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文档简介

27.（本题满分12分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围.解：（1）AB=AC连接OPAB与O相切于点B，OB为半径OBAB,OBA=90则OBP+ABP=90ABP=90-OBPOAlOAC=90PCA+APC=90PCA=90-APCOP=OBOBP=OPB=APCABP=PCA即ABC=PCAACBAB=AC(2)设O半径为r在RtOBA中，,则RtCPA中，则AB=AC解得：r=3，即O的半径为3.作OEPB于点E则OEP=PBC=90OPE=APCRtOEP RtCAP则PE=OEPB,OE过圆心OPB=2PE=(3)作AC中垂线FG，垂足为F，由O作OHFG于H.当QAC是以AC为底边的等腰三角形时，点Q在FG上，又Q在O上，所以FG与O相切或者相交.即OHrOHF=OAF=HFA=90矩形HOAFOH=AF=AC/2=AB/2=OHrrr28. （本题满分12分）R如图，已知一次函数y1=kx+b的图像与x轴相交于点A，与反比例函数y2=的图像相交于B（-1,5）、C（）两点.点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图像上的动点.（1） 求k、b的值；（2）设-1m，过点P作x轴的平行线与函数y2=的图像相交于点D，试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围.解：（1）将B（-1,5）代入y2=，得c=-5y2=在y2=中，当x=5/2时，y=-2C(5/2,-2)将B（-1,5）、C(5/2,-2)代入y1=kx+b中，得，解得（2）由（1）知，y1=-2x+3当y=0时，x=3/2-1m时，在y1=-2x+3中，当x=m时，y=-2m+3PDx轴在y2=中，当y=-2m+3时，x=PD=-10当-1m=时，此时，点P坐标为（3
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