第三章 一元一次方程.doc

第三章 一元一次方程复习导学案【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。【导学指导】一、知识回顾（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程变形解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） ，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）（三）、解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a是方程的解；若 左边右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a是方程的解；若 左边右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。如：=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。 =1.6（四）一元一次方程的应用 方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。不合理方程方程的解解的合理性解释已知量、未知量、等量关系数学问题实际问题抽象分析求出验证合理列出三、例题分析例1若关于x的方程是一元一次方程，则m=_，方程的解是_例2已知：x=5是方程解，求a例2、下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A） 方程，去分母，得2(2x1)(10x1)1（B）方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得2x355x3x3（C）方程8x2x12， 6x12，x2（D）方程9x4，系数化为1，得例3、解方程【课堂练习】：1、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. 2 C.1 D. 1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（ ）A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是3、下列变形中，正确的是（ ） 4、若 。 5、若是同类项，则m= ，n= 。6、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。7连续两个自然数之间的关系是：_ 连续两个偶数之间的关系是：_8三个连续奇数的和为75，求这三个数_9一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，把这个两位数的十位数字与个位数字对调得到一个新的两位数，把它减去原数，差为72，可列方程_10日历中一横列的相邻三个数之间的关系是_ 一竖列的相邻三个数之间的关系是_11观察某个日历，一竖列上的三个连续数字之和是45，则这三天分别是_号；如果一横列上的三个连续数字的和是，则这三天分别是_号12长方形的长和宽的比为5：3，长比宽长12cm，则这个长方形的长和宽分别为_14每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为_15一种商品的进价为25元，若要获得8%的利润率，这种商品应以_元出售16若某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则它的进价是_17小名和小红共植树75棵，且小名比小红多种15棵，则小名植树_棵，小红植树_棵。18甲队有32人，乙队有28人，要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调_人到甲队。19A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米；（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程_(2) 两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程_(3) 慢车先开1小时，同向而行，快车开除x小时后追上慢车，可列方程_20某人把3000元存入银行，年利率为1.25%，1年后到期支付是扣除20%的个人利息税，实际得到利息_元21、解方程： (1) (2) (4) ； 22、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离.23、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人