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微型专题4功率的计算机车的两种启动方式 第四章机械能和能源 学习目标 1 进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法 2 能利用功率公式p fv和牛顿第二定律分析机车启动时加速度的变化和速度的变化 3 会计算机车运行的最大速度和匀加速运动的时间 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 重点探究 例1 多选 质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力的作用 水平力f与时间t的关系如图1所示 力的方向保持不变 则 图1 解析 答案 一 功率的计算 1 p fv三个量的制约关系 二 机车的两种启动方式 2 两种启动方式的过程分析 3 机车启动问题中几个物理量的求法 例2汽车发动机的额定功率为60kw 汽车的质量为5t 汽车在水平路面上行驶时 阻力是车重的0 1倍 g取10m s2 1 汽车保持额定功率不变从静止启动后 汽车所能达到的最大速度是多大 解析 答案 答案12m s 解析汽车运动中所受的阻力f 0 1mg 0 1 5 103 10n 5 103n汽车保持额定功率启动时 做加速度逐渐减小的加速运动 当加速度减小到零时 速度达到最大 此时汽车的牵引力f1 f 5 103n 当汽车的速度为6m s时加速度为多大 解析 答案 答案1m s2 解析当汽车的速度为6m s时牵引力 由牛顿第二定律得f2 f ma 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 解析 答案 答案16s 解析当汽车以恒定加速度0 5m s2匀加速运动时 设汽车的牵引力为f3 由牛顿第二定律得f3 f ma 即f3 f ma 5 103n 5 103 0 5n 7 5 103n汽车匀加速运动时 其功率逐渐增大 当功率增大到等于额定功率时 匀加速运动结束 此时汽车的速度 分析机车启动问题 要注意几个关系 以水平路面行驶为例 2 注意两个约束条件 若功率p一定 则牵引力f随速度v的变化而变化 若加速度a 即牵引力f 一定 则功率p随速度v的变化而变化 针对训练一辆汽车在水平路面上由静止启动 在前5s内做匀加速直线运动 5s末汽车达到额定功率 之后保持额定功率运动 其v t图像如图2所示 已知汽车的质量为m 2 103kg 汽车受到地面的阻力为车重的倍 g取10m s2 则a 汽车在前5s内的阻力为200nb 汽车在前5s内的牵引力为6 103nc 汽车的额定功率为40kwd 汽车的最大速度为20m s 解析 答案 图2 达标检测 1 以恒定功率启动 质量为2t的汽车 发动机的额定功率为30kw 在水平公路上能以54km h的最大速度行驶 如果汽车保持额定功率不变从静止启动后 汽车速度为36km h时 汽车的加速度为a 0 5m s2b 1m s2c 1 5m s2d 2m s2 答案 解析 1 2 3 4 速度为v 36km h 10m s时汽车的牵引力为 由牛顿第二定律可得f f ma 1 2 3 4 2 功率的计算 多选 质量为m的物体放在水平面上 它与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 用水平力拉物体 运动一段时间后撤去此力 最终物体停止运动 物体运动的v t图像如图3所示 下列说法正确的是 图7 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 汽车启动中的图像问题 多选 一辆轿车在平直公路上行驶 启动阶段轿车牵引力保持不变 达到额定功率后以额定功率继续行驶 经过时间t0 其速度由零增大到最大值v0 若轿车所受的阻力f为恒力 关于轿车的速度v 牵引力f 功率p随时间t变化的情况 下列选项正确的是 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 4 汽车启动中的图像问题 多选 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶 发动机功率为p 牵引力为f0 t1时刻 司机减小了油门 使汽车的功率立即减小一半 并保持该功率继续行驶 到t2时刻 汽车又恢复了匀

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