教科版选修33 第二章 习题课：气体实验定律的应用 学案 (1).doc

习题课：气体实验定律的应用学习目标1.会计算封闭气体的压强.2.会分析汽缸类问题.3.会处理变质量问题.4.理解液柱移动问题的分析方法.一、封闭气体压强的计算1容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强注意：在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强phgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程(2)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强2容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强例1若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强图1答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p0gh丁：p0gh1解析在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知：p气sghsp0s得p气p0gh在图乙中，以b液面为研究对象，由平衡方程f上f下有：pasghsp0sp气pap0gh在图丙中，以液面b为研究对象，有：paghsin 60pbp0得p气pap0gh在图丁中，以液面a为研究对象，由二力平衡得：pas(p0gh1)s得p气pap0gh1例2如图2所示，质量为m的汽缸内，通过质量为m的活塞封闭有一定的理想气体已知活塞横截面积为s，大气压强为p0.求封闭气体的压强图2答案p0解析选取活塞为研究对象，分析受力情况如图，其中p为封闭气体压强，根据平衡条件：mgp0sps得：pp0.二、汽缸类问题解决汽缸类问题的一般思路1弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)2分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确地受力分析，依据力学规律列出方程3注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程4多个方程联立求解对求解的结果注意检验它们的合理性例3图3中a、b汽缸的长度横截面积均为30 cm和20 cm2，c是可在汽缸b内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，d为阀门整个装置均由导热材料制成起初阀门关闭，a内有压强为pa2.0105 pa的氮气，b内有压强为pb1.0105 pa的氧气，活塞c处于图中所示位置阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞c移动的距离及平衡后b中气体的压强. (假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计)图3答案10 cm1.5105 pa解析由玻意耳定律：对a部分气体有：palsp(lx)s对b部分气体有：pblsp(lx)s代入相关数据解得：x10 cmp1.5105 pa三、变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气态方程求解1充气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题2抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题分析时，将抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程3灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题例4某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 l，如图4所示，装入6 l的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：图4(1)要使贮液筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？(2)在贮液筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？答案(1)15(2)1.5 l解析(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p，整个过程温度保持不变，由玻意耳定律得：1 atm300 cm31.5103 cm3p，p0.2 atm需打气次数n15(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为v由玻意耳定律得：4 atm1.5 l1 atmvv6 l故还剩药液7.5 l6 l1.5 l.四、液柱移动问题用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、v、t都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解其一般思路为：1先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化2对两部分气体分别应用查理定律的分比形式，求出每部分气体压强的变化量p，并加以比较说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小例5两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图5所示v左p左即右侧压强降低得比左侧多，故液柱向右移动，选项c正确1如图6所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为s，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()图6app0bpp0cpp0dp答案c解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示由平衡条件可得：p0smgps所以pp0故c项正确2.如图7所示，竖直放置的u形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将a、b两段空气柱封闭在管内已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmhg，求空气柱a、b的压强分别是多少？图7答案65 cmhg60 cmhg解析设管的横截面积为s，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(paph1)s，受向上的大气压力为p0s，由于系统处于静止状态，则(paph1)sp0s，所以pap0ph1(7510) cmhg65 cmhg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pb，则(pbph2)spas，所以pbpaph2(655) cmhg60 cmhg.一、选择题1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为l cm，如图1所示，已知大气压强为h cmhg，下列说法正确的是()图1a此时封闭气体的压强是(lh)cmhgb此时封闭气体的压强是(hh)cmhgc此时封闭气体的压强是(hh)cmhgd此时封闭气体的压强是(hl)cmhg答案b解析取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气php0得p气p0ph即p气(hh)cmhg，选项b正确2如图2所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为m，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为s，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p，则()图2app0 bpp0cpp0 dpp0答案d解析对汽缸缸套受力分析有mgpsp0s，pp0，选d.3.如图3所示，竖直放置的弯曲管a端开口，b端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则b端气体的压强为(已知大气压强为p0)()图3ap0g(h1h2h3)bp0g(h1h3)cp0g(h1h3h2)dp0g(h1h2)答案b解析需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低gh3，b端气体压强比中间气室低gh1，所以b端气体压强为p0gh3gh1，选b项4空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 l，现再充入1.0 atm的空气9.0 l设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()a2.5 atm b2.0 atmc1.5 atm d1.0 atm答案a解析取全部气体为研究对象，由p1v1p2v2pv1得p2.5 atm，故a正确5.如图4所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将(设原来温度相同)()图4a向上移动b向下移动c水银柱不动d无法判断 答案a解析由得p1p1，p2p2，由于p1p2，所以p1p2，水银柱向上移动选项a正确6.在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内，用水银柱封闭一部分空气，玻璃管开口向下，如图5所示，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将()图5a增大 b减小c不变 d无法确定答案b解析在这个问题中，水银柱原来是平衡的，设空气柱长度为l1，后来因为自由下落有重力加速度而失去平衡，发生移动开始时气体压强p1p0gl，气体体积v1l1s.自由落体后，设空气柱长度为l2，水银柱受管内气体向下的压力p2s、重力mg和大气向上的压力p0s，如图所示，根据牛顿第二定律可得p2smgp0smg，解得p2p0，即p2p1.再由玻意耳定律得p1v1p2v2，p1l1sp2l2s，因为p2p1，所以l2l1，所以空气柱长度将减小故正确答案为b.二、非选择题7如图6所示，粗细均匀的长玻璃管一端封闭，开口向下竖直放置时，长为h(cm)的水银柱封闭的空气柱长度为l1.(大气压强为p0，压强以cmhg为单位)图6(1)若温度保持不变，玻璃管开口向上放置时，封闭空气柱的长度l2 .(2)若温度保持不变，将玻璃管倾斜，使玻璃管与水平方向的夹角为，则封闭空气柱的长度l3 .答案(1)(2)8氧气瓶的容积是40 l，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 l，一瓶氧气能用几天？假定温度不变答案12天解析用如图所示的方框图表示思路温度不变，由v1v2：p1v1p2v2，v2 l520 l，由(v2v1)v3：p2(v2v1)p3v3，v3 l4 800 l，则12(天)9如图7所示，汽缸中封闭着温度为100 的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm.如果缸内空气温度变为0 ，重物将上升多少厘米？(绳索足够长，结果保留三位有效数字)图7答案2.68 cm解析这是一个等压变化过程，设活塞的横截面积为s.初态：t1273 k100 k373 k，v110s末态：t2273 k，v2ls由盖吕萨克定律得lsv1，l10 cm7.32 cm重物上升高度为10 cm7.32 cm2.68 cm10.如图8所示，汽缸长为l1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为s100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t27 ，大气压强为p01105 pa时，气柱长度为l90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计求：图8(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力f的大小是多少？(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？答案(1)100 n(2)60.3 解析(1)设活塞到达缸口时，被封闭气体压强为p1，则p1sp0sf由玻意耳定律得：p0lsp1ls，解得：f100 n(2)由盖吕萨克定律得：解得：t60.3 11如图9所示，a汽缸横截面积为500 cm2，a、b两个汽缸中装有体积均为10 l、压强均为1 atm、温度均为27 的理想气体，中间用细管连接细管中有一绝热活塞m，细管容积不计现给左边的活塞n施加