烙饼fayan.doc

烙饼问题中的数学味 灵宝市实验小学 张娜一、优哉，精心的课堂设计。本节课是人教版四年级上册“数学广角”的内容。“数学广角”是人教版教材为突出课标中关于数学思考目标而安排的渗透数学思想的一个载体。本节课旨在体现优化数学思想。上课伊始，从学生熟悉的例子入手，故意创设一个裁练习纸和发放练习纸的环节，看似漫不经心，实际启人深省。师：上课了，我忘给你们发一张纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，怎么办？（师开始撕纸，一张一张的撕，撕到第四张）问：你们着急吗？等我撕完，这堂课就下了，怎么办？生：一摞一块儿撕，节约时间。（师按照生所说撕纸）师：为什么这么快？生：把若干个小时间集中在一个时间，同时干完了。师：发纸怎么就快了？生：一起向后传，同一个时间有6个人在工作。师：在数学中把这些方法归结在一起，起一个好听的名字，想知道吗？我们让华罗庚爷爷告诉你，出示华罗庚像，旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案。也就是先统筹再优化。师：生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。于是，“统筹”这个深奥的词汇便进入本课的教学中了。这两个问题，从情景材料看是生活问题，但从数学的角度去看，却是经典的数学问题，当学生自己得出“节省时间”的优化方法时，教师再水到渠成地出示华罗庚的两名话，让学生初步整体感知优化思想，形成深刻的印记。生活中不乏这样的例子，一个农村的老太，虽是文盲，但非常能干，如果要她做烧水、抹台、扫地等事务，也许她可能说不出为什么，却都能合理地运筹安排好这些事务，用最节省的时间把它给完成。同样，这节课，孩子们已经有一定的用优化思想去解决问题的意识，虽然没有提炼，但有一定的成功体验。而在烙饼问题的教学中，注重将优化数学思想方法的习得为主线，围绕“怎样烙，最节省时间？”这一主题，先安排烙2张饼、4张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后是讨论烙1张饼需多少时间？思考“刚才的发现对烙一张饼适用吗？为什么？”五个活动层层递进，结构性、逻辑强、思考性强，一改往常的从烙一个饼开始的教学模式。且每个活动都能为学生提供动手操作、合作探究、独立思考、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型过程，体现出浓浓的数学味。二、妙哉，深刻的数学思考爱因斯坦曾经说过：学校教育的成功与否，就在于学生将课本知识遗忘之后，还留下什么样的素质。烙饼中的数学，最关键的是三张饼的烙法，这是本课教学的重难点。当学生出现了12分钟和9分钟两种答案时，不要急于肯定或否定，以老师的想法代替学生的思维，而是关注学生的感受，抓住主要矛盾，帮助学生理清思路，通过观察、思考、操作、交流等活动，让学生在对比中体会到9分钟烙三张饼比12分钟烙同样张更为优化。这个环节，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在操作、思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。不仅注重让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，使之在解决问题中体会数学思想方法的应用价值，更关注了学生积极主动的数学思考，学习方式灵活、多样，学生参与的积极性、主动性强，效果好。在烙一个饼的问题的探究上，看似简单，但在此独具匠心，把它安排在烙2张以上饼的规律形成后，再让学生去解答。说，“正因为这样烙浪费了一个饼称可以同时烙两饼这一资源，人们发明创造了电饼铛。”并说，“有时候改变环境环境与条件，同样是一种优化”。从而丰富并拓展了优化的另一种解释，让学生的思维得到进一步发展。这从学生在全课总结时对此环节的感悟可见一斑，他们关于将不可能的变成可能的，对“创造 ”一词的理解是非常到位的。三、乐哉，和谐的课堂氛围当学生在烙饼时，要求学生做动作配声音，锅来了，饼来了。 嗞啦，三分钟，再翻过来，嗞啦，又熟了，3分钟，共是6分钟”。这一过程，形象的以书代饼，配以声音动画，学生在笑声中不知不觉地感悟到真知，学生学得精精有味。烙三张饼时，结合演示，让学生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了难点，又让课堂妙趣横生，整个课堂灵动十足！一句经典的话，要和大家分享：“课上不错，课下错，课下不错练习错，练习不错作业错，作业不错