角的度量教学及反思.doc

角的度量（2-5课时）课堂实录及反思 沿口小学 毛海平教学内容：国标苏教版第七册第1820页第二课时一、创设情境，引入课题。出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？生1：第一种，因为第二种看起来舒服。生2：我喜欢第二种，因为我喜欢躺着。所有学生哄堂大笑。师：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量) 二、探索量角工具。 1、 猜一猜。 师：黑板上的两个角，哪个角大呢？生1：看起来右面的角大。生2：我认为两个角一样大。2、验证（老师出示材料）。师出示一个活动角：用它能比较这两个角的大小吗？生：能。师请一学生上台演示。师又出示10个大小一样的小角：用它们能比较出这两个角的大小吗？生（齐）：能。 3、 小组活动（每组有相应的练习纸、小角）。师请一组上前操作。4、 交流反馈。师：你们是怎么比的？ 生：把小角的点放在一起。师：小角的顶点与这个角的顶点重合。生：还有一条边也要重合。师：比的结果呢？ 生：左边的角是3个小角多一些，右边的角是4个小角，所以右边的角大。5、 导出量角工具。师将18个小角拼在一起成半圆工具。 6、 初步量角。师：18个小角拼成了半圆形，怎么利用这个半圆形来量这个角呢？生上前量，从左起量。师操作：从右起量，可以吗？量的结果：5个小角。 师：怎么量的？ 师小结方法：顶点重合，一条边重合。师：用这个半圆工具再量几个角，好吗？ 生量角。4个小角，12个小角，2个多一点小角。师：怎么会2个多一点小角？老师来量一下，可以吗？ 师：真的。那么，多出来一点是多少呢？如果老师一定要知道，怎么办呢？ 生小组讨论。 生1：把小角分得细一点。 师：把每个小角再平均分成10份，成10个小小角（媒体演示）。那整个半圆被平均分成了多少个小小角？ 三、认识量角器。 1、 优化量角工具。 认识1的角。 师：为了更加精确的量出角的大小，我们把每一个小角再平均分成10个更小的角。这样，就把一个半圆平均分成了180个小小角，每个小小角的大小就是1度。写作1，读1度。 在半圆工具上演示：这个是1，这个也是1。 认识几度的角。 师：密密麻麻的，我们简化一下。（成无任何数字的量角器） 认识5、10的角。 量刚才2个多一点小角的角，它到底多大呢？师演示量出22。 2、 认识内外刻度线。 出示55的角：这个角多少度？你怎么知道的？ 生上前量，师：从哪里数起？生用手势表示。 出示125的角：这个角多少度？你怎么知道的？ 生上前量，师：从哪里数起？生用手势表示。 师：每个角都要数来数去，多麻烦，怎么办？ 生：标上数字。 师：从哪里数的？（从右边，0、10、20师演示180等份的半圆工具上标上内圈刻度。） 师出示反方向的30：这个角多少度呢？ 生1：150。 生2：30。应该从左数起。 师：这个30能直接读出来吗？，怎么办？ 生1：18015030。 师：要计算，怎么一眼就看出来呢？ 生2：倒过来。 师演示180等份的半圆工具上标上外圈刻度。 3、出示量角器，认识量角器。师介绍中心点、内外圈刻度、0刻度线。 生拿出材料袋中的量角器，跟小组里的同学说说量角器。 师拿出大量角器，请同学上前指说各部分名称。量角器量角。 1、 读角的度数专项练习（想想做做4）。 重点：怎样正确读出一个角的度数。 学生体会应该怎样正确摆量角器。 2、 量黑板上的角。生上前边量边说。（突出量角要点）学生独立量角（想想做做1）。拓展练习：先估一估，再量一量（想想做做3）。全课总结。 师：同学们，今天我们又学习了角的什么知识？（板书课题：角的度量） 师：你有哪些收获和体会呢？ 延伸：这是一副三角板，请课后量出每块三角板的每个角的度数。反思：“角的度量”这一内容历来是小学数学教学的难点。传统教材一般是按照认识量角器揭示量角方法进行量角练习的顺序组织编排的。在教学过程中，老师们也是先简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量角方法和步骤，最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。本节课的设计彻底打破了传统的教学思路，根据建构主义的教学理论对课进行了创新设计，我通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小，由单位小角的使用不便引出要把单位小角合并为半圆工具，由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细一些，由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，整节课学生的参与率很高，让学生在活动中认识量角器，从活动中学生对量角器的认识很深刻。 第三课时（练习课）导入：上节课我们学习了什么？生：学习了角的度量。.师：那你们会量角吗？生（齐）：会。师：今天我就来考考你。做“想想做做”第4题师：这些角你会量吗？ 要着重让学生观察：量角器摆放的位置，训练学生从内圈还是从外圈找准刻度的方法。师：你发现了什么呢？生：我知道了，角的方向往左，就看外圈；角的方向往右，就看内圈。师：说的太好了。做“想想做做”第5题师：试试吧学生自由活动。着重让学生体会根据角的不同位置摆放量角器的技巧。3明辨是非（做“想想做做”第6题）师：那些是对的？哪些是错的？为什么？结合正误辨析，让学生明确正确摆放量角器的方法4、做“想想做做”第7题左边两幅图里各要量一个角，右边两幅图里各要量两个角。学生自由活动。5做“想想做做”第8题量出下面每个图形中各个角的度数，说说你发现了什么？6做“想想做做”第9题先估计下图中的三个角各是多少度，再量一量估计与测量后，要让学生比较估计与测量结果之间的误差，促进误差较大的学生对估计进行调整，发展空间观念，提高估计角的大小的技能。7探究思考题教师适当地进行引导和帮助用字母表示规律n(n1)2第四课时（角的分类）一、导入： 师：最近讲了什么知识？生：角的知识师：谁愿意说说什么叫做角？师打开一个口袋，里面是各种角： 2 1 3 5 6 4 师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？生：分一分师：可以怎么分呢？生1：我认为可以分成两类，直角一类，不是直角的一类。生2：我觉得可以分三类，直角、锐角、还有比直角大的。师：分得都有道理，今天这节课我们就来研究角的分类。二、探究新知：师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形成不同的角。（同时教师演示并在黑板上出示下面各角）这些都是通过旋转而获得的角。师：在旋转的过程中，你有什么疑问？生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置：学具演示两条边平平的，还是角吗？ 生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置：学具演示这还是角吗？师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第1个问题，请大家谈谈自己的观点。生1：我认为不是角，因为这里是平平的，不尖了。生2：我也认为不是角，因为它看上去好像是一条直线。生3：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？生2：角是由一点引出的两条射线组成的图形。生3：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？（下面的同学纷纷点头）再请问两位同学，角还可以怎样形成？生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。生3：那么这个图形不就是这样旋转而成的？那怎么就不是角了呢？师：你们认为的发言好不好？生（齐）：好！师：你们说好，不具体，好在那里？生4：他能够运用已经学过的知识，尤其是运用数学概念来分析、判断遇到的问题。师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题，就是好！生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的角就是这样的。师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？（生摇头）对呀！面对“新生事物”，我们应该仔细分析，小心辨别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。师：那么是角吗？认为是角的请举手。（大多数同学举手）认为不是角的请举手（有四五个人举手）好，请大家谈谈自己的想法。生1：我认为是角，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。生2：从定义出发判断是对的，但我还是有点疑问，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，怎么是角呢？（生1挠头思考）生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。（很多学生点头）生2：喔，我明白了！（教师肯定同学们的意见，并将这两个角贴到黑板上。）师：看着这么多的角，（生在下面窃窃私语）你们在下面议论什么？ 生1：我们是在议论这么多各种各样的角，看着有点眼花。师：很乱？你现在最想干的是什么？生1：我最想把它们进行分类。生2：我还想知道每个角的名称、度数。师：今天我们就通过角的分类来进一步了解这些角。（教师板书课题：角的分类）观察一下，怎么分类？（学生陷入沉思）师：我们每个人的信封中都有像这样的9个角，大家动手，按自己的想法进行角的分类。教师观察分类情况。A：（大多数学生分成3类）将直角、平角、周角放一堆，当作一类，再将锐角放一类，钝角放一类；B：（部分学生分成5类）将三个特殊角分为三类，再将锐角放一类，钝角放一类；C：个别学生将角从小到大排列，不知如何分类。师：请A种分类的同学板演，并说明分类想法。生1：我认为这几个角比较特殊，放在一起，还有的这些角比直角小，归一类，比90度大的也归一类。师：刚才老师观察了一下大家的分类情况，发现大家都对这几个特殊角特感兴趣，这样吧，我们先来研究这几个特殊角吧。教师把三个特殊角移至黑板上方： 师：对这几个特殊角，你已经有了哪些了解？生1：我知道他们的名称：直角、平角、周角，我还知道直角90度，平角180度，周角360度。（同时教师板书）板书：直角 平角 周角1直角=901平角=180 1周角=360师：你知道的还真不少呢，谁还有补充？生2：我还知道他们之间的关系，平角是直角的两倍，周角是平角的两倍。师：对，他们之间是有一定的联系的，现在我邀请一位同学上台感受一下这三个特殊角，想不想亲身体验一下他们之间的关系？学生1上台体验，教师喊口令：左手侧平举，向右转、再向右转，向后转。每次转动后问：左手所处的位置与最初的位置成什么角？生响亮地回答：直角、平角、周角。师：还有谁想上来体验一下？（生纷纷举手）看来大家都想感受一下，那么我们一起来。不过请注意我们一向提倡玩中学，玩中悟，希望玩好后谈谈它们三者之间有什么关系。全体起立，左手侧平举生1：两个直角相加等于一个平角的度数，两个平角相加等于一个周角的度数。生2：平角的度数是直角的两倍，周角的度数是平角的两倍。生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。师：哎呀！你们的语言真丰富啊！剩下来的这些角你准备怎样分？放在这个方框中的哪个位置比较合适？为什么？先独立思考，再小组交流。交流情况反馈：学生1上台演示：将锐角放在直角下面，将钝角放在平角下面。师：（指着直角锐角一列）这些角叫什么？生1：（挠头）错了，这些角不是90度，不能放在一起。（思考）生2：将锐角放在直角左边，钝角放在直角右边。这些角（指锐角）比直角小，放在左面，这些角（指钝角）比直角大，放在右面。师：他分得好吗？生：好！生3：我知道他好在哪里了，他是从小到大排列的，很讲究次序。生4：（一个迫不及待的声音）老师我还知道，比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。（师根据学生回答板书）师：关于钝角、锐角还有什么补充吗？生3：我有补充，钝角还要比180度小。师：（指着上面表格）通过同学们的介绍和我的观察，我也发现了一个规律：直角、平角、周角每种角只有一个，而锐角、钝角每种角只有三个。（有的学生不假思索地马上点头，大部分同学沉思片刻后叫起来：“不对、不对，不止三个。”）师：锐角到底有几个呢？我们一起来用学具摆摆看。请大家摆一个锐角，再大、再大、再大、摆一个尽可能大的锐角，（学生中出现了钝角）看一看谁摆的锐角有问题，锐角最大要-生异口同声：比直角小。生1：（一个兴奋的声音叫起来）锐角一共有89个！生2：对呀！从1度数到89度，正好是89个。（看表情，全班学都同意这个观点。此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉静下来。同学们反而认真思考起来，过了一会儿-）生1：我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面还可以分成微米，微米下面还可以分成纳米。所以我认为1度还可以分，如0.1度、0.2度（生点头同意）生2：老师，也可以把一度的角对半分，（师借助画图演示将一度角平均分成两份）再把一半对分。师：再可以分一半的一半，一半的一半，这样分下去看不清了，怎么办？生3：可以用放大镜，放大镜不行了，用显微镜，显微镜不行了用电子显微镜师：你们知道的真多，一起说锐角有-（生：无数个！）那么，钝角有几个呢？想一想，老师会让大家怎么摆，会问什么问题？生：老师会让我们先摆一个钝角，再摆一个尽可能小的钝角，但是最小要比直角大，再摆一个尽可能大的钝角，但是，最大要比平角小，我认为钝角也有无数个。师：今天这节课你感受最深的是什么？生1：锐角、钝角有无数个。生2：刚开始看到黑板下面那么多各种各样的角，都晕了，现在清清楚楚、明明白白。师：这要感谢谁呀？生：分类！师：角的分类上完了，你还有问题吗？生1：（急不可耐）老师，那张表格中在平角和周角中间空着一块，比平角大而比周角小的角叫什么角？生2：比锐角还小的角有吗？生3：比周角大的角还有吗？师：你们的问题给了老师一个启发，既然比锐角小的角，比周角大的角都是一个未知领域，我们就应秉着科学的态度，不能给它框死。（擦去上面表格中左右边线）知识无限延伸，像大海，我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境。师：同学们这种敢于质疑的态度真让我感动，关于角的学问多着呢！若感兴趣，下课还可以讨论，也可上网收集有关资料。（同学们带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂，走向更广阔的空间。）反思：这节课的教学与以往相比，我作了“三个改变”、“一个突出”。 “角的分类”是九年制义务教育课本四年级第一学期的教学内容，原课题为“角的和差”。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角。通过对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为“角的分类”。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种分类的思想。“角的分类”一课改变了书本上角的认识顺序（先认识周角，再介绍平角、直角）。本课遵循学生的认知规律，在学生原有对角认识基础上，呈现锐角、钝角、直角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成了一个知识模块，通过模糊的一问：你们对这些角已经有了哪些了解？又形成了问题模块。为学生的思维提供了时间和空间，让学生在这一模块中如鱼得水，充分展示和发展他们的思维与语言表达能力。“角的分类”一改传统课中学生没带问题走进课堂，不带问题走出课堂的状况。如课一开始，就让学生带着问题开始学习：一条射线绕着它的端点旋转和原位成一直线时，旋转一周时，是否是角？课的最后利用空白艺术，勾起学生提问的欲望，增强问题意识。学生经过学习讨论得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处最能引起人的遐想，而且能够强烈地激发学生的好奇心，产生问题。这时学生都按捺不住好奇提出疑问，让学生带着问题走出课堂，走向更广阔的空间。“角的分类”一课利用学生的认知冲突创设情境，突出让学生在思辨中加深对知识的理解。如：学生已经认识了角，也认识了动态的角，但平角、周角的出现还是与学生原有的认知、经验相冲突的。又如：认识锐角、钝角的个数是无数个又与学生现有的知识（数的学习局限在整数范围）相冲突。教师紧紧抓住这些“冲突”要素，使学生的思维形成相互碰撞，使整个过程成为认真思辨、积极探究和自我建构的过程，成为情感体验的过程。第五课时（练习课）一、复习检查1、说出下面的角各是哪一种角。2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角二、探究新知1、教学角的画法师：量角的工具是什么？生（齐）：量角器师：你们会用量角器画角吗？出示例题：画一个65的角（1）请同学自学角的画法，书P42（2）试一试让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。说一说请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。师:我们要画角首先要画什么?再画什么?请同学们闭上眼睛.(老师轻轻地描述)同学们的本子上都有一个点,从这个点上发出一条射线,又发出一条射线,这时你的脑子里出现角了吗?生齐答:出现了。师：好，把你脑中出现的角画在本子上。生动手画，师巡回观察后没有做任何总结又出示了一张幻灯片，显示出“一个角”。师：这是个什么角？生齐答：锐角。师：你会量出这个角的度数吗？生齐答：会。师：谁能用量角器量出这个角的度数？生纷纷举手，师指名一生到前面量角的度数并口述量角的方法。（此生不但量的准确无误，而且描述 也很到位。）师：同学们都会量角的度数了，对吗？生齐答：对。师：同学们都会量角的度数了，下面老师给大家一个度数，你能画出这个角吗？师板书：65度生齐答：会。师：小组讨论，讨论一下65度的角该怎么画，然后在自己的练习本上画出65度的角。师巡回观察。师：画好了吗？生齐答：画好了。师：下面请