教科版必修2 人造卫星　宇宙速度 第1课时 学案.doc

第4节人造卫星宇宙速度学习目标核心提炼1.了解人造卫星的有关知识。3个速度第一、二、三宇宙速度几个关系线速度、角速度、周期与轨道半径的关系2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。一、人造卫星阅读教材第52页“人造卫星”部分，了解人类迈向太空的重大历史事件。11895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基在天地幻想和天球引力效应论文中，率先提出制造人造地球卫星的设想。21957年10月4日苏联成功发射了第一颗人造地球卫星。思维拓展宇航员在太空中离开飞船后而不落回地面，是否是由于宇航员不再受到地球的引力作用？答案不是。宇航员在太空中离开飞船后，依然绕地球运动，受到地球的引力提供向心力。二、宇宙速度阅读教材第5253页“宇宙速度”部分，初步了解人造卫星的动力学原理。数值意义第一宇宙速度7.9km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度思维拓展(1)不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案(1)不同。由第一宇宙速度的计算式v 可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m和半径r，与卫星无关。(2)越大。向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3人造地球卫星要点归纳1人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力提供向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。人造地球卫星的三种轨道2卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系推导式关系式结论线速度gmvr越大，v越小角速度gmr2r越大，越小周期gmr2t2r越大，t越大向心加速度gmaar越大，a越小3地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星。(2)特点：确定的转动方向：和地球自转方向一致；确定的周期：和地球自转周期相同，即t24 h；确定的角速度：等于地球自转的角速度；确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km)；确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s)。精典示例例1 (多选)三颗人造地球卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，如图1所示，已知mambmc，则对于三颗卫星，正确的是()图1a运行线速度关系为vavbvcb运行周期关系为tatbtcc向心力大小关系为fafbfcd半径与周期关系为解析由gm得v，所以vavbvc，选项a正确；由gmr得t2，所以tatbtc，选项b正确；由gman得ang，所以aaabac，又mambmc，所以fafb，fbfc，选项c错误；三颗卫星都绕地球运动，故由开普勒第三定律得，选项d正确。答案abd针对训练1 a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于p，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图2所示，下列说法中正确的是()图2aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度da、c存在p点相撞的危险解析由gmm2rmrma可知，选项b、c错误，选项a正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不撞，以后就不可能相撞了。答案a宇宙速度及其理解要点归纳1认识第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。2推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径r6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g9.8 m/s2，则3决定因素：由第一宇宙速度的计算式v可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量m和半径r，与卫星无关。4对发射速度和环绕速度的理解(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由gm可得v，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。精典示例例2 已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()a3.5 km/s b5.0 km/sc17.7 km/s d35.2 km/s解析构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有gm，对近地卫星v近地，同理对航天器有v航，联立两式有，而v近地7.9 km/s，解得v航3.5 km/s，a项正确。答案a针对训练2 已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的3倍轨道上宇宙飞船的运行速度为()a2 km/s b4 km/sc4 km/s d2 km/s解析由gm得线速度为v，第一宇宙速度v，故飞船的速度v8 km/s4 km/s，b正确。答案b1(对三个宇宙速度的理解)(多选)下列关于三个宇宙速度的说法中正确的是()a第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2b美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度c第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度d第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析根据v 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项d正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项a错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项b错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项c正确。答案cd2(天体的运行规律)(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的()a线速度v b角速度c运行周期t2 d向心加速度a解析探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，万有引力提供向心力，有gmamm2rmr，可得a，v，t2，所以a正确，d错误；又由于不考虑月球自转的影响，则gmg，即gmgr2，所以，t2，所以b错误，c正确，故选a、c。答案ac3(一般卫星与同步卫星) (2017西安高一检测)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径r6.4103 km。下列说法正确的是()图3a“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小b“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小c“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小d“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析同步地球卫星距地表36 000 km，由v可知，“悟空”的线速度较大，所以a错误；由可知，“悟空”的角速度较大，即周期较小，由a可知，“悟空”的向心加速度较大，因此b、d错误，c正确。答案c4(地球同步卫星)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()a1 h b4 hc8 h d16 h解析同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有gm(6.6r)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中mp、mq与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2r，由开普勒第三定律，有，得t4 h，故选b。答案b5(人造卫星的运行及有关计算)一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s，g取9.8 m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力为多大？解析(1)卫星近地运行时，有gm卫星离地面的高度为r时，有gm由以上两式得v2 km/s5.6 km/s(2)卫星离地面的高度为r时，有gma靠近地面时，有mg解得ag2.45 m/s2(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则gmgma12.45 n2.45 n由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。答案(1)5.6 km/s(2)2.45 m/s2(3)2.45 n0基础过关1(多选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是()a卫星的速度和角速度b卫星的质量和轨道半径c卫星的质量和角速度d卫星的运行周期和轨道半径解析知道卫星的速度和角速度，由vr可求得卫星的轨道半径，根据gm，即可求得冥王星的质量，选项a正确；根据gm2r，知道卫星的运行周期和轨道半径，可求得冥王星的质量，选项d正确；求冥王星的质量，不需要知道卫星的质量，选项b、c错误。答案ad2(2017吉林高一检测)近地卫星线速度为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()a1.0 km/s b1.7 km/sc2.0 km/s d1.5 km/s解析由gm得近地(月)卫星的线速度为v。近月卫星与近地卫星的线速度之比为，所以近月卫星的线速度v20.22 v10.227.9 km/s1.7 km/s，选项b正确。答案b3 (多选)如图1所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在p点点火加速，进入椭圆转移轨道，其中p是近地点，q是远地点，在q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1，加速度大小为a1；在p点短时间点火加速之后，速率为v2，加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达q点速率为v3，加速度大小为a3；在q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，加速度大小为a4，则()图1av1v2a1a2 bv1v2a1a2cv3v4a3a4 dv3v4a3a4解析卫星在近地圆轨道上运行时所受到的万有引力大小保持不变，由gma可知a1a2；在p点短时间点火加速之后卫星的速率增大，故v1v2，所以a错误，b正确；卫星在q点点火加速，故v3v4；从q点进入圆轨道后卫星离地面的高度将保持不变，由gma可知a3a4，所以c正确，d错误。答案bc4 (2017南通高一检测)(多选)在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图2所示。已知悬绳的长度为l，其重力不计，卫星a、b的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是()图2a两颗卫星的角速度不相同b两颗卫星的线速度满足v1v2c两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用d假设在b卫星轨道上还有一颗卫星c(图中没有画出)，它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后b、c可能相碰解析由题意知，a、b的周期相等，角速度相同，而vr，故v1v2，a、b选项错误；若悬绳对两卫星无拉力作用，则a、b的向心力均等于地球对它们的万有引力，由知，ab，这与事实不符，故悬绳有拉力，c正确；对b卫星：gtm2r；而对c卫星：gm2r，由此知，时间足够长时，b、c一定会相碰，d正确。答案cd5如图3，拉格朗日点l1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()图3aa2a3a1 ba2a1a3ca3a1a2 da3a2a1解析设空间站轨道半径为r1，月球轨道半径为r2，同步卫星轨道半径为r3。空间站受月球引力不能忽略，而同步卫星是不计月球吸引力的，这就说明r2r1r3，根据a1r1，a2r2，由题意知12，所以a2a1，又因为a3g、a2g，所以a3a2，因此a3a2a1成立，d正确。答案d6已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为()av bkcnk d解析由gm，得v，将mr3代入，可得vr，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍，选项b正确。答案b能力提升7(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其()a角速度小于地球自转角速度b线速度小于第一宇宙速度c周期小于地球自转周期d向心加速度小于地面的重力加速度解析根据万有引力提供向心力得，gm(rh)2mm(rh)ma，解得，v，t，a，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度，则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也小于地球的自转周期，选项a错误，c正确；由第一宇宙速度为可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项b正确；由地面的重力加速度g可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项d正确。答案bcd8(2016天津理综)如图4所示，我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图4a使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接b使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接c飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接d飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析卫星绕地球做圆周运动，满足g。若加速，则会造成g，卫星将做离心运动，因此要想使两卫星对接，绝不能同轨道加速或减速，只能从低轨道加速或从高轨道减速，故c正确，a、b、d错误。答案c9(多选)如图5所示，两质量相等的卫星a、b绕地球做匀速圆周运动，用r、t、ek、s分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()图5atatbbekaekbcsasbd解析卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，即gmmr2，得v，t2，由rarb，可知tatb，vavb，由