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文档简介

数列放缩的几条原则有的数列无法通过常规途径求和，在证明这类数列的和式与不等式结合问题时困难较大。比如下面这道：为有利于求和，我们常常需要对数列的通项进行放大或者缩小，使得放缩之后的数列能够用常规方法进行求和。首先，我们研究的数列放缩是在初等数学范围内；其实，我们主要研究高考中可能的放缩方法。所以，放缩法也是有一定规律的。1、放缩的方向放缩的方向包含两层意思：放缩成什么形式？放大呢还是缩小呢？第2个问题容易回答，看题目要求即可。第1个问题这样回答：高中阶段，数列放缩主要有两个方向：朝等比数列去放缩，即把数列放缩为等比数列。看这样一个例子： 从解答过程能够看出，本题需要放大，原数列无法求和，放大之后为等比数列，顺利实现求和。朝裂项相消去放缩，即把数列放缩为能够采用裂项相消法求和的形式。看这个例子： 数列无法求和，需要放缩，而且需要放大。 注意：为保证n-1有意义，n从2开始取值. 2、放缩的度把数列放大或者缩小，是为了有利于求和，有利于靠近所证的结论。拿简单的问题打比方.假设你要证明23,我们可以把2放大到e(自然对数的底数，约为2.718，是无限不循环小数)，然后再利用e 1/4，说明依然放的过大。我们保留前2项，从第3项开始放大。 因为113/450 1/4，说明放的依然过大.但是越来越靠近了。我们保留前3项，从第4项开始放缩。 经过仔细运算，37499/154350 1/4，终于成功了。小结：1.根据不等式符号决定放大还是放小；2.常用的放缩方向：朝等比放缩和朝裂
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