北师大版必修一 用 二分法求方程的近似解 课件（ 23张).pptx

用二分法求方程的近似解 例1 求函数f x lnx 2x 6的零点个数 解 用计算器或计算机作出x f x 的对应表和图象如下 由表和图我们可以知 f 2 f 3 0 这说明函数f x 在区间 2 3 内有零点 由于函数f x 在定义域上是增函数 所以它仅有一个零点 温故知新 定理 函数y f x 在区间 a b 上有且仅有一个零点 零点的个数问题 思考 如何确定零点的近似值 推论 如果函数y f x 在区间 a b 上单调 并且有f a f b 0 那么 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么 函数y f x 在区间 a b 内有零点 温故知新 零点的存在问题 新课引入 惠州三中电视台 幸运52 录制现场 幸运52 有奖竞猜 游戏规则 竞猜商品价格 竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格 就可获得该件商品 在竞猜的过程中主持人只能提示 高了 或 低了 新课引入 棒棒糖的价格是 7 5元 游戏结果 逐步逼近 的思想方法 幸运52 有奖竞猜 新课引入 有64枚钱币 当中一枚不是金币 其余都是金币 怎样利用天平称量 从64枚钱币之中找出不是金币的一枚 新课引入 天平称找假金币步骤 确定假金币所在范围 取中点 将金币一分为二 取出假金币所在部分 将金币一分为二 找假金币 b 启发 找出假金币 逐步逼近的思想方法 新知探究 想一想 确定假金币所在大致范围 新知探究 想一想 2 取中点 3 判断零点所处 2 5625 2 3 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5625 2 3 2 53125 2 53125 2 5390625 3 2 75 2 625 2 75 2 625 2 53125 2 5 2 546875 2 5625 2 取中点 3 判断零点所处 缩小函数零点所在区间 当区间长度小于所给的精确度 何时停止二分区间 新知探究 2 5625 2 3 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5625 2 3 2 53125 2 53125 2 5390625 3 2 75 2 625 2 75 2 625 2 53125 2 5 2 546875 2 5625 2 取中点 3 判断零点所处 中间值函数值 符号 区间长度 0 007813 精确度为0 01 新知探究 对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数y f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 二分法定义 p90第二段 确定初始区间 求区间中点 算其函数值 用二分法缩小区间 算区间长度 对比精确度 下结论 返回 让我们一起来总结一下给定精确度用二分法求方程的近似解的解题步骤 新知探究 口诀 定区间 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 周而复始怎么办 精确度上来判断 1 用二分法求方程 在区间 2 3 内的实根 取区间中点 由计算器可算得f 2 1 f 3 16 f 2 5 5 625 那么下一个有根的区间为 新知应用 2 2 5 走进高考 c 走进高考 2014年四川 下列函数的图象与x轴均有交点 其中不能用二分法求其零点的是 c 问题 根据练习 请思考利用二分法求方程近似解的条件是什么 1 函数y f x 在 a b 上连续不断 2 y f x 满足f a f b 0 则在 a b 内必有零点 课堂小结 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 定区间 用二分法求方程近似解的步骤 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 周而复始怎么办 精确度上来判断 课后作业 全优课堂p57 作业一 作业二 研究性课题 在一个风雨交加的夜里