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文档简介

第三节函数的极限 主要内容 函数极限定义函数极限性质 函数极限研究的对象 一 自变量无限变化时函数的极限 二 自变量趋向有限值时函数的极限 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 问题 如何用数学语言刻划函数 无限接近于A 1 定义 思考 的极限是否存在 解 因为 所以的极限不存在 例1 证 2 几何解释 二 自变量趋向有限值时函数的极限 1 定义 2 几何解释 注意 例2 证 例3 证 例4 证 函数在点x 1处没有定义 3 单侧极限 例如 左极限 右极限 其中 左右极限存在但不相等 例5 证 三 函数极限的性质 2 有界性 1 唯一性 若 则总存在使得在内有界 推论 3 单调性 定理 保序性 定理 保号性 推论 4 夹逼定理 若存在 当时 并且 则 四 小结 函数极限的统一定义
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