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2 2 2向量的减法运算及其几何意义 本节课通过复习回顾向量的加法法则及其运算律 为本节新授内容做好铺垫 类比向量的加法运算的过程进行本节课的学习 减法运算是加法运算的逆运算 学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算 并利用三角形做出减向量 1 了解相反向量的概念 2 掌握向量的减法 会作两个向量的减向量 并理解其几何意义 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算 使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想 首尾相接 和向量从第一个向量的起点指向第二个向量的终点 起点相同 和向量从共同的起点指向该点所对的顶点 三角形法则 平行四边形法则 c 思考1 两个相反向量的和向量是什么 向量a的相反向量可以怎样表示 思考2 a的相反向量是什么 零向量的相反向量是什么 规定 零向量的相反向量仍是零向量 a a a 思考3 在实数的运算中 减去一个数等于加上这个数的相反数 据此原理 向量a b可以怎样理解 思考4 两个向量的差还是一个向量吗 思考5 向量a加上向量b的相反向量 叫做a与b的差向量 求两个向量的差的运算叫做向量的减法 对于向量a b c 若a c b 则c等于什么 定义 a b a b 已知 两个力的合力为 其中一个力为 求 另一个力 1 向量减法的定义 即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量 2 向量减法的几何意义 3 向量减法的三角形法则 共起点 连终点 指向前 o a b b o a b a b a b 例 如图 已知向量a b c d 求作向量a b c d a b c d o a b c d 例2 选择题 d c 解 练习1 书本87页练习1 2 3 练习1 1 2 3 4 3 作图验证 o a b c d e f 练习2 o 练习4 在三角形abc中 点d e f分别为各边的中点则 解 1 向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算 在向量的几何运算的主体内容 二者相互协调和补充 2 用三角形法则求两个向量的差向量 要注意起点相同的条件 差向量的方向要指向被减向量的终点 这个法则对共线向量也适应 3 如果a b c 则a c b 这是向量运算的移
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