教科版必修二 3.2 万有引力定律 课件（34张）.ppt

第三章 2万有引力定律 学习目标1 了解万有引力定律得出的思维过程 知道地球上物体下落与天体运动的统一性 2 理解万有引力定律的含义 知道万有引力定律的普遍性 会用万有引力定律解决相关问题 3 了解引力常量g 内容索引 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 自主预习梳理 一 与引力有关现象的思考1 苹果落地的原因 苹果受到 2 月球绕地球做圆周运动的原因 受到 3 行星围绕太阳运动的向心力也是 二 万有引力定律1 内容 任何两个物体之间都存在相互作用的 引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 与这两个物体之间的距离的成 2 表达式 f g为 地球的吸引力 地球对月球的引力 太阳对行星的引力 引力 正比 平方 反比 引力常量 三 引力常量1 测定 在1798年 英国物理学家利用实验较精确地测出引力常量 2 数值 国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为g 6 672 10 10 11n m2 g2 通常可以取g 3 意义 使能进行定量运算 显示出其真正的实用价值 卡文迪许 扭秤 6 67 10 11n m2 kg2 万有引力定律 1 判断下列说法的正误 1 万有引力不仅存在于天体之间 也存在于普通物体之间 2 引力常量是牛顿首先测出的 3 物体间的万有引力与它们间的距离成反比 4 根据万有引力表达式可知 质量一定的两个物体若距离无限靠近 它们间的万有引力趋于无限大 2 两个质量都是1kg的物体 可看成质点 相距1m时 两物体间的万有引力f n 一个物体的重力f n 万有引力f与重力f 的比值为 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 重力加速度g 10m s2 6 67 10 11 10 6 67 10 12 重点知识探究 一 太阳与行星间的引力 1 若行星的质量为m 行星到太阳的距离为r 行星运行周期为t 则行星做匀速圆周运动需要的向心力的大小如何表示 答案 2 根据开普勒第三定律 k 把行星需要的向心力表达式中的t消去后 得到的表达式是什么 3 根据牛顿第三定律 行星吸引太阳的力与太阳吸引行星的力的性质相同 则可以推出什么结论 答案 4 根据一对相互作用力相等 又有什么结论 太阳与行星间引力的推导 1 两个理想化模型 将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动 将天体看成质点 且质量集中在球心上 2 推导过程 解析f 和f大小相等 方向相反 是作用力和反作用力 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 故正确答案为b d 例1 多选 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知 太阳对行星的引力f 行星对太阳的引力f 其中m m r分别为太阳 行星质量和太阳与行星间的距离 下列说法正确的是a 由f 和f 得f f m mb f和f 大小相等 是作用力和反作用力c f和f 大小相等 是同一个力d 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 答案 解析 二 万有引力定律 如图1所示 天体是有质量的 人是有质量的 地球上的其他物体也是有质量的 图1 1 任意两个物体之间都存在万有引力吗 为什么通常两个物体间感受不到万有引力 而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转 答案任意两个物体间都存在着万有引力 但由于地球上物体的质量一般很小 相比较天体质量 地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力 通常感受不到 但天体质量很大 天体间的引力很大 对天体的运动起决定作用 2 地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗 答案相等 它们是一对相互作用力 答案 1 万有引力定律表达式f 式中g为引力常量 g 6 67 10 11n m2 kg2 由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出 测定g值的意义 1 证明了万有引力定律的存在 2 使万有引力定律有了真正的实用价值 2 万有引力定律的适用条件 1 在以下三种情况下可以直接使用公式f 计算 求两个质点间的万有引力 当两物体间距离远大于物体本身大小时 物体可看成质点 公式中的r表示两质点间的距离 求两个均匀球体间的万有引力 公式中的r为两个球心间的距离 一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力 r指质点到球心的距离 2 对于两个不能看成质点的物体间的万有引力 不能直接用万有引力公式求解 切不可依据f 得出r 0时f 的结论而违背公式的物理含义 因为 此时由于r 0 物体已不能看成质点 万有引力公式不再适用 3 当物体不能看成质点时 可以把物体假想分割成无数个质点 求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力 然后求合力 例2 多选 下列说法正确的是a 万有引力定律f 适用于两质点间的作用力计算b 据f 当r 0时 物体m1 m2间引力f趋于无穷大c 把质量为m的小球放在质量为m 半径为r的大球球心处 则大球与小球间万有引力f d 两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用f 计算 r是两球体球心间的距离 答案 解析 解析万有引力定律适用于两质点间的相互作用 当两球体质量分布均匀时 可认为球体质量分布在球心 然后计算万有引力 故a d项正确 当r 0时 两物体不能视为质点 万有引力定律不再适用 b项错误 大球m球心周围物体对小球m的引力合力为零 故c项错误 万有引力的特点 1 万有引力的普遍性 万有引力不仅存在于星球间 任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力 2 万有引力的相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力 它们大小相等 方向相反 分别作用于两个物体上 3 万有引力的宏观性 在通常情况下 万有引力非常小 只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间 它的存在才有实际的物理意义 例3如图2所示 两球间的距离为r 两球的质量分布均匀 质量大小分别为m1 m2 半径大小分别为r1 r2 则两球间的万有引力大小为 答案 解析 图2 解析两球质量分布均匀 可认为质量集中于球心 由万有引力公式可知两球间的万有引力应为 故选d 三 挖补 法分析质点和球壳之间的引力 例4有一质量为m 半径为r 密度均匀的球体 在距离球心o为2r的地方有一质量为m的质点 现从m中挖去半径为的球体 如图3所示 则剩余部分对m的万有引力f为 答案 图3 解析 解析质量为m的球体对质点m的万有引力f1 挖去的球体的质量m 质量为m 的球体对质点m的万有引力 则剩余部分对质点m的万有引力 故选项a正确 1 万有引力公式f 的适用条件是质点或质量均匀的球体 只有把挖去的小球补上才成为质量均匀的球体 2 注意本题的基本思想 挖 补 挖 求剩余部分对质点的作用力即是大球 补全 对m的作用力减去小球对m的作用力 当堂达标检测 1 对万有引力定律的理解 多选 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是a 不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力b 只有能看做质点的两物体间的引力才能用f 计算c 由f 知 两物体间距离r减小时 它们之间的引力增大d 万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的 且约等于6 67 10 11n m2 kg2 答案 解析 1 2 3 4 解析任何物体间都存在相互作用的引力 故称万有引力 a错 两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用f 来计算 b错 物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比 故r减小 它们间的引力增大 c对 引力常量g是由卡文迪许精确测出的 d对 1 2 3 4 1 2 3 2 万有引力公式的简单应用 如图4所示 两个半径分别为r1 0 60m r2 0 40m 质量分布均匀的实心球质量分别为m1 4 0kg m2 1 0kg 两球间距离为r 2 0m 则两球间引力的大小为 引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 a 6 67 10 11nb 大于6 67 10 11nc 小于6 67 10 11nd 不能确定 答案 图4 解析 4 1 2 3 解析运用万有引力定律公式f 进行计算时 首先要明确公式中各物理量的含义 对于质量分布均匀的球体 r指的是两个球心间的距离 显然题目所给的距离是不符合要求的 两球心间的距离应为r r r1 r2 3 0m 两球间的引力为f 代入数据可得f 2 96 10 11n 4 1 2 3 3 万有引力定律的简单应用 两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起 它们之间的万有引力为f 若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起 则两大铁球之间的万有引力为a 2fb 4fc 8fd 16f 答案 解析 4 解析两个小铁球之间的万有引力为f 1 2 3 实心小铁球的质量为m v 大铁球的半径是小铁球的2倍 则大铁球的质量m 与小铁球的