学沪科版必修1 4.2 怎样分解力 课件（4）（32张）.ppt

4 2怎样分解力 1 求一个力的分力叫做 2 力的分解是力的合成的 同样遵守 3 如果没有其他限制 对于同一条对角线 可以作出无数个不同的平行四边形 也就是说同一个力f可以分解为无数对大小 方向不同的分力 一个已知的力究竟应该怎样分解 这要根据来决定 力的分解 逆运算 平行四边形定则 实际情况 一 力的分解 要点梳理力的分解法则力的分解是力的合成的逆运算 力的分解遵循平行四边形定则 把一个已知力作为平行四边形的对角线 则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力 如果没有其他限制 对于一条对角线 可以作出无数个不同的平行四边形 如右图所示 即同一个力f可以分解成无数对大小 方向不同的分力 难点突破力的分解的原则一个力可以分解为无数多个力 这样造成了力的分解的不确定性 在通常情况下是将一个力分解为两个力 但就在这一情况下 两分力的大小和方向仍然是不唯一的 这样就给力的分解带来了困难 那么我们到底怎样将力进行分解呢 力分解的原则是什么呢 具体问题中将一个力分解为两个力必须根据一个力在该问题中的实际效果来分解 这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果 搞清了力的效果 也就搞清了力的方向 而搞清了各个力的方向后 分解的力将是唯一的 具体做法是 先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向 再根据两个实际分力方向画出平行四边形 根据平行四边形和学过的数学知识求出两分力的大小 二 力的分解的应用 重点解读 1 已知一个合力 根据分力的情况把合力分解一般有四种情况 已知两个分力的方向 求两个分力的大小 如下图所示 已知f和 显然该力的平行四边形唯一确定 即f1和f2的大小也被唯一确定 已知一个分力的大小和方向 求另一个分力的大小和方向 如右图所示 已知f f1和 显然此平行四边形也唯一确定 即f2的大小和方向 角 也被唯一确定 已知一个分力的方向和另一个分力的大小 即已知f 和f2的大小 求f1和f2的方向 这时有以下几种可能情况 情况一 f f2 fsin 有两解 如下图甲所示 但若f2 f则只有一个解 如下图乙所示 情况二 f2 fsin 有唯一解 如下图丙所示 情况三 f2 fsin 此时无法构成平行四边形 即无解 已知两个分力的大小 求两个分力的方向 如右图所示 当绕着f的作用线将图转过一定角度时 仍保持f1 f2大小不变 但方向改变了 此时有无穷个解 2 常见按效果分解力的情形 根据力的作用效果分解力 2005年辽宁卷 两光滑平板mo no构成一具有固定夹角 0 75 的v形槽 一球置于槽内 用 表示no板与水平面之间的夹角 如右图所示 若球对板no压力的大小正好等于球所受重力的大小 则下列 值中哪个是正确的 a 15 b 30 c 45 d 60 解析 利用平行四边形定则将重力g按其作用效果分解为对挡板om和on的压力fm和fn如右图所示 大小正好等于球所受的重力的大小 则 又由几何关系知 180 75 180 以上三式联立可得 30 答案 b 方法总结 求一个已知力的实际分力及相关问题的方法步骤 1 根据物体 或结点 所处的状态分析力的作用效果 2 根据力的作用效果 确定两个实际分力的方向 3 根据两个分力的方向 画出平行四边形 4 根据平行四边形定则 利用学过的几何知识 三角关系求解 在右图中 电灯重10n ao悬挂和天花板成53 角 拉线ob和墙垂直 求ao和ob拉线受力的大小 解析 1 灯通过拉线od给o点的拉力f g 2 力f产生使悬线ao发生形变的拉力f1 沿ao斜向下 力f对ob产生拉力f2 水平向左 作力的平行四边形如图所示 由右图可知 则f1 则f2 答案 12 5n7 5n 力的正交分解 在水平路面上用绳子拉一个重为g 183n的木箱 绳子与水平路面的夹角为30 如右图所示 木箱与路面间的动摩擦因数 0 10 要使木箱能在水平路面上匀速运动 则绳上所加拉力f应为多大 解析 物体受力分析如右图所示 木箱受到四个力的作用 将拉力f按水平方向与竖直方向分解为两个分力f1和f2 得 f1 fcos f2 fsin 在水平方向上由平衡条件可得 f1 f fcos 在竖直方向上有 f2 n g fsin n 又f n 将g 183n及 0 10 30 代入以上三式 解得 f 20n 答案 20n 如右图所示 质量为m的人 用绳子通过滑轮拉质量为m的物体 不计绳的质量和滑轮摩擦力 当人拉绳子向右走一步 系统仍保持平衡 下面说法正确的是 a 人对地面的压力减少b 地面给人的摩擦力增加c 人对地面的正压力增加d 绳子的拉力变大 答案 bc 力的分解的实际应用 刀 斧 凿 刨等切削工具的光滑刃部叫做劈 劈的纵截面是一个三角形 如右图所示 使用劈abc时 在劈背上中点d处施加力f 这个力产生两个效果 这就是使劈的两个侧面推压物体 把物体劈开 设劈的纵截面是一个等腰三角形 劈背的宽度是d 劈的长度是l 劈本身的重力远小于力f 求 1 n1 n2多大 2 说明为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体 方法总结 利用力的分解解决实际问题的基本方法 1 根据力产生的作用效果画出各分力的方向 2 根据平行四边形定则作出力的平行四边形 3 利用数学知识求解分力的大小 解答问题的思路可表示为 物理抽象作平行四边形 实际问题 数学计算求分力 根据力的作用效果 把力的计算转化为边角的计算 一名杂技演员在两幢高10m的楼之间的钢丝上表演 高空走钢丝 当他经过钢丝的中点时 钢丝与水平方向的夹角为10 如果他的质量为50kg 钢丝上的张力为多少 钢丝的质量不计 sin10 0 1736 答案 1439 7n 指点迷津 我们在将某力分解时 首先要搞清该力在何方向上产生了效果 如果判断不出 但不管怎样 力的分解遵循平行四边形定则 你所分解的力一定在一条对角线上 本题分解重力 可见重力肯定在对角线上 再者从效果看 由于重力的作用 从而产生了对水平绳向左拉 对斜拉绳斜向下拉的两个效果 因而此分解是错误的 答案 不正确 右图中 将灯的重力分解 有人将两个分力f1 f2画成如此情况 请问是否正确 正交分解法在求合力问题中的应用力的正交分解法就是利用数学上的直角坐标系描述力的分解效果 将一个力在直角坐标系中沿相互垂直的两坐标轴分解 如右图所示 fx fcos fy fsin 1 当fx 0时 合力大小f fy 2 当fy 0时 合力大小f fx 3 当fx fy 0时 合力f 0 求解若干个共点力的合力时分三步解决 建立直角坐标系使多数力处于坐标轴上 将不在坐标轴上的力正交分解 然后求出互相垂直的每个方向上的合力 共线的力的合成简化为代数运算 最后应用公式求总合力的大小 应用确定总合力的方向 用先分解后合成的方法求合力是常用的方法 尤其是斜面上的物体在垂直于斜面的方向上合力fy 0时 则平行于斜面方向上的合力fx等于总的合力 解题方便 可行 如右图中a b是两个位于固定斜面上的正方体物块 它们的质量相等 f是沿水平方向作用于a上的外力 已知a b的接触面及a b与斜面的接触面都是光滑的 正确的说法是 a a b一定沿斜面向上运动b a对b的作用力沿水平方向c a b对斜面的正压力相等d a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力 解析 a b的总重力沿斜面向下的分力与力f沿斜面向上的分力关系有三种 2mgsin fcos 2mgsin fcos 2mgsin fcos a b可能均处于平衡状态 含匀速沿斜面向上 向下以及静止 也可能一起沿斜面做变速直线运动 含沿斜面向上 向下 可见a项错误 a对b的作用力只能是弹力 弹力是垂直接触面的 不可能沿水平方向 只能是沿斜面方向 b项是错误的 关于c项 见右图 b对斜面的压力为mgcos a对斜面的压力为mgcos f mgcos fsin 因为a b具有相同的加速度 含a 0 且质量相等 则a b所受的合力一定是相同的 a b的合力在水平方向 其实是任一方向 的分量一定是相同的 所以d正确 答案 d 如右图所示 光滑斜面上物体的重力mg分解为f1 f2两个力 下列说法正确的是 a f1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 f2是物体对斜面的压力b 物体受到mg n f1 f2四个力作用c 物体只受重力mg和弹力n的作用d 力n f1 f2三个力的作用效果和mg n两个力作用效果相同 解析 根据合力与分力的等效性 d正确 斜面光滑 c正确 f1 f2是mg的两个分力 施力物体是地球 不是斜面和物体 故a b错误 明确合力与分力的等效性 明确重力 弹力 摩擦力的产生条件是关键 答案 cd 2 将一个力分解为两个不为零的分力 下列分解情况能够实现的是 a 其中一个分力与合力等大同向b 其中一个分力垂直于合力c 两个分力都与合力垂直d 两个分力大小都与合力大小相等 解析 a选项中 另一个分力只能等于零 不合题意 故a选项错误 当两个分力都与合力垂直时 不可能作出相应的平行四边形 故c选项错误 若只有一个分力与合力垂直 则还可以作出相应的平行四边形 故这种分解方式可以实现 b选项正确 可以作出这样的平行四边形 对角线与它的两条邻边等长 故d选项正确 这时两个分力等大 且夹角为120 答案 bd 解析 如右图所示 将重力按力的作用效果分解为沿绳方向和垂直于墙方向的分力f 和n 则绳的拉力f f 球对墙的压力n n 由已知条件 绳与墙之间的夹角 30 f f g cos n n gtan gtan30 故选d 由于球对墙的压力n和绳子拉力f都是由于球的重力引起的 所以按照实际效果进行力的分解是解题的关键 答案 d 4 2008北京奥运会 中国健儿取得了举世瞩目的好成绩 我国体育事业的发展是从娃娃抓起的 如右图所示 两个体重相同的小孩甲 乙静止坐在秋千上 关于下面的叙述正确的是 a 甲绳子的拉力大b 乙绳子的拉力大c 甲 乙绳子的拉力一样大d 不确定 答案 b 5 如右图所示 重力为g的物体静止在倾角为 的斜面上 将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2 那么 a f1就是物体对斜面的压力b 物体对斜面的压力方向与f1方向相同 大小为gcos c f2就是物体受到的静摩擦力d 物体受到重力 斜面对物体的支持力 静摩擦力 f1和f2共五个力的作用 解析 合力与分力是一种等效替代关系 以本题为例 所谓 等效 是指两分力f1和f2共同作用产生的效果与真实力g 合力 产生的效果相同 所谓 替代 是指在分析和处理问题时 如果用了两分力f1