鲁科版34振动的描述 第1课时 作业.docx

简谐运动的描述1.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin(2t+6) cm,则该振子振动的振幅和周期为()a.2 cm1 sb.2 cm2 sc.1 cm6 sd.以上全错解析:由x=asin(t+)与x=2sin(2t+6) cm对照可得a=2 cm,=2=2t,所以t=1 s,a选项正确。答案:a2.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为 x=asin4t cm,则质点()a.第1 s末与第3 s末的位移相同b.第1 s末与第3 s末的速度相同c.3 s末至5 s末的位移方向相同d.3 s末至5 s末的速度方向相同解析:由关系式可知=4 rad/s,t=2=8 s,将t=1 s 和 t=3 s代入关系式中求得两时刻位移相同,a对;画出对应的位移时间图象,由图象可以看出,第1 s 末和第3 s末的速度方向不同,b错;仍由图象可知,3 s末和5 s末的位移大小相同、方向相反,而速度是大小相同、方向也相同,故c错,d对。答案:ad3.某质点做简谐运动,从质点经过某一位置时开始计时,则()a.当质点再次经过此位置时,经历的时间为一个周期b.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期c.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期d.以上三种说法都不对解析:必须再次同方向经过该位置才是一个周期,a错;根据对称性,在平衡位置两侧存在速度相同的点,b错;若质点从平衡位置开始运动,加速度为零,再经过半个周期其加速度又变为零,c错。答案:d4.(多选)如图甲所示,一弹簧振子以o为平衡位置沿水平杆在b、c间做简谐运动,规定正方向向右;图乙表示该振子的振动图象()a.振子的振幅为2 cmb.振动的频率f=1.2 hzc.t=0时刻振子处于图甲中的c位置d.振子由co经历的时间是0.3 s解析:由题图直接读出振幅a=2 cm,故选项a正确;周期t=1.2 s,则频率f=1t=56 hz,选项b错误;t=0时刻,由图象看出振子处于平衡位置,即应在甲图中o点,故选项c错误;振子由co经历14周期,所以t=141.2 s=0.3 s,d项正确。答案:ad5.一质点做简谐运动,振幅是4 cm、频率是2.5 hz,该质点从平衡位置起向正方向运动,经2.5 s质点的位移和路程分别是(选初始运动方向为正方向)()a.4 cm,24 cmb.-4 cm,100 cmc.零,100 cmd.4 cm,100 cm解析:周期t=1f=12.5 s=0.4 s,t=2.5 s=614t,质点在2.5 s时将到达正向最大位移处,故位移为4 cm,路程为64a+a=25a=100 cm。故正确选项为d。答案:d6.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,开始时具有沿负方向的最大加速度,则它的振动方程为()a.x=0.008sin4t+12 mb.x=0.008sin4t-12 mc.x=0.008sint+12 md.x=0.008sin4t+12 m解析:由题意知a=0.008 m,=2t=4 rad/s,t=0时振子具有沿负方向的最大加速度,所以t=0时振子具有最大的正向位移,故初相位=2,振动方程为x=asin(t+)=0.008sin4t+2m,选项a正确。答案:a7.一根自由长度为10 cm的轻弹簧,下端固定,上端连一个质量为m的物块p,在p上再放一个质量为m的物块q,系统静止后,弹簧长度为6 cm,如图所示。如果迅速向上移去q,物块p将在竖直方向做简谐运动,此后弹簧的最大长度是()a.8 cmb.9 cmc.10 cmd.11 cm解析:由题可知移去物块q后物块p在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是重力和弹簧弹力相等的位置,由题中条件可得此时弹簧长度为8 cm。p刚开始运动时弹簧长度为6 cm,所以弹簧的最大长度是10 cm。选项c正确。答案:c8.物体做简谐运动,通过a点时的速度为v,经1 s后物体第一次以相同速度v通过b点,再经过1 s 物体紧接着又通过b点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm。则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?解析:物体通过a点和b点速度大小相等,a、b两点一定关于平衡位置o对称。依题意作出物体的振动路径草图如图甲所示,物体从a向右运动到b,即图中从1运动到2,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,从1到3共经历了0.5t,即0.5t=2 s,t=4 s,2a=12 cm,a=6 cm。在图乙中,物体从a先向左运动,当物体第一次以相同的速度通过b点时,即图中从1运动到2时,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,同样a、b两点关于o点对称,从图中可以看出从1到3共经历了1.5t,即1.5t=2 s,t=43 s,1.54a=12 cm,a=2 cm。答案:简谐运动的周期和振幅分别为t=4 s,a=6 cm或t=43 s,a=2 cm。9.下图是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处,放手后,在向右运动14周期内的频闪照片。丙图是振子从放手开始在12周期内的频闪照片。已知频闪的频率为9.0 hz,则相邻两次闪光的时间间隔t0是多少?振动的周期t是多大?振子在从平衡位置开始运动后1 s内所走的路程是多少?解析:由题图乙可知14t有3次频闪时间间隔,相邻两次闪光的时间间隔t0为1f=19 s14t=319 s=13 s,所以t=43 st=1 s=34t,走的路程为3个振幅所以路程s=320 cm=60 cm。答案:19 s43 s60 cm10.将某弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，弹簧振子的振动图像如图1117所示，则在t0.15 s时()图1117a振子正在做加速度减小的加速运动b振子正在做加速度增大的减速运动c振子速度方向沿x轴正方向d振子的位移一定大于2 cm思路点拨振动图像中位移越大加速度越大，但速度越小；在平衡位置时加速度为零，速度最大。在偏离平衡位置时，振子运动的方向与位移方向相同。解析振子在t0.15 s时，正在向负的最大位移处