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文档简介

课前双基预习案 （必修4）4.3.2 简单的三角恒等变换班级_姓名_编制 审核_日期_编号 【学习目标】 1能运用二倍角公式的变形公式推导出半角的正弦、余弦和正切公式.2能够利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出积化和差、和差化积公式，并灵活运用公式解题.3灵活利用所学公式进行一些简单的恒等变换，总结三角恒等变换的方法.4体会三角恒等变换在化简三角函数式中的应用.【教学重点】 1半角的正弦、余弦及正切的推导2半角公式的应用3同角三角函数的基本关系式【教学重点】1二倍角的余弦公式及半角公式的应用2积化和差公式和和差化积公式的应用3两角和与差的三角函数公式的应用【预习案】【导学提示】1. 半角公式(1)当 时， = ； = ； = .(2)当 时， = ； = ； = .(3) = = = .对半角公式的四点说明(1) 半角 是相对而言的，是一个相对的概念.(2) (2)公式 中，要求 (3)利用 推导出三个半角公式，得到的是半角公式的无理表达式.(4)公式中根式前的双重符号，取决于 终边所在的象限.2半角公式与倍角公式的关系及应注意的问题 (1)半角公式与倍角公式是相对而言的，即2是的二倍角，是2的半角.(2)由于在新课标中不要求记忆半角公式，故在三角函数问题中用到半角公式时，通常借助于倍角公式推导出再应用，亦可直接利用半角公式求解.(3)在利用半角公式解题时，注意判断角的范围，以免产生增根.提醒 在利用半角公式求值时，注意角的范围，根据角的范围得出所求值的符号. 3三角函数化简与证明的常见方法(1)从复杂的一端向简单一端化简，即化繁为简.(2)两边化简，使其都等于中间某个式子，即左右归一.(3)把式子中的且函数化为弦函数，即化切为弦.(4)利用分析法、综合法找与原式等价的式子，即等价化归.4三角恒等变换的方法三角恒等变换是对函数式中角、名、形的变换，即 (1)找差异 角、名、形的差别.(2)建联系角的和差关系、倍半关系等，考虑名、形之间可以用哪个公式联系起 .(3)变公式 在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式，如升、降公式，等.5解决向量中的三角函数问题的方法根据题中所给条件，利用向量的数量积分式及所学过的有关公式，把函数转化为的形式.6常见的转化方法(1)辅助角公式 (其中).(2)二倍角的正弦公式 .(3)降幂公式 .7三角函数应用题的特点和处理方法(1)实际问题的意义反映在三角形的边、角关系上.(2)引进角为参数，利用三角函数的有关公式进行推理，解决最优化问题.(3)解决三角函数应用问题与解决一般的应用问题一样，先建模，在讨论变量的性质，最后
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