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第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图a级基础巩固一、选择题1以下关于投影的叙述不正确的是()a手影就是一种投影b中心投影的投影线相交于点光源 c斜投影的投影线不平行d正投影的投影线和投影面垂直解析：平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故c错答案：c2如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是()答案：a 3如图，在直角三角形abc，acb90，abc绕边ab所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为()解析：由题意，该几何体是两个同底的圆锥组成的简单组合体，且上部分圆锥比底部圆锥高，所以正视图应为选项b.答案：b4一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是() a球b三棱锥c正方体 d圆柱解析：球的三视图都是圆；三棱锥的三视图都是全等的三角形；正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形，故几何体不可能是圆柱答案：d5.一个四棱锥sabcd，底面是正方形，各侧棱长相等，如图所示，其正视图是一等腰三角形，其腰长与图中等长的线段是()aab bsbcbc d se解析：正视图的投影面应是过点e与底面abcd垂直的平面，所以侧棱sb在投影面上的投影为线段se.答案：d二、填空题6下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是_(填序号) 正方体 圆锥三棱台正四棱锥解析：在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同所以满足仅有两个视图相同的是.答案：7一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆其中满足条件的序号是_答案：8下图中的三视图表示的几何体是_解析：根据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱答案：三棱柱三、解答题9根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图解：由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；由正视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直所以该几何体如图所示10画出图中3个图形的指定视图解：如图所示b级能力提升1如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是()答案：a 2已知正三棱锥vabc的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱va2，底面的边ac，则由该三棱锥得到的侧视图的面积为_解析：正三棱锥vabc的侧视图不是一个等腰三角形，而是一个以一条侧棱、该侧棱所对面的斜高和底面正三角形的一条高构成的三角形，如侧视图所示(其中vf是斜高)，由所给数据知原几何体的高为，且cf.故侧视图的面积为s.答案：3如图所示的是某两个几何体的三视图，试判断这两个几何体的形状解：由俯视图知该几何体为多面体，结合正视图和侧视图知，几何体应为正六棱锥由几何体的三视图知该几何体的底面是圆，相交
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