教科版选修32 电磁感应中的能量转化与守恒 第1课时 作业.docx

5电磁感应中的能量转化与守恒1.如图所示，在一匀强磁场中有一u形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，r为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可忽略不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则()a.ef将减速向右运动，但不是匀减速b.ef将匀减速向右运动，最后停止c.ef将匀速向右运动d.ef将往返运动答案a解析ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由fbilma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故a正确.2.如图所示，mn和pq是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关s断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将s闭合，若从s闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的()答案b解析s闭合时，若金属杆受到的安培力mg，ab杆先减速再匀速，d项有可能；若mg，ab杆匀速运动，a项有可能；若mg，ab杆先加速再匀速，c项有可能；由于v变化，mgma中a不恒定，故b项不可能.3.(多选)如图所示，纸面内有a、b两个用同样的导线制成的闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()a.两线圈内产生顺时针方向的感应电流b.a、b线圈中感应电动势之比为91c.a、b线圈中感应电流之比为31d.a、b线圈中电功率之比为31答案bc解析根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项a错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设k，根据法拉第电磁感应定律可得ennl2，则()2，选项b正确；根据i可知，il，故a、b线圈中感应电流之比为31，选项c正确；电功率pienl2，则pl3，故a、b线圈中电功率之比为271，选项d错误.4.多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻r，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力f作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ()a.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零b.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻r上产生的焦耳热之和c.恒力f与安培力的合力所做的功等于零d.恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热答案ad解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力f做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，a正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于r上产生的焦耳热，故恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上产生的焦耳热，d正确.5.如图所示，mn和pq是电阻不计的平行金属导轨，其间距为l，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为r的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为b的匀强磁场.质量为m、接入电路的电阻也为r的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中()a.流过金属棒的最大电流为b.通过金属棒的电荷量为c.克服安培力所做的功为mghd.金属棒产生的焦耳热为mg(hd)答案d解析金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mghmv2，金属棒到达平直部分时的速度v，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势eblv，最大感应电流i，故a错误；通过金属棒的电荷量qt，故b错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mghw安mgd00，克服安培力做功：w安mghmgd，故c错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：qqw安mg(hd)，故d正确.6.如图所示，足够长的平行光滑u形导轨倾斜放置，所在平面的倾角37，导轨间的距离l1.0 m，下端连接r1.6 的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度b1.0 t.质量m0.5 kg、电阻r0.4 的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为f5.0 n的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s2.8 m后速度保持不变.求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻r上产生的热量qr.答案(1)4 m/s(2)1.28 j解析(1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为i由平衡条件有fmgsin bil代入数据解得v4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为q，由能量守恒定律有qfsmgssin mv2而qr q，代入数据解得qr1.28 j.7.如图所示，空间存在b0.5 t、方向竖直向下的匀强磁场，mn、pq是水平放置的平行长直导轨，其间距l0.2 m，电阻r0.3 接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg、接入电路的电阻r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为f0.45 n、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，整个过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g10 m/s2)(1)导体棒所能达到的最大速度的大小；(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图像.答案(1)10 m/s(2)见解析图解析(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：eblv回路中的感应电流i导体棒受到的安培力f安bil导体棒运动过程中受到拉力f、安培力f安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律：fmgf安ma由得：fmgma由可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大.此时有fmg0可得：vm10 m/s(2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度时间图像如图所示.8.如图甲所示，两根足够长的直金属导轨mn、pq平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l，m、p两点间接有阻值为r的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g)(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.答案(1)见解析图(2)gsin (3)解析(1)如图所示，ab