一元二次方程复习指导.doc

一元二次方程复习1、 一元二次方程的定义：1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212如果关于x的方程（m3）x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 3. 若方程（m1）x2+x1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（） Am=1 Bm0 Cm1 Dm1二、一元二次方程的解1.关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D2、 在一元二次方程ax2+bx+c=0（且a0）中，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则此方程必有一个根为 3、 直接开平方法1、若一元二次方程ax2c=0（ac0）的两个根分别是n+1与2n4，则=（）A2 B1 C2 D42、解方程（1）3（2x1）227=0 （2）9（x+1）2=4（x2）2常考的两个解方程4、 配方法1. 关于多项式2x2+8x+5的说法正确的是（）A有最大值13B有最小值3C有最大值37D有最小值1求证：2x2+8x+5的值不大于132.无论x、y取任何值，多边形x2+y22x4y+6的值总是（）A正数B负数C非正数D非负数3.若M=3a2a1，N=a2+3a2，则M、N的大小关系为（）AM=NBMNCMND无法确定4.若代数式9x2-(m+3)x+1是完全平方式，求m的值五、根的判别式1若关于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有实数根，则a的取值范围为六根与系数关系（先考虑根的判别式！）1.已知方程x26x+m=0有一个根是2，则另一个根是4，m=82.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程可以是Ax2-6x+8=0Bx2+2x-3=0Cx2-x-6=0Dx2+x-6=0 3. 关于x的一元二次方程x2-ax+2a=0的两个根的平方和为5，则a的值是（ ）4. 设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=5.已知关于x的一元二次方程x24x+m=0方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，则m2的最后结果是7、 一元二次方程的应用1、如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（）A1米B2米C3米D4米2某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A100（1+x）2=331B100+1002x=331C100+1003x=331D1001+（1+x）+（1+x）2=3313奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（）A4元B6元C4元或6元D5元8、 综合1、数学思想：分类讨论（1）已知：ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，ABC是等腰三角形？并求ABC的周长（2）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是 2、数学思想：整体思想已知实数a、b满足(a2+b2)-2(a2+b2)=8,则a2+b2 为 3、 数学思想：转化思想阅读材料：已知p2p1=0，1qq2=0，且pq1，求的值解：由p2p1=0及1qq2=0，可知p0，q0又pq1，1qq2=0可变形为的特征所以p与是方程x2x1=0的两个不相等的实数根则，根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知：2m25m1=0，且mn求：的值1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？2. 某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？3. 某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过千瓦时，则一个月的电费只要交10元，若超过千瓦时，则除了交10元外，超过部分每千瓦/时还要交元.一户职工三月份用电80千瓦时，交电费25元；四月份用电5千瓦时，交电费10元，试求的值.4.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?5. 如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?6. 已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以