教科版必修二 　万有引力定律的应用 课时作业.doc

2018-2019学年教科版必修二 万有引力定律的应用 课时作业1.下列说法正确的是(d)a.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的b.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的c.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的d.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星解析:由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星.由此可知,a,b,c错误,d正确.天体质量的计算2.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r,周期为t,引力常量为g,则可求得(b)a.该卫星的质量 b.行星的质量c.该卫星的平均密度 d.行星的平均密度解析:利用万有引力定律,只能计算中心天体的质量,故已知卫星的轨道半径和周期,只能计算行星的质量,a,c项错误,b项正确.因不知行星的半径,故不能计算出行星的平均密度,d项错误.3.(2018云南昭通高一期中)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为n.已知引力常量为g,则这颗行星的质量为(b)a.b.c.d.解析:设卫星的质量为m在行星表面附近运行时由万有引力提供向心力,得=mg=m由已知条件:m的重力为n得n=mg得g=,代入得r=可解得m=,故选项b正确.4.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为t和r,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为(a)a. b.c. d.解析:无论地球绕太阳公转,还是月球绕地球公转,统一的公式为g=mr,即m,所以=,a项正确.5.(2018吉林省实验中学高一期中)我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体s1和s2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为t,s1到c点的距离为r1,s1和s2的距离为r,已知引力常量为g.因此可求出s2的质量为(d)a. b.c. d.解析:设星体s1和s2的质量分别为m1,m2,星体s1做圆周运动的向心力由两者间万有引力提供得g=m1r1,解得m2=,故选项d正确,a,b,c错误.天体密度的计算6.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为r,引力常量为g,则可用下列哪一式来估算地球的密度(a)a. b.c. d.解析:对于地面上的物体,有mg=,又知m=r3,整理得=,故a正确.7.(多选)如图所示,假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动,测得其周期为t.若“火星探测器”在火星上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为p.已知引力常量为g,由以上数据可以求得(cd)a.火星的自转周期b.火星探测器的质量c.火星的密度d.火星表面的重力加速度解析:由g=m()2r,v=r3,=可得火星的密度,选项c正确;由用测力计测得质量为m的仪器重力为p,可以求得火星表面的重力加速度g=,选项d正确.8.(2018内蒙古北重三中高一月考)由于行星自转的影响,行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同.宇航员在某行星的北极处从高h处自由释放一重物,测得经过时间t1重物下落到行星的表面,而在该行星赤道处从高h处自由释放一重物,测得经过时间t2重物下落到行星的表面,已知行星的半径为r,引力常量为g,则这个行星的平均密度是(a)a.b.c.d.解析:在北极,根据h=g,得g=,根据=mg得星球的质量为m=,则星球的密度为=,故选项a正确,b,c,d错误.9.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球自转的周期为t,引力常量为g.地球的密度为(b)a. b.c. d.解析:设地球的质量为m,半径为r,地球上某物体的质量为m.由题意得,在两极处,g=mg0;在赤道处,g=mg+mr;地球的密度=.联立以上各式得,=,b正确.能力提升10.(2018湖南师大附中高一期中)(多选)仅根据引力常量g和下面的数据,可以计算出地球质量m的是(ad)a.月球绕地球运行的周期t1及月球中心到地球中心的距离r1b.地球同步卫星离地面的高度c.地球绕太阳运行的周期t2及地球到太阳中心的距离r2d.人造地球卫星绕地球运行的速度v和运行周期t解析:月球绕地球做圆周运动,地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力=m()2r1,已知月球绕地球运行的周期t1及月球中心到地球中心的距离r1,则可以求出中心天体地球的质量,故选项a正确;知道地球同步卫星离地面的高度,由于没有给同步卫星的另一个物理量,所以无法求出中心天体的质量,故选项b错误;利用地球绕太阳运行的周期t2及地球到太阳中心的距离r2可以求出太阳的质量,故选项c错误;利用公式=m()2r及公式=m可求出中心天体地球的质量,故选项d正确.11.(2018江西南昌高一期中)已知太阳光从太阳射到地球所需时间为t,地球公转轨道可近似看成圆轨道,公转周期为t,试计算太阳质量m.(引力常量为g,真空中的光速为c)解析:因为太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力,有g=mr;据题有r=ct解得太阳的质量m=.答案:12.如果在一个星球上,宇航员为了估测星球的平均密度,设计了一个简单的实验:他先利用手表,记下一昼夜的时间t;然后,用弹簧测力计测一个砝码的重力,发现在赤道上的重力为两极的90%.试写出该星球平均密度的估算表达式.解析:设星球的质量为m,半径为r,表面重力加速度为g,平均密度为,砝码的质量为m.砝码在赤道上失重1-90%=10%,表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为fn=f=0.1mg而一昼夜的时间t就是星球的自转周期.根据牛顿第二定律,有0.1mg=m()2r根据万有引力定律,星球表面的重力加速度为g=g=gr,所以,星球平均密度的估算表达式为=.答案:=13.(2018吉林长春高一检测)已知地球半径为6 400 km,地表重力加速度为10 m/s2,引