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文档简介

虹口区2010学年度第二学期高三年级数学学科教学质量监控测试卷答案（文科）一、填空题（每小题4分，满分56分）1、； 2、； 3、2； 4、；5、4； 6、4； 7、； 8、； 9、30；10、； 11、； 12、3； 13、16； 14、1 二、选择题（每小题4分，满分16分）15、B； 16、D； 17、C； 18、B；三、解答题（满分78分）19、(14分)（1）6分（2），平面，等于FE与平面ABCD所成的角10分得直线EF与平面ABCD所成角大小为14分20、（14分）（1），由，得2分由及，得4分6分（2）8分为三角形内角，所以10分，14分21、（14分）（1）若，即，得或与题设矛盾，6分（2），8分（错一个扣1分，错2个全扣）解法一：用数学归纳法，先猜想，10分再用数学归纳法证明14分解法二：，由，得，数列是首项为，公比为的等比数列，12分，得14分22、（18分）（1）由， ，得，所以椭圆方程是：4分（2）设EF：（）代入，得，设，由，得由，8分得，（舍去），(若没舍去扣1分)直线的方程为：即11分（3）记，将代入，得（*），是此方程的两个相异实根设PQ的中点为M，则，15分由，得， ，得或但，均使方程（*）没有两相异实根，满足条件的不存在18分23、（18分）（1）在区间上单调递增2分又，值域为，区间是的一个“和谐区间”4分（2）设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”，则8分故、是方程的同号的相异实数根无实数根，函数不存在“和谐区间”10分（3）设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”，则14分故、是方程，即的同号的相异实数根，同号，只须，即或时，已知
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