苏教版 选修23 1.2 排列 作业.docx

1.2 排列一、单选题1氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有（ ）a210种 b126种 c70种 d35种【答案】c【解析】解：因为某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的方法就是从7个位置上选择3个位置，共有，然后与剩下的4个位置排列有，共有=7022010年上海世博会某国展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品的不同方案有( )a24种 b48种 c72种 d96种【答案】a【解析】3某次文艺汇演，要将a、b、c、d、e、f这六个不同节目编排成节目单，如下表：如果a、b两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，则节目单上不同的排序方式有（ ）种a192 b144 c96 d72【答案】b【解析】【分析】由题意知a,b两个截面要相邻，可以把这两个与少奶奶看成一个，且不能排在第3号的位置，可把a,b两个节目排在1,2号的位置上，也可以排在4,5号的位置或5,6号的位置上，其余的两个位置用剩下的四个元素全排列.【详解】由题意知a,b两个节目要相邻，且都不排在第3号的位置， 可以把这两个元素看成一个，再让它们两个元素之间还有一个排列， a,b两个节目可以排在1,2两个位置，可以排在4,5两个位置，也可以排在5,6两个位置， 所以这两个元素共有c31a22=6种排法， 其他四个元素要在剩下的四个位置全排列，所以所有节目共有c31a22a44=624=144种不同的排法，故选b.【点睛】本题考查了排列组合的综合应用问题，其中解答时要先排有限制条件的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后再用分步计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.4某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有()a192种 b216种c240种 d288种【答案】b【解析】试题分析：完成这件事件，可分两类：第一类，最前排甲，其余位置有中不同的排法；第二类，最前排乙，最后有4种排法，其余位置有种不同的排法；所以共有种不同的排法.考点：1.分类加法计数原理；2.分步乘法计数原理；3.排列知识.5某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果a、b为必选城市，并且在游览过程中必须按先a后b的次序经过a、b两城市（a、b两城市可以不相邻），则有不同的游览线路 a、600种 b、480种 c、240种 d、120种【答案】a【解析】c53a552=600.6某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有( )种 a1320 b288 c1530 d670【答案】a【解析】 7某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻，且要求每人左右至多两个空位，则不同的坐法共有（ ）a.36种 b42种 c48种 d96种【答案】c【解析】试题分析：共有6个空位，如果3人旁边有三个位置时空位，那就是222的空位组合，共有种情况，当3人旁边有4个位置有空位，那空位组合就是1122的组合，采用插空法，共有种情况，所以不同的做法就是12+36=48种情况，故选c.考点：1.排列；2.组合.【思路点睛】本题主要考察的排列的方法，属于基础题型，对于不相邻问题，一般采用插空法，例，有个不同元素，其中个不同元素不相邻，那么排列方法种数就是，但本题还有其他的条件，每人左右至多2个空位，所以对可先对空位进行分类，空位看成相同元素，只有个数的区分，所以可以均分为3组空位，或4组空位，任何再在空位之间排列3人，最后相加即得结果.二、填空题88从进入决赛的名选手中决出名一等奖， 名二等奖， 名三等奖，则可能的决赛结果共有_种（用数字作答）【答案】60.【解析】试题分析：6名选手中决出1名一等奖有种方法；2名二等奖，种方法，利用分步计数原理即可得答案依题意，可分三步，第一步从6名选手中决出1名一等奖有种可能的结果，第二步，再决出2名二等奖，有种可能的结果，第三步，三等奖有种可能的结果，故共有（种）可能的结果.故答案为60考点：排列组合与简单计数问题.视频9某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为_（用数字作答）【答案】【解析】试题分析：由题知人中必有人值班天,则为；值班的时间为天中的任意一天,则为,剩余人分别在剩下的天中任意选天值班,则为.由分步简洁原理,可得不同的值班安排种数为.故本题答案应填.考点：排列组合10从集合1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中选出五个数组成子集,使得这五个数中的任何两个数的和都不为11,这样的子集共有个.【答案】32【解析】和为11的数共有5组:1与10,2与9,3与8,4与7,5与6,子集中的元素不能取自同一组的两个数,即这5个数只能从这5组中每组取1个,共有25=32(个).三、解答题11解下列方程或不等式(1)3a8x4a9x-1；(2)ax-22x2.【答案】(1) x6 (2) 不等式的解集为x|x4且xn*【解析】解：(1)由3a8x4a9x-1.得，化简得x219x780，解得x16，x213.2x8，且xn*，原方程的解是x6.(2)由ax-22x2，得(x2)(x3)x2，即x25x6x2，x24x40，即(x2)20恒成立，x22，x4.即不等式的解集为x|x4且xn*127个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。【答案】（1）6（2）2（3）【解析】试题分析：（1）7个人排成一排，所有的排法有,而甲站排头的方法就是 ，故甲不站排头的方法有-种。（2）因为甲乙必须相临，捆绑起来看作个整体，则有，与其余的5个人看作6个不同的元素进行全排列得到为。（3）根据其中甲、乙、丙3人两两不相邻，则安排其余的4个人，所有的方法有，则产生了5个空，从中选3个插入即可，共有，因此一共有种。考点：排列组合及简单的计数问题点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是不相邻问题采用插空法，相邻问题采用捆绑法，按照高矮顺序排列的几个人采用全排列除以几个人之间的排列，在排列组合问题中这几种方法经常用到13（本小题满分14分）现有4名男生、2名女生站成一排照相（1