粤教版必修2 万有引力定律的应用 第1课时 作业.docx

第二节万有引力定律的应用1土星最大的卫星叫“泰坦”(如图所示)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2106 km，已知引力常数g6.671011 nm2/kg2，则土星的质量约为()a51017 kg b51026 kgc71033 kg d41036 kg答案b解析“泰坦”围绕土星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力gmr，其中t16243 600 s1.4106 s，代入数据解得m51026 kg.2一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()a测定飞船的运行周期 b测定飞船的环绕半径c测定行星的体积 d测定飞船的运行速度答案a解析取飞船为研究对象，由gmr及mr3，知，故选a.3.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()a第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2b美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度c第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度d第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案cd解析根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项d正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项a错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项b错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项c正确4若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()a16 km/s b32 km/sc4 km/s d2 km/s答案a5某星球的半径为r，在其表面上方高度为ar的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为br，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()a.v0 b.v0c.v0 d.v0答案a解析设该星球表面的重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得argt2，brv0t，联立以上两式解得g，第一宇宙速度即为该星球表面卫星线速度，根据星球表面卫星重力充当向心力得mgm，所以第一宇宙速度vv0，故选项a正确6.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.则该中心恒星与太阳的质量的比值约为()a. b1 c5 d10答案b解析由gmr得m已知，则()3()21，b项正确7.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为()a0.4 km/s b1.8 km/sc11 km/s d36 km/s答案b解析星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度卫星所需的向心力由万有引力提供，gm，得v，又由，故月球和地球的第一宇宙速度之比，故v月7.9 km/s1.8 km/s，因此b项正确8.假设在半径为r的某天体上发射一颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为t1，已知引力常数为g.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为t2，则该天体的密度又是多少？答案(1)(2)解析设卫星的质量为m，天体的质量为m.(1)卫星贴近天体表面运动时有gmr，m根据数学知识可知天体的体积为vr3故该天体的密度为.(2)卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有gm(rh)m9.有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：(1)星球半径与地球半径之比；(2)星球质量与地球质量之比答案(1)41(2)641解析(1)由mg得m，所以，r，.(2)由(1)可知该星球半径是地球半径的4倍根据m得.10.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中已知该星球的半径为r，求该星球的第一宇宙速度答案解析根据匀变速直线运动的规律可得，