教科版必修1 第三章 5 牛顿运动定律的应用 学案.docx

5牛顿运动定律的应用学习目标1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力一、从受力确定运动情况导学探究如图1所示，运动小车中悬线下的小球向左偏离，偏角为.图1(1)小球受几个力作用？合力方向向哪？(2)小球的加速度方向向哪？小车可能做什么运动？答案(1)两个力；合力方向水平向右(2)小球的加速度方向与合力方向相同，所以加速度方向水平向右；若小车向左运动，则做向左的匀减速直线运动；若小车向右运动，则做向右的匀加速直线运动知识深化1解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图(2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动时间等2流程受力情况合力f求a，求x、v0、v、t.例1如图2所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小f8 n、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图2(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小答案(1)见解析图1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m解析(1)对物体受力分析如图：由牛顿第二定律得：fcos fmafsin nmgfn解得：a1.3 m/s2，方向水平向右(2)vtat1.35 m/s6.5 m/s.(3)xat21.352 m16.25 m.二、从运动情况确定受力知识深化1解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出力的示意图；(2)选取合适的运动学公式，求加速度a；(3)根据牛顿第二定律列方程，求合力；(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求所需的力2流程运动情况a受力情况例2民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？答案(1)2.5 m/s2(2)0.92解析(1)由题意可知，h4.0 m，l5.0 m，t2.0 s.设斜面倾角为，则sin .乘客沿气囊下滑过程中，由lat2得a，代入数据得a2.5 m/s2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示沿x轴方向有mgsin fma，沿y轴方向有nmgcos 0，又fn，联立方程解得0.92.三、多过程问题分析知识深化1当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等2注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度例3如图3所示，acd是一滑雪场示意图，其中ac是长l8 m、倾角37的斜坡，cd段是与斜坡平滑连接的水平面人从a点由静止下滑，经过c点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图3(1)人从斜坡顶端a滑至底端c所用的时间；(2)人在离c点多远处停下？答案(1)2 s(2)12.8 m解析(1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin fmafn垂直于斜坡方向有nmgcos 0由匀变速运动规律得lat2联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2t2 s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用设在水平面上人减速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得mgma设人到达c处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程：v22al人在水平面上滑行时：0v22ax联立以上各式解得x12.8 m1(从受力情况确定运动情况)(多选)一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力f6 n的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2(g取10 m/s2)，则()a2 s末物体的速度为2 m/sb2 s内物体的位移为6 mc2 s内物体的位移为2 md2 s内物体的平均速度为2 m/s答案ac解析物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力f和滑动摩擦力f，则根据牛顿第二定律得ffma，又fmg联立解得，a1 m/s2.所以2 s末物体的速度为vtat12 m/s2 m/s，a正确；2 s内物体的位移为xat22 m，b错误，c正确；2 s内物体的平均速度 m/s1 m/s，d错误2(从运动情况确定受力情况)质量为m3 kg的木块放在倾角为30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑若用沿斜面向上的力f作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力f为(g取10 m/s2)()图4a42 nb6 nc21 nd36 n答案d解析因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin mgcos ，所以tan ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式xat2得a2 m/s2，由牛顿第二定律得：fmgsin mgcos ma，得f36 n，d正确3(多过程问题分析)总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长sin 370.6，g取10 m/s2，不计空气阻力试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小答案(1)4 m(2)4 m/s解析(1)上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所示，滑雪者受重力mg、支持力n、摩擦力f作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：mgsin fma1，a1方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：nmgcos 又摩擦力fn由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m.(2)滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示滑雪者受到重力mg、支持力n及沿斜面向上的摩擦力f，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：mgsin fma2，a2方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：nmgcos 又摩擦力fn由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，速度大小为v4 m/s.课时作业一、选择题(17为单选题，810为多选题)1雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像可以正确反映出雨滴下落运动情况的是()答案c解析对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mgfma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图像中其斜率变小，故选项c正确2用30 n的水平外力f，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力f作用3 s后消失则第5 s末物体的速度和加速度分别是()av4.5 m/s，a1.5 m/s2bv7.5 m/s，a1.5 m/s2cv4.5 m/s，a0dv7.5 m/s，a0答案c解析力f作用下a m/s21.5 m/s2,3 s的速度vtat4.5 m/s,3 s后撤去拉力后f0，a0，物体做匀速运动，故c正确3一个物体在水平恒力f的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()a将水平恒力增加到2f，其他条件不变b将物体质量减小一半，其他条件不变c物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍d将时间增加到原来的2倍，其他条件不变答案d解析由牛顿第二定律得fmgma，所以ag，对比a、b、c三项，均不能满足要求，故选项a、b、c均错，由vtat可得选项d对4a、b两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mamb，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xa与xb相比为()axaxbbxaxbcxaf1，做匀减速直线运动，所以正确选项为c.6竖直上抛物体受到的空气阻力f大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则()aa1a2，t1a2，t1t2ca1a2，t1t2 da1t2答案a解析上升过程中，由牛顿第二定律，得mgfma1设上升高度为h，则ha1t下降过程，由牛顿第二定律，得mgfma2ha2t由得，a1a2，t1a下，所以t上t下，故选项d错误8在光滑水平面上有一物体受水平恒力f的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图3所示，当物体与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是()图3a物体接触弹簧后即做减速运动b物体接触弹簧后先加速后减速c当弹簧处于压缩量最大时，物体的加速度不等于零d当物体的速度为零时，它所受的合力不为零答案bcd解析物体与弹簧接触后，弹力由零逐渐变大，开始时向左的弹力小于拉力，故合力向右，但合力不断变小，当弹力增大到等于拉力时，合力减为零，加速度也减为零，速度达到最大，之后物体由于惯性继续向右运动，弹力进一步增大，变得大于拉力，合力变为向左，且不断变大，故物体不断减速，加速度不断增大，直到速度减为零即物体先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故a错误，b正确；当弹簧弹力等于拉力时，加速度最小，等于零，而速度最大，当速度减为零时，加速度最大，合力也最大，故c、d正确9.如图4所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个水平力f拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图4a斜面对小球的弹力为b斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为mac若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大d若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大答案ad解析对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力n2进行正交分解，竖直方向有n2cos mg，水平方向有n1n2sin ma，所以斜面对小球的弹力为n2，a正确n1mamgtan .由于n2即与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力n1随a增大而增大，故c错，d对小球受到的合力为ma，故b错误10.如图5所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则()图5a车厢的加速度为gtan b绳对物体1的拉力为c底板对物体2的支持力为(m2m1)gd物体2所受底板的摩擦力为m2gsin 答案ab解析对物体1进行受力分析，且把拉力t沿水平方向、竖直方向分解，有tcos m1g，tsin m1a得tagtan 所以a、b正确对物体2进行受力分析有ntm2gf静m2a根据牛顿第三定律，tt解得nm2gf静m2gtan 故c、d错误二、非选择题11如图6所示，质量为2 kg的物体在40 n水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m求：(取g10 m/s2)图6(1)物体运动的加速度大小；(2)物体受到的摩擦力大小；(3)物体与墙间的动摩擦因数答案(1)6 m/s2(2)8 n(3)0.2解析(1)由hat2，可得：a6 m/s2(2)分析物体受力情况如图所示：水平方向：物体所受合外力为零，nf40 n竖直方向：取向下为正方向，由牛顿第二定律得：mgfma可得：fmgma8 n(3)物体与墙间的滑动摩擦力fn所以0.212.某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装置如图7所示，已知斜面倾角为45，光滑小球的质量m3 kg，力传感器固定在竖直挡板上求：(g10 m/s2)图7(1)当整个装置静止时，力传感器的示数；(2)当整个装置向右匀加速直线运动时，力传感器示数为36 n，此时装置的加速度大小；(3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时，力传感器示数恰好为0，此时整个装置的运动方向如何？加速度为多大？