教科版必修二 第四章 习题课3 机械能守恒定律的应用 课件（28张）.pptVIP

第四章 习题课3机械能守恒定律的应用 学习目标1 进一步理解机械能守恒的条件及其判定 2 能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式 3 在多个物体组成的系统中 会应用机械能守恒定律解决相关问题 4 明确机械能守恒定律和动能定理的区别 内容索引 重点知识探究 当堂达标检测 重点知识探究 一 机械能是否守恒的判断 判断机械能是否守恒的方法 1 做功条件分析法 若物体系统内只有重力和弹力做功 其他力均不做功 则系统机械能守恒 具体有三种表现 只受重力 弹力 不受其他力 除受重力 弹力外还受其他力 其他力不做功 除重力 弹力外还有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 2 能量转化分析法 若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化 系统跟外界没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其他形式的能 如没有内能增加 则系统的机械能守恒 例1 多选 如图1所示 斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上 现将一小球从图示位置静止释放 不计一切摩擦 则在小球从释放到落至地面的过程中 下列说法正确的是a 斜劈对小球的弹力不做功b 斜劈与小球组成的系统机械能守恒c 斜劈的机械能守恒d 小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量 图1 答案 解析 解析小球有竖直方向的位移 所以斜劈对小球的弹力对球做负功 故a选项错误 小球对斜劈的弹力对斜劈做正功 所以斜劈的机械能增加 故c选项错误 不计一切摩擦 小球下滑过程中 小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化 系统机械能守恒 故b d选项正确 1 多个物体组成的系统 就单个物体而言 机械能一般不守恒 但就系统而言机械能往往是守恒的 2 关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 二 多物体组成的系统机械能守恒问题 3 机械能守恒定律表达式的选取技巧 1 当研究对象为单个物体时 可优先考虑应用表达式ek1 ep1 ek2 ep2或 ek ep来求解 2 当研究对象为两个物体组成的系统时 若两个物体的重力势能都在减小 或增加 动能都在增加 或减小 可优先考虑应用表达式 ek ep来求解 若a物体的机械能增加 b物体的机械能减少 可优先考虑用表达式 ea eb来求解 例2如图2所示 斜面的倾角 30 另一边与地面垂直 高为h 斜面顶点上有一定滑轮 物块a和b的质量分别为m1和m2 通过跨过定滑轮的轻而柔软的细绳连接 开始时两物块都位于与地面距离为h的位置上 释放两物块后 a沿斜面无摩擦地上滑 b沿斜面的竖直边下落 若物块a恰好能达到斜面的顶点 试求m1和m2的比值 滑轮的质量 半径和摩擦均可忽略不计 答案 解析 图2 答案1 2 解析设b刚下落到地面时速度为v 由系统机械能守恒得 a以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒 则 针对训练如图3所示 在长为l的轻杆中点a和端点b处各固定一质量为m的球 杆可绕轴o无摩擦的转动 将杆从水平位置无初速度释放 求当杆转到竖直位置时 杆对a b两球分别做了多少功 答案 解析 图3 解析设当杆转到竖直位置时 a球和b球的速度分别为va和vb 如果把轻杆 两球组成的系统作为研究对象 因为机械能没有转化为其他形式的能 故系统机械能守恒 可得 因a球与b球在各个时刻对应的角速度相同 故vb 2va 联立 得 根据动能定理 对a有 解得wa 例3为了研究过山车的原理 某兴趣小组提出了下列设想 取一个与水平方向夹角为37 长为l 2m的粗糙倾斜轨道ab 通过水平轨道bc与半径为r 0 2m的竖直圆轨道相连 出口为水平轨道de 整个轨道除ab段以外都是光滑的 其中ab与bc轨道以微小圆弧相接 如图4所示 一个质量m 1kg的小物块以初速度v0 5m s从a点沿倾斜轨道滑下 小物块到达c点时速度vc 4m s 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求小物块到达c点时对圆轨道压力的大小 三 机械能守恒定律与动能定理的综合应用 图4 答案90n 答案 解析 解析设小物块到达c点时受到的支持力大小为n 根据牛顿第二定律有 n mg m解得 n 90n根据牛顿第三定律得 小物块对圆轨道压力的大小为90n 2 求小物块从a到b运动过程中摩擦力所做的功 答案 解析 答案 16 5j 解析小物块从a到c的过程中 根据动能定理有 解得wf 16 5j 3 为了使小物块不离开轨道 并从轨道de滑出 求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件 答案 解析 答案r 0 32m 解析设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1 为使小物块能通过圆弧轨道的最高点 小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中 根据机械能守恒定律有 联立解得r 0 32m 所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点 竖直圆弧轨道的半径应满足r 0 32m 当堂达标检测 1 机械能是否守恒的判断 多选 如图5所示 一根轻弹簧下端固定 竖立在水平面上 其正上方a位置有一只小球 小球从静止开始下落 在b位置接触弹簧的上端 在c位置小球所受弹力大小等于重力 在d位置小球速度减小到零 对于小球下降阶段 下列说法中正确的是 不计空气阻力 a 在b位置小球动能最大b 在c位置小球动能最大c 从a到c位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加d 整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒 答案 解析 1 2 3 图5 解析小球从b运动至c过程 重力大于弹力 合力向下 小球加速 从c运动到d 重力小于弹力 合力向上 小球减速 故在c点动能最大 故a错误 b正确 小球下降过程中 只有重力和弹簧弹力做功 小球和弹簧系统机械能守恒 d正确 从a到c位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增加量之和 故c错误 1 2 3 2 多物体组成的系统机械能守恒问题 多选 如图6所示 a b两物块质量分别为m 3m 用不计质量的细绳相连接 悬挂在定滑轮的两侧 开始时 a b两物块距离地面高度相同 用手托住物块b 然后由静止释放 直至a b物块间高度差为h 不计滑轮质量和一切摩擦 重力加速度为g 在此过程中 下列说法正确的是a 物块a的机械能守恒b 物块b的机械能减少了mghc 物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量d 物块a b与地球组成的系统机械能守恒 1 2 3 图6 答案 解析 由于绳的拉力对a做的功与b克服绳的拉力做的功相等 故物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量 选项c正确 解析释放b后物块a加速上升 物块a动能和重力势能均增加 故机械能增加 选项a错误 对物块a b与地球组成的系统 只有重力做功 故机械能守恒 选项d正确 1 2 3 答案11 2j 图7 3 机械能守恒定律与动能定理的综合应用 如图7所示 一内壁光滑的半径为r 0 4m的半圆形管道cd竖直放置 其内径略大于小球的直径 水平轨道与半圆形管道在c处连接完好 置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连 b处为弹簧原长状态的右端 将一个质量为m 0 8kg的小球放在弹簧的右侧后 用力水平向左推小球压缩弹簧至a处 然后将小球由静止释放 小球运动到c处时对轨道的压力大小为f1 58n 水平轨道以b处为界 左侧ab段长为x 0 3m 与小球间的动摩擦因数为 0 5 右侧bc段光滑 g 10m s2 求 1 弹簧在压缩时所储存的弹性势能 答案 解析 1 2 3 解析对小球在c处 由牛顿第二定律 牛顿第三定律及向心力公式得f1 mg m 解得vc 5m s 从a到b由动能定理得ep mgx 解得ep 11 2j 1 2 3 答案10n 方向竖直向上