人教A版必修四 2.2.2向量减法运算及其几何意义 学案.doc_第1页
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2.2.2 向量减法运算及其几何意义一、学习目标 1、了解向量减法运算的运算法则实际背景。 2、理解减法运算的几何意义并会作图，加深向量两要素的理解。3、体会数形结合思想在向量中的实际运用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、向量的定义 。向量的两要素 ， 。2、相反向量及其性质与a长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作a。对相反向量的把握要注意以下几点 (1)a与a互为相反向量，即(a)a。(2)规定 零向量的相反向量是 。(3)任一向量与其相反向量的和是 ，即a(a)(a)a 。(4)如果a、b互为相反向量，那么ab，ba，ab0。3、向量的减法运算（1）、向量减法的定义定义 aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的 。 （2）、几何意义阅读教材，作向量减法原理图，表述减法几何意义。 4判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个向量的差仍是一个向量。() (2)。()(3)向量ab与ba是相反向量。()(4) ab ab 。()5、非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()amn bmn c m n d方向相反6、化简 _。三、合作探究例1 化简（1）、 ()() (2)、(3)、()()(4)、若p是平行四边形abcd外一点，则 。 学* * *x*x* 学* * *x*x* 例2 如图，在五边形abcde中，若四边形acde是平行四边形， 且a，b，c，试用a，b，c表示向量，及。变式 如图所示，已知o为平行四边形abcd内一点，a，b，c，求。例4 如图所示，o是平行四边形abcd的对角线ac、bd的交点，设 a，b，c，求证 bca。变式 p、q是abc的边bc上的两点，且，求证 。四、当堂检测1. 四边形abcd中，设a，b，c，则()a、abc b、b(ac) c、abc d、bac2下列等式错误的是()a、0aa0a b、(ab)ca(cb)c、0 d、.32016塘沽高一检测在平行四边形abcd中，()a. b. c. d.4、若a，b为相反向量，且 a 1， b 1，则 ab _， ab _.5、四边形abcd是边长为1的
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