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24.3 正多边形和圆 主备人 杜勤燕 复备人 九年纪数学组 授课时将 教学目标1、 理解并掌握正多边形和圆的有关概念；2、 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的概念 重难点、 1重点：正多边形概念和正多边形与圆中心正多边形的关系 2难点：正多边形与圆的关系 教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题 1、等边三角形、正方形2什么叫正多边形？ 3从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？自学指导1认真阅读教材p104P105例题已上的内容自学检测把O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，则它是正六边形AB=BC=CD=DE=EF AB=BC=CD=DE=EF 又BCF= BC+CD+DE+EF=2BC CDA=CD+DE+EF+FA=2CD A=B 同理可证：B=C=D=E=F=A 又六边形ABCDEF的顶点都在O上根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF是O的内接正六边形，O是正六边形ABCDEF的外接圆自学检测21. 什么叫做正多边形的中心？2. 什么叫做正多边形的半径？3. 什么叫做正多边形的边心距？当堂检测1. O是正ABC的中心，它是ABC的_ 圆与_圆的圆心2. OB叫正ABC的_, 它是正ABC的_圆的半径。 3. OD叫作正ABC_, 它是正ABC的_ 圆的半径。4. BOC是正ABC的_角; BOC=_度; BOD=_度.ABC.OD自学指导3认真阅读P105的例当堂检测1 已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于=60，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径 因此，所求的正六边形的周长为6a 在RtOAM中，OA=a，AM=AB=a 利用勾股定理，可得边心距 OM=a 所求正六边形的面积=6ABOM=6aa=a2课堂练习完成p105的练习小结 本节课应掌握： 1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距 2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系作业习题1教材P107 复习巩固1 综合运用5、7 P108 8板书设计243正多边形和圆
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