人教A版必修四 第2章第10课时 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 课件（24张） (1).ppt_第1页
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第10课时平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 一 知识与技能1 掌握向量数量积的坐标表达式 会进行向量数量积的坐标运算 2 能运用数量积表示两个向量的夹角 计算向量的长度 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 二 重点和难点1 重点 平面向量数量积的坐标表示的应用 2 难点 平面向量数量积的坐标表示的综合运用 导学坐标 学习目标 知识点归纳 1 已知向量a 2 3 b 5 8 则 a b b等于 a 34b 34c 55d 55 答案 c 解析 a b 3 5 a b b 3 5 5 8 15 40 55 故选c 自主演练 2 已知向量a 5 6 b 6 5 则a与b a 垂直b 不垂直也不平行c 平行且同向d 平行且反向 答案 a 解析 a b 5 6 6 5 0 a b 故选a 答案 1 a2 4 已知向量a 1 2 b x 4 1 若a b 求x 2 若a b 求x 解析 1 若a b 则1 x 2 4 0 x 8 2 若a b 则1 4 2 x 0 x 2 已知a b 2 8 a b 8 16 求a b及a与b的夹角 的余弦值 思路分析 先由a b组成的向量方程组中求得a b 然后直接利用数量积的运算公式 高效课堂 典例精析 向量的夹角 已知a 2 1 b 3 2 d 1 4 1 求证 ab ad 2 为使四边形abcd为矩形 求点c的坐标 用数量积的坐标运算解决几何问题 解析几何中有很多问题可借助向量法解决 如平行 垂直问题 向量在解析几何中的应用给解析几何注入了生机 要深刻理解它们之间的内在联系 思路分析 设出m点坐标 用p点坐标将其表示出来 再借助于二次函数求最值 数量积的坐标运算的综合应用 向量与代数中的一些问题如函数的最值问题等 是向量作为工具的具体体现 解决此类问题应熟练掌握向量的坐标运算法则 特别是共线 垂直 数量积等坐标表示 答案 a 随堂练习 答案 a 答案 a 4 2014年北京 已知向量a b满足 a 1 b 2 1 且 a b 0 r 则 1 向量数量积的坐标表示本节是在向量数量积的基础上 将数量积定义 有关性质坐标化 可结合上一节的内容来记忆有关公式 2 平行与垂直关系的联系与区别对于两个非零向量a x1 y1 b x2 y2 有 1 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 2 a b a b a b
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