苏教版 必修三 1.4 算法案例 作业.docx

1.4 算法案例一、单选题1执行下图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则m=( )a18 b5 c15 d8【答案】b【解析】试题分析：第一次循环，得s=1+m,i=2；第二次循环，得s=1+m+2m=1+3m,i=3；第三次循环，得s=1+3m+3m=1+6m,i=4；第四次循环，得s=1+6m+4m=1+10m,i=5，不满足循环条件，退出循环，输出s=1+10m=51，即m=5，故选b考点：程序框图【技巧点睛】具有循环结构的流程图问题，最有效的求解方法之一就是当循环次数比较少时，把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出，当循环次数比较多时，利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出21001101(2)与下列哪个值相等（ ）a115(8) b113(8) c116(8) d114(8)【答案】a【解析】分析：按照二进制转化为十进制的法则，二进制一次乘以2的n次方，（n从0到最高位）最后求和即可然后计算选项a、b、c、d的值 详解：1001101（2）=126+025+024+123+122+021+120=77113（8）=182+181+380=75114（8）=182+181+480=76115（8）=182+181+580=77116（8）=182+181+680=78故答案为：a点睛：（1）本题主要考查非十进制转化为十进制，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 非十进制数转换为十进制数比较简单，只要计算下面的式子值即可：anan-1.a1a0(k)=ankn+an-1kn-1+.+a1k+a0.3根据我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”求得144，28的最大公约数为 （ ） a4 b2 c0 d14【答案】a【解析】试题分析： ，所以最大公因数是4考点：更相减损术4将二进制数10001(2)化为五进制数为()a32(5) b23(5)c21(5) d12(5)【答案】a【解析】将10001(2)化为十进制数为：10001(2)12402302202112017，将17化为五进制数为32(5)，10001(2)32(5)5下列四个数中，数值最大的是( )a b. c. d【答案】d【解析】解：将所有的转化为10进制，则得到=26，比较大小可知选d6如下图所示的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若输入，则输出的值为（ ）a b c d【答案】c【解析】试题分析：因为，所以故c项正确考点：程序框图7二进制数算式1010(2)10(2)的值是()a1011(2) b1100(2)c1101(2) d1000(2)【答案】b【解析】1010(2)10(2)(123022121020)(121020)121100(2)，故选b .二、填空题8用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x=-1的值时，令v0=a6；v1=v0x+a5；v6=v5x+a0时，v3的值为_.【答案】-15.86【解析】【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则及其形式，得出结果即可【详解】f（x）2+0.35x+1.8x23.66x3+6x45.2x5+x6（x5.2）x+6）x3.66）x+1.8）x+0.35）x+2故v3（x5.2）x+6）x3.66当x1时，v3（15.2）（1）+6）（1）3.6615.86故答案为：-15.86【点睛】本题考查排序问题与算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，属于基础题.9下列各数 、 、 、 中最小的数是_。【答案】【解析】把各数都化为10进制数后比较。， ， ， ，故最小的数为。答案： 。10 _【答案】205【解析】 =三、解答题11用辗转相除法求888与1 147的最大公约数.【答案】37【解析】试题分析：利用辗转相除法即可求出二者的最大公约数.试题解析:因为1 147=8881+259，888=2593+111，259=1112+37，111=373，所以888与1 147的最大公约数是37.此题也可以利用更相减损术来求：1 147-888=259，888-259=629，629-259=370，370-259=111，259-111=148，148-111=37，111-37=74，74-37=37.所以888与1 147的最大公约数为37.点睛：辗转相除法和更相减损术的选择辗转相除法和更相减损术都可以求两个正整数的最大公约数，针对不同的两数，选择运算少的是关键，当满足下列条件之一，选择辗转相除法：(1)所给两数差值大；(2)所给两数的差与较小的数比，差值较大.1212（1）用辗转相除法求与的最大公约数（2）用更相减损术求与的最大公约数【答案】（1）84（2）51【解析】试题分析：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数，写出1764=8402+84840=8410+0，得到两个数字的最大公约数（2）用更相减损术求459与357的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数试题解析：（1）1764=840，840=84所以840与1764的最大公约数为84（2）459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51所以459与357的最大公约数为51考点：用辗转相除计算最大公约数视频13(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数；(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数.【答案】（1）81（2）501【解析】试题分析：（1）转相除法的步骤，将567与405代入即可得到答案；（2）根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止”的原则，即可得到答案试题解析：(1)5674051162,405162281,162812567与405的最大公约数为81(2)4 5092 0042 505,2 5052 004501,2 0045011 503,1 5035011 002,1 00250150