人教A版必修二 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 学业分层测评.docVIP

学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1与同一平面平行的两条直线()a平行b相交c异面d平行或相交或异面【解析】如图：故选d.【答案】d2经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作() a0个b1个c0个或1个d1个或2个【解析】若两点所在直线与平面相交，则为0个，若平行则可作1个【答案】c3如果平面外有两点a、b，它们到平面的距离都是a，则直线ab和平面的位置关系一定是()a平行b相交c平行或相交dab【解析】结合图形可知选项c正确【答案】c4以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abp，则pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共面其中正确的是()abcd【解析】对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故错所以正确的是.【答案】d5若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()a内的所有直线均与a异面b内不存在与a平行的直线c内直线均与a相交d直线a与平面有公共点【答案】d由于直线a不平行于平面，则a在内或a与相交，故a错；当a时，在平面内存在与a平行的直线，故b错；因为内的直线也可能与a平行或异面，故c错；由线面平行的定义知d正确二、填空题6若a、b是两条异面直线，且a平面，则b与的位置关系是_. 【解析】如图，在正方体abcda1b1c1d1中，设平面abcd为，a1b1为a，则a，当分别取ef，bc1，bc为b时，均满足a与b异面，于是b，bb，b(其中e，f为棱的中点)【答案】平行或相交或b在内7在长方体abcda1b1c1d1的六个表面与六个对角面(面aa1c1c、面abc1d1、面adc1b1、面bb1d1d、面a1bcd1及面a1b1cd)所在的平面中，与棱aa1平行的平面共有_个【解析】如图所示，结合图形可知aa1平面bb1c1c，aa1平面dd1c1c，aa1平面bb1d1d.【答案】3三、解答题8如图2125所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是a1b1和bb1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？图2125(1)am所在的直线与平面abcd的位置关系；(2)cn所在的直线与平面abcd的位置关系；(3)am所在的直线与平面cdd1c1的位置关系；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1的位置关系【解】(1)am所在的直线与平面abcd相交；(2)cn所在的直线与平面abcd相交；(3)am所在的直线与平面cdd1c1平行；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1相交9三个平面，.如果，a，b，且直线c，cb，(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由【解】(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，a，b没有公共点因此ab，又cb，所以ca.能力提升10两平面、平行，a，下列四个命题：(1)a与内的所有直线平行；(2)a与内无数条直线平行；(3)直线a与内任何一条直线都不垂直；(4)a与无公共点其中正确命题的个数有() a1个b2个c3个d4个【解析】由，a，可知a，因此(2)(4)正确在正方体abcda1b1c1d1中，取a1b1为a，平面abcd为，平面a1b1c1d1为，则a，显然内的直线bca1b1，所以(1)(3)不正确故选b.