人教A版必修2 2.1.4平面与平面之间的位置关系 学案.doc

21.4平面与平面之间的位置关系1了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平面的位置关系2了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面的位置关系3会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面之间的位置关系1空间中直线与平面的位置关系(1)位置关系：有且只有三种直线在平面内有_个公共点；直线与平面相交_公共点；直线与平面平行_公共点直线与平面_或_的情况统称为直线在平面外“直线与平面不相交”和“直线与平面没有公共点”表示不同的意义，前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况，而后者仅指直线与平面平行(2)符号表示：直线l在平面内，记为_；直线l与平面相交于点m，记为_；直线l与平面平行，记为_(3)图示：直线l在平面内，如图a所示；直线l与平面相交于点m，如图b所示；直线l与平面平行，如图c所示一般地，直线l在平面内时，应把直线l画在表示平面的平行四边形内，如图a；直线l与平面相交时，应画成直线l与平面只有一个公共点，如图b；直线l与平面平行时，应画成直线l与表示平面的平行四边形的水平边平行，如图c.【做一做11】 直线m平面，则m与的公共点有()a0个 b1个 c2个 d无数个【做一做12】 直线l与平面有两个公共点，则()al blcl与相交 dl2两个平面之间的位置关系(1)位置关系：有且只有两种两个平面平行_公共点；两个平面相交有_条公共直线(2)符号表示：两个平面，平行，记为；两个平面，相交于直线l，记为_(3)图示：两个平面，平行，如图a所示；两个平面，相交于直线l，如图b所示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行【做一做21】 若m平面，m平面，则与的位置关系是()a平行 b相交c重合 d不确定【做一做22】 若平面和平面无公共点，则和的位置关系是_答案：1(1)无数有且只有一个没有相交平行(2)llml【做一做11】 a【做一做12】 a2(1)没有一(2)l【做一做21】 b【做一做22】 平行1两个相交平面的画法剖析：2培养空间想象能力的途径剖析：空间想象能力是指能根据条件画出正确的图形，能根据图形想象出其直观形象，能对图形进行分解组合与变形空间想象能力提高的一个重要标志是能构造满足要求的立体图形，从而将抽象的东西变得具体化培养空间想象能力有多种途径，例如多熟悉生活中常见几何体的形状，以及它的投影，几何体上线的位置等另外，解立体几何题时，比如直线与几个平面之间的位置关系，你可以把手中的笔当成直线，把课桌或者课本当作平面，这样就将抽象的东西变得具体了平时，动手做一些立体模型，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、正四面体等几何体模型，这些都是提高空间想象力的途径题型一：判断直线与平面的位置关系【例1】 如图所示，ab与长方体abcdabcd的六个面所在的平面有什么位置关系？反思：本题利用定义确定了直线与平面的位置关系，这种方法称为定义法关于判断位置关系的判断题，应尽量结合图形来解决题型二：判断两个平面之间的位置关系【例2】 如图所示，平面abc与三棱柱abca1b1c1的其他面之间有什么位置关系？反思：判断两个平面之间的位置关系时，根据定义，只需判断这两个平面是否有公共点即可若有公共点，则它们相交，否则，它们平行答案：【例1】 解：直线ab与平面abba有无数个公共点，直线ab在平面abba内直线ab与平面abcd，bccb都有且只有一个公共点b，直线ab与平面abcd，bccb相交直线ab与平面adda，abcd都有且只有一个公共点a，直线ab与平面adda，abcd相交直线ab与平面dccd没有公共点，直线ab与平面dccd平行【例2】 解：平面abc与平面a1b1c1无公共点，平面abc与平面a1b1c1平行平面abc与平面abb1a1有公共直线ab，平面abc与平面abb1a1相交同理可得平面abc与平面acc1a1及平面bcc1b1均相交1圆柱的两个底面的位置关系是()a相交 b平行c平行或异面 d相交或异面2圆台的母线与圆台的底面的位置关系是()a相交 b平行c母线在底面内 d异面3棱柱的任意两个侧面的位置关系是()a相交 b平行c平行或异面 d平行或相交4两条直线不相交，则两条直线可能平行或者异面；如果两个平面不相交，则两