人教A版必修3 3.1.3 概率的基本性质 课时作业.doc

3.1.3概率的基本性质课后篇巩固探究1.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设a表示事件“3件产品全不是次品”,b表示事件“3件产品全是次品”,c表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是()a.b与c互斥b.a与c互斥c.a,b,c任意两个事件均互斥d.a,b,c任意两个事件均不互斥解析 由题意得事件a与事件b不可能同时发生,是互斥事件;事件a与事件c不可能同时发生,是互斥事件;当事件b发生时,事件c一定发生,所以事件b与事件c不是互斥事件,故选b.答案 b2.已知盒中有5个红球,3个白球,从盒中任取2个球,则下列说法正确的是()a.全是白球与全是红球是对立事件b.没有白球与至少有1个白球是对立事件c.只有1个白球与只有1个红球是互斥关系d.全是红球与有1个红球是包含关系解析 从盒中任取2球,出现球的颜色情况是 全是红球,有1个红球且有1个白球,全是白球.1个也没有的对立面是至少有1个,所以选b.答案 b3.已知p(a)=0.1,p(b)=0.2,则p(ab)等于()a.0.3b.0.2c.0.1d.不确定解析 由于不能确定a与b是否互斥,因此p(ab)的值不能确定.答案 d4.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量不超过4.85 g的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85范围内的概率是()a.0.62b.0.38c.0.02d.0.68解析 设质量小于4.8g为事件a,不超过4.85g为事件b,在4.8,4.85范围内为事件c,则ac=b,又a与c互斥,所以p(ac)=p(a)+p(c)=p(b),即0.3+p(c)=0.32,所以p(c)=0.02.答案 c5.(2017江苏南通一模)一个口袋中有若干大小相同的红球、黄球和蓝球,从中摸出一只球.摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出蓝球的概率为.解析 摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,摸出蓝球的概率为1-0.48-0.35=0.17.答案 0.176.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,摸出红球的概率为.解析 由题意知事件a“摸出红球或白球”与事件b“摸出黑球”是对立事件,又p(a)=0.58,p(b)=1-p(a)=0.42.又事件c“摸出红球或黑球”与事件d“摸出白球”为对立事件,p(c)=0.62,p(d)=0.38.设事件e为“摸出红球”,则p(e)=1-p(bd)=1-p(b)-p(d)=1-0.42-0.38=0.2.答案 0.27.甲射击一次,中靶概率是p1,乙射击一次,中靶概率是p2,已知是方程x2-5x+6=0的根,且p1满足方程x2-x+=0.则甲射击一次,不中靶概率为;乙射击一次,不中靶概率为.解析 由p1满足方程x2-x+=0知,-p1+=0,解得p1=.因为是方程x2-5x+6=0的根,所以=6,解得p2=.因此甲射击一次,不中靶概率为1-,乙射击一次,不中靶概率为1-.答案 8.某商场有奖销售活动中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.每1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖分别为事件a,b,c,求 (1)p(a),p(b),p(c);(2)抽取1张奖券中奖的概率;(3)抽取1张奖券不中特等奖和一等奖的概率.解 (1)每1000张奖券中设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个,p(a)=,p(b)=,p(c)=.(2)设“抽取1张奖券中奖”为事件d,则p(d)=p(a)+p(b)+p(c)=.(3)设“抽取1张奖券不中特等奖和一等奖”为事件e,则p(e)=1-p(a)-p(b)=1-.9.一个盒子中有10个完全相同的球,分别标有号码1,2,10,从中任取一球,求下列事件的概率 (1)a=球的标号数不大于3;(2)b=球的标号数是3的倍数;(3)c=球的标号数是质数.解 (1)球的标号数不大于3包括三种情形,即球的标号数分别为1,2,3.则p(a)=p(球的标号数为1)p(球的标号数为2)p(球的标号数为3)=.(2)球的标号数是3的倍数包括球的标号数为3,6,9三种情况.则p(b)=.(3)球的标号数为质数包括四种情况,即球的标号数为2,3,5,7.则p(c)=.10某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?解 (1)从统计表可以看出,在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为=0.2.(2)从统计表可以看出,在这1000位顾客中,有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为=0.3.(3)与