2011年中考一摸数学试卷（6）.doc

2011年中考数学一摸（6）初三数学 第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填涂在答题卡上。 1的绝对值是 A 3 B -3 C D 2 上海世博会定于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 000 000人次参观将69 000 000用科学记数法表示正确的是A 069108 B 69107 C 69106 D 69106 3如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若AFD=,则CEB等于A47 B86 C94 D1334 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245，190，那么成绩较为整齐的是A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐D、无法确定5 如图，的半径为2，弦ABOC于C, AB=，则OC等于A B C1 D 6 如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n的值是 A 5 B 6 C 7 D 87 在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是 A B C D 8 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)现将PCD沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分线，交AB于点E设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B C D 第II卷（共88分）二、填空题（本题共16分, 每小题4分）9若实数a,b满足，则代数式的值为 . 1234567812345678xyOABC10已知反比例函数y=的图象经过点（1，4）, 则k= . 11.如图3，的三个顶点A、B、C的坐标分别为、，则BC边上的高为 (图3)12.如图4所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(图4)三、解答题（本题共30分, 每小题5分）13 计算：14 解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来15 已知：如图，在ABC中，ABC=，F是AC上一点，且FB=FC,延长BC到点E使BE=AC,过点E作EDBF交BF的延长线于点D求证：ED=AB 16 已知，求的值17 如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式18 列方程或方程组解应用题：上海世博园区中的中国馆、主题馆、世博中心、演艺中心非常引人注目， 已知“四馆”的总建筑面积约是5551万平方米，世博中心比演艺中心的建筑面积多14万平方米结合表中其它信息，求世博中心和演艺中心的建筑面积各是多少万平方米？场馆中国馆主题馆世博中心演艺中心建筑面积（万平方米）1601129四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）19AEDOBC（图7）如图7，已知是O的直径，O过的中点，且（1）求证：是O的切线；（2）若，求O的半径20某区政府为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况为此，政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图 请根据统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）请根据此项调查，对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议21列方程或方程组解应用题某中学拟组织九年级师生外出下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观，一天的租金共计5000元”根据以上对话，求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？22. 如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是的三角形要求：（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图10-2、如图10-3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-410-6），且 ，试判断（1）中得到的结论哪个成立，哪个不成立？并写出你的判断，不必证明.（3）在图10-5中，连结、，且，则= 24（本小题满分7分）直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 （填“”，“”或“”号）；如图2，若，若使中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图325（本小题满分8分）已知抛物线（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（一）初三数学参考答案及评分标准 一、选择题 1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 二、填空题（本题共16分, 每小题4分） 9 -6 104 11 12或或三、解答题13. 原式= -4分 = -5分14. 去分母，得 6 -1分去括号，得 6 -2分移项，合并同类项，得 11 -3分系数化为1，得 x-1 -4分不等式的解集在数轴上表示如下：-5分15. 证明： FB=FCFCB=FBC-1分 EDBFEDB=90 -2分ABC=EDB在ABC和EDB中 -3分ABCEDB -4分ED=AB -5分16.原式-1分-3分因为，所以-4分所以原式=-5分17. （1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）-2分设直线AB的解析式为则 直线AB的解析式为-4分（2） -5分18. 列方程或方程组解应用题：解：设演艺中心的建筑面积是x万平方米，则世博中心的建筑面积是（x+1.4）万平方米 -1分依题意得16.01+12.9+x+（x+1.4）= 55.51 -2分解得 x = 12.6 -3分 x+1.4 = 14 -4分答：演艺中心的建筑面积是12.6万平方米，世博中心的建筑面积是14万平方米. -5分四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）AEDOBC第19题图19（1）证明：连接1分点为的中点，点为的中点为的中位线，2分 是O的切线3分（2）解：连接，为直径，在中，CD=44分点为的中点，BD=CD=4，在中，O的半径为5分说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。20解：（1） 8010 = 800，800-320-280-80-80=40，即本次调查了800名居民，其中喜爱柳树的居民有40人.2分（2）如图.4分3603202802402001601208040人数香樟 小叶榕 梧桐 柳树 杨树 喜爱的树种（3）建议多种植香樟树（注：答案不惟一）6分21解：（1）设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为元和元1分由题意，列方程组3分解之得4分答：客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.5分说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。22.五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）23BGDE；BGDE； .1分中得到的结论仍然成立2分证明：BGDE成立；.5分BGDE不成立.6分BE2+DG2=257分24解：（1）= ； - 1分(2) +BCA=180； - 3分(3) 探究结论： EF=BE+AF. - 4分12131证明：1+2+BCA=180, 2+3+CFA=180.又BCA=CFA，1=3. - 5分BEC=CFA=,CB=CA,BECCFA. - 6分 BE=CF , EC=AF.EF=EC+CF=BE+AF. - 7分 ANMCQBP2P1xy25解：（1）抛物线顶点M的坐标为 - 1分（2）抛物线与与x轴的两交点为A(-1,0) ，B（2，0）设线段BM所在直线