教科版必修1 力的分解 第1课时 作业 (1).docx

6.力的分解基础巩固1(多选)关于力的分解,下列说法正确的是()a.分力总是小于合力b.将力进行正交分解时,分力总是小于合力c.将10 n的力进行分解,可能得到50 n的分力d.将10 n的力进行分解,不可能得到1 n的分力解析根据平行四边形定则,合力和它的两个分力构成三角形,三角形的长边(或短边)可以是合力也可以是分力,故选项c正确,选项a、d错误;正交分解时两分力为三角形的直角边,故选项b正确.答案bc2三段不可伸长的细绳oa、ob、oc能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中ob是水平的.a端、b端固定,若逐渐增加c端所挂物体的质量.则最先断的绳()a.必定是oab.必定是obc.必定是ocd.可能是ob,也可能是oc解析根据三角形定则可知foa最大,说明oa最先达到受力极限,最先断.选项a正确.答案a3小明同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力()a.逐渐变大b.逐渐变小c.先变小,后变大d.先变大,后变小解析令每个手臂的拉力为f,两个手臂的夹角为2,由题意可知2fcos =mg,即f=mg2cos.在两个手臂逐渐分开的过程中,角在逐渐增大,则cos 值在逐渐减小,而mg不变,所以拉力f在逐渐增大.选项a正确.答案a4将一个大小为10 n的力分解为两个分力,如果已知其中的一个分力的大小为15 n,则另一个分力的大小不可能是()a.5 nb.10 nc.15 nd.40 n解析根据力的合成与分解的关系,可知另一个分力大小的范围是5 nf25 n,故选项a、b、c可能,选项d不可能.故选d.答案d5(多选)如图所示,光滑斜面上物体的重力mg分解为f1、f2两个力,下列说法正确的是()a.f1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,f2是物体对斜面的压力b.物体受到mg、n、f1、f2四个力作用c.物体受到的合力大小为mgsin d.n、f1、f2三个力的作用效果和mg、n两个力的作用效果相同解析物体受重力mg和支持力n两个力的作用,f1和f2是重力产生的两个作用效果.故选项a、b错误,选项d正确;由正交分解法可得f合=f1=mgsin ,选项c正确.答案cd6如图所示,在同一平面内有三个共点力,它们之间的夹角都是120,大小分别为f1=20 n,f2=30 n,f3=40 n,求这三个力的合力f.解析以o点为坐标原点,建立直角坐标系xoy,使ox方向沿力f1的方向,则f2与y轴正向间夹角=30,f3与y轴负向间夹角=30,如图甲所示.先把这三个力分解到x轴和y轴上,再求它们在x轴、y轴上的分力之和.fx=f1x+f2x+f3x=f1-f2sin -f3sin =20 n-30 sin 30 n-40sin 30 n=-15 nfy=f1y+f2y+f3y=0+f2cos -f3cos =30cos 30 n-40cos 30 n=-53 n这样,原来的三个力就等效成了互相垂直的两个力,如图乙所示,最终的合力为f=fx2+fy2=(-15)2+(-53)2 n=103 n设合力f与x轴负向的夹角为,则tan =fyfx=-53 n-15n=33,所以=30.答案103 n,与力f1成150角斜向下.能力提升1将一个力f分解为两个力f1、f2时不可能的是()a.f1或f2垂直于fb.f1、f2与f都在一直线上c.f1或f2的大小等于fd.f1或f2的大小、方向都与f相同解析根据平行四边形定则,f、f1、f2可围成直角三角形或等腰三角形,故选项a、c是可能的;f1、f2与f可以在一条直线上,故选项b是可能的,选项d是不可能的.答案d2(多选)(2016全国乙)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳oo悬挂于o点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力f向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若f方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()a.绳oo的张力也在一定范围内变化b.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c.连接a和b的绳的拉力也在一定范围内变化d.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a所受的重力,绳子的夹角也保持不变,oo绳的拉力也保持不变,选项a、c错误.选b为研究对象,在y轴方向有ftcos +fcos +fn=mbg,由于ft不变,f变化,所以fn也变化,选项b正确.ft和f在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于f在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化(以下示意图中未标出该摩擦力),选项d正确.答案bd3用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac和bc绳中的拉力分别为()a.3mg2,mg2b.mg2,3mg2c.3mg4,mg2d.mg2,3mg4解析以绳子的结点c为研究对象,结点受三个拉力的作用处于静止状态.将重物对c点的拉力分别沿ac和bc绳方向分解为fac、fbc,如图所示.由此可得fac=mgcos 30=3mg2,fbc=mgcos 60=mg2.所以选项a正确.答案a4如图所示,小球重g=100 n,细绳与墙面间夹角=30,分析小球的重力的两个作用效果并求出这两个分力的大小.解析如图所示,把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解,作出力的平行四边形.小球重力的作用效果是对绳子的拉力和对墙面的压力.根据力的平行四边形定则,由几何关系得g1=gcos=20033 n=115.4 ng2=gtan =10033 n=57.7 n.答案见解析5一人通过箱带拉着一个旅行箱前进,如图所示,拉力是12 n,箱带与水平面的夹角是30,则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?解析斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,则可以求出.水平方向的分力f1=fcos 30=63 n竖直方向的分力f2=fsin 30=6 n.答案63 n6 n6如图所示,光滑斜面的倾角为,有两个相同的小球1、2,分别用光滑挡板a、b挡住.挡板a沿竖直方向,挡板b垂直斜面.(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解;(2)求两挡板受到两个球压力大小之比;(3)求斜面受到两个球压力大小之比.解析球1所受重力按效果分解如图甲所示,n1=gtan ,n2=gcos,球2所受重力按效果分解如图乙所示,n1=gsin ,n2=gcos .所以挡板a、b所受压力之比n1n1=gtangsin=1cos,斜面所受压力之比n2n2=gcosgcos=1cos2答案(1)见解析(2)1cos(3)1cos27剪式千斤顶是用来顶起汽车的装置,如图所示.当摇动把手时,螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢,同时抬起重物.汽车对千斤顶的压力为1.0105 n.(1)当千斤顶两臂间的夹角为120时,其两臂受到的压力各是多大?(2)若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将怎样变化?解析(