读《小学数学的掌握和教学》有感.doc

读小学数学的掌握和教学有感倪雅红马立平的著作小学数学的掌握和教学，被称之为美国数学教师人手一本的神奇的书。书不厚，也就150余页。书名看着挺深奥，但读起来浅显易懂，很有感悟。先简单介绍一下作者：马立平，华东师范大学校友。“文革”期间在江西插队落户，任小学民办教师多年。1988年底赴美攻读，1996年在斯坦福大学获博士学位。现定居美国，为独立学者。曾担任美国卡内基教学促进基金会资深研究员和美国总统小布什任命的美国国家数学顾问委员会委员。本书的原型其实是作者的博士论文，后在导师等人的推荐下，经作者三年的修改、完善编辑成书出版。这本被作者自称为“小册子”的书，以个案研究的方式，从多个维度论述了中美教师在数学学科知识上存在的差异。每一章探讨的是针对小学数学的一个独立专题：退位减法，多位数乘法、分数除法以及封闭图形面积和周长的关系。四个专题都是从TELT访谈问题开始，通过一个假设的课堂情境呈现教学，先描述美国教师应对的情况，然后是中国教师的情况，最后通过数据资料的讨论来归纳得出结论。读了这本书让我们感受到中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，马博士提出了存在中国教师身上的许多值得肯定的地方。这让我们自己都感觉吃惊，有点“不识庐山真面目，只缘身在此山中”或“一语道醒梦中人”的境界。借一双眼睛看我们的教学，多一个角度反思我们的教学行为，有时会有意想不到的收获。下面简单谈几点自己阅读后的拙见：1、 数学教师要拥有给数学知识“打包”的能力马博士在四个专题的分析中，都谈到了中国数学教师在解决问题时都有一个“知识包”在起着重要的作用。如下图所示。这里所说的知识包其实就是和新知相关的知识点，用一个网络图的形式来表示之间的关系。数学老师要有把数学知识“打包”的技能，就是要一组一组的来看数学课题，而不是一点一点地看。这种思考方式不仅有助于我们整体的认识数学知识，同时对各个知识点的地位和作用都能有一个比较清晰地认识，从而能更准确地抓住核心知识点进行教学。如上图，在三位数乘法这个知识包中，2位数的乘法和位值制概念是核心知识点。找准了核心知识点，教师在教学中就能有的放矢，提高教学效率。就如马博士所说的：从学科知识角度看，中国教师似乎对某个数学概念的最简形式有着更为清晰的想法。从学生学习的角度看，他们对一个概念第一次以最简形式被引入时最为重视。他们认为，一旦学生对该概念的最简形式有了全面的理解，学习后续的该概念更高级、更复杂的形式就有了坚实的基础。后继的学习也会进一步强化在最简形式时学到的思想。从这里我们感悟到，作为数学老师一定要通读教材，了解教材中的前后各个知识点的联系，提高自身对教材的整体把控能力，才能更有针对性、更有效地实施教学。2、 数学教师要懂得教学行为后面支撑其的数学理论和思想可能会有不少人认为，小学数学尤其是一年级的数学有什么好教的？不要太容易。说实话读这本书之前，我也有过这样的想法。但是马博士的观点不仅让我认识到自身认知上存在的欠缺同时也感受到了一种重重的压力。“一个对基础性数学有深刻理解的教师，不仅要掌握初等数学的概念框架和数学内涵的思想态度，而且要能够教给学生。”“一年级的老师，她鼓励孩子发现五个苹果、五块积木以及五个孩子间存在的共同的东西，并且帮助他们从这些不同种类的事物中提取“5”这个概念，就是在教给一种数学态度用数字来表征世界。三年级的老师，她讨论为什么7+2+3=9+3=12不能写成7+2+3=9=12，就是在帮助学生获得数学的基本原则相等。教师在向学生解释，因为24734=2474+24730，她是在说明基本原理（拆数、分配律、位值）和基本态度（不仅要知道怎么样，还必须知道为什么这样）”。这种基本态度用古人的话来说就是“知其然，更要知其所以然”，这是我们的教学追求。今天想来，这种教学追求应该有两方面的含义。其一是：对待学生我们要追求不仅要教给孩子知识和方法，更要帮助他们懂得知识和方法背后这样做的道理。其二是：对待我们教师自己，其实也是一样，我们不仅要知道怎么教，更要懂得为什么这样教。能用数学的理论和思想论证自己的教学行为的合理性和科学性，站在更高的层面来审视自己的教学行为，有更深刻的认识。教师只有清楚了自己的教学行为，才能更有效地实施教学。3、 提供了一种我们能模仿的研究方式提升教师专业素养的有效途径是参与课堂教学研究。而作为一线教师虽知道这个道理但却常常苦于找不到研究的方法。马博士的这本书，其实就给我们一线老师提供了一种能模仿的研究方式。我认为马博士在这本书中采用的研究流程可以概括为：创设一个为取得研究资料而设计的情境，通过对个体的访谈，运用对比的方法进行分析、诊断，整理相关数据得出结论。这种研究方式，比较容易操作，对老师们开展日常教学研究有一定的参考价值。同时我也认识到，在实际教学中，因为我们能收集到更多的真实的素材，所以不必特意去假设一个情境，完全可以选择教学中碰到的真实情况进行研究。比如针对某次作业中学生存在的错误情况进行分析，这些错误可以分成几种，哪些是有共性的，哪些是不同的？为什么会出现错误，错误的原因在哪里？通过访谈等途径进一步了解，通过相关数据对问题进行科学分析，最后得出结论。或者针对某节课中教师提出的