宝坻区中学数学研究课教案20124.doc

宝坻区中学数学研究课教案学 校：宝坻区大白中学主讲人：靳学坡时 间：2012年4月反比例函数专题复习课一、教学目标：1巩固反比例函数概念、反比例函数的主要性质。2会从函数图象中获取信息，并能解决相关问题。3培养学生观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。4在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，体会函数在生活中的应用价值。二、教学重点：读取图象信息，强化性质应用。三、教学难点：能够识别图形，获取有用的信息，运用反比例函数的图象和性质，恰当运用数学思想方法解答综合题。四、教学方法：启发引导合作探究。五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：【活动1】千里之行 始于足下1反比例函数解析式：y 或y=kx-1 （k为常数，k0）问题：（1）下列函数，y=；y=；y=； y=；y=，其中y是关于x的反比例函数的有： 。（2）已知函数：，求k，m需要满足的条件？教师提出问题，课件展示，学生观察、分析、计算、回答。重点关注：（1）学生能否想到；（2）学生对比例系数 k的提取是否准确；（3）学生对中k+10的必需条件是否熟记；（4）学生对指数为“-1”条件关注是否到位。设计意图说明：通过几个问题的预设，引导学生对以前所学知识有一个简单回顾。给学生设置疑问，激发学生学习兴趣，为后面的学习做好准备。2反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0k0大致图象yxo所处象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 对称性探索关于原点O成中心对称关于直线y=x和直线y=-x成轴对称学生独立思考回答到增减性。教师引导对称性的探索。重点关注：（1）增减性学生是否结合图象回答；（2）学生对反比例函数的对称性的认知。【活动2】学以致用 小试身手1已知反比例函数y 的图象经过点A（-3，-6），则这个反比例函数的表达式为 2在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0Ck3 Dk03已知：如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作ABy轴于B点，若ABO面积为2，则反比例函数解析式为 yBBAOAxxyOABxyOBA课件展示问题，学生观察、分析、计算回答。对于问题1、2，学生可能思考和回答没有太大难度。问题3，教师在巡视中发现问题、解决问题。说明：过程中要与原图对照比较，区分异同，便于记忆。这种利用三角形面积求反比例函数解析式的问题，一定要注意双曲线所在象限和对应的k的符号问题。教师根据学生回答，引导他们总结该类型题规律。重点关注：（1）学生能否深入理解性质并准确完成计算；（2）学生能否较好的应对变式。【活动3】合作交流 提高层次1.（2010年中考）20题（本小题8分）已知反比例函数（k为常数，k1）（）若点A(1,2)在这个函数的图象上，求k的值；（）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若k=13，试判断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。OyxBA本题是课前预习作业，以小组汇报展示的形式完成。2如图，一次函数y=-x-1图象与反比例函数的图象交于A、B两点（1）求A、B两点坐标；（2）求AOB的面积学生先独立分析1分钟左右，然后小组合作，讨论解题过程和方法。小组汇报成果。学生讨论解题过程中教师做好巡视指导。教师板书绘图，在板书上对解题思路给予点评指导。设计意图说明：培养学生缜密的逻辑思维能力和良好的书写习惯；培养学生的合作意识，让学生在合作学习中解决问题，体验成功喜悦。重点关注：（1）小组合作是否达到预期的效果；（2）学生能否积极思考、分析和计算。【活动4】随堂测试 展示自我1已知点在反比例函数的图象上，则 2. 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为3.于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A.点（-2，-1）在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小有意识地安排针对训练，促进知识点的应用，学生独立完成。1至3题教师课件展示，教师巡视指导，有问题直接指正。学生完成后回答，对解题方法做简要分析。教师在学生回答中给予适当的方法点评。重点关注：（1）学生能否准确计算得出1，2题结果；（2）第3题学生能否利用k值和图象分析问题。4已知点A（-3，），B（-2，），C（3，）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）A.y1y2 y3 B.y3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3小组适当的合作讨论，学生独立用自己的方法解决。教师视情况引导学生用图象解决此问题。将4题做题型变式，小组研讨、汇报。教师引导学生用图象分析。重点关注：（1）学生对于图象解决问题方法的感受；（2）学生能否对变式问题很快的的想到图象分析法。设计意图说明：数形结合，使学生体验到图形解决问题会带来非凡的效果和感受；运用函数模型解决问题可以让学生深入体会数学知识的价值，逐步掌握用图形观点解决具体问题的方法。【活动5】当堂小结 布置作业1.这节课你学到了哪些知识？有哪些体会？学生思考后，教师引导学生表述，并视情节补充：（1）把反比例函数的一般形式、图