沪科版必修1 2.3匀变速直线运动的规律 学案.doc

2.3匀变速直线运动的规律1从自由落体到初速度为零的匀变速直线运动的规律(1)基本公式：初速度为零的匀变速直线运动的速度公式和位移公式直接由自由落体速度、位移公式类比得出。这种从特殊到一般的思维方法是科学研究中常用到的。速度公式：vtat。位移公式：sat2。速度与位移关系式：v2as.(2)速度时间图像，如图所示图线的斜率表示物体运动的加速度：a。图线下方三角形的面积表示t时间内的位移。【例1】 一质点由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)5 s末质点的速度；(2)5 s内质点的位移；(3)画出05 s过程中质点运动的速度图像。解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式有：vtat15 m/s5 m/s。(2)由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式有：sat2152 m12.5 m。(3)图像如图所示答案：(1)5 m/s(2)12.5 m(3)见解析图2匀变速直线运动规律的运用(1)匀变速直线运动常用公式的比较表中前四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、时间t和位移s五个物理量，每个式子涉及其中的四个物理量。四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。式中v0、v、a和s均为矢量，应用时要规定正方向(通常将v0的方向规定为正方向)，并注意各物理量的正负。(2)五个公式的选用原则如果题目中无位移s，也不让求位移，一般选用速度公式vv0at；如果题目中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式sv0tat2；如果题目中无运动的时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v2v2as；如果题目中无加速度a，也不让求加速度，一般选用公式st t；如果知道连续相等时间内的位移，选用sat2，在纸带问题中求加速度时常选用sat2。(3)应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤及注意事项认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时要画出物体运动的过程示意图。明确研究过程的已知量和待求量，搞清题目的条件，要注意各量单位的统一。规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量，可以先假设为正方向，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向。根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。【例2】 如图所示，一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？解析：方法一利用速度公式和位移公式求解由vv0at和sv0tat2，代入数据解得a0.128 m/s2，t25 s。方法二利用位移与速度的关系式和速度公式求解由v2v2as得a0.128 m/s2由vv0at得t25 s。方法三利用平均速度求位移的公式求解由st得t s25 s。答案：25 s3初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动，由t0开始计时，以t为时间单位，则：(1)1t末、2t末、3t末、nt末瞬时速度之比为v1v2v3vn123n(2)1t内、2t内、3t内、nt内的位移之比为s1s2s3sn122232n2(3)第一个t内，第二个t内，第三个t内，第n个t内位移之比ssssn135(2n1)(4)通过前s、前2s、前3s时的速度之比为v1v2v3vn1(5)通过前s、前2s、前3s的位移所用的时间之比为t1t2t3tn1(6)通过连续相等的位移所用的时间之比为ttttn1(1)()()说明：(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。【例3】 观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用了20 s，则此列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间的距离)?解析：第一节车厢通过用时t1，则一节车厢长lat，前n节车厢通过用时tn，则nlat；列车自静止开始运动，每节车厢通过的时间，即连续相等位移所用时间，可列比例式求解；也可把连续相等的位移所用的时间问题变为连续相等时间内的位移问题求解。解法一：根据初速度为零的物体经历连续相等的位移所需时间之比为：1(1)()来求解因为每节车厢长度相等，所以当每节车厢依次通过观察者时所需时间之比应为：1(1)()，因为第一节通过时间为t1，列车全部通过所用时间tt1t2tnt11(1)()()t1，代入数据得n16。解法二：(变相邻相等位移为相邻相等时间，利用初速度为零的匀变速直线运动连续相等时间内位移之比为135来求解)由于第一节车厢通过观察者历时5 s，全部车厢通过观察者历时20 s，现在把总时间20 s分为4等份，每份为5 s，由于第一个5 s有一节车厢通过，所以第二个、第三个、第四个5 s内应分别有3节、5节、7节等长的车厢通过，即20 s内有16节车厢通过，故列车共有16节车厢。答案：16节4匀变速直线运动的vt图像的认识及应用(1)特征：匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线。图甲是匀加速直线运动(v00，a0)的vt图像；图乙是匀减速直线运动(v00，a0)的vt图像；图丙是一条过原点的倾斜直线，是初速度为零的匀加速直线运动的vt图像。(2)vt图像的理解图线的斜率表示加速度：ak。截距：匀变速直线运动图像的纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻。交点：图线的交点表示物体具有相同的速度。(3)从匀变速的速度时间图像可以获取的物体运动的信息有物体运动快慢对应纵轴数据。物体运动的方向t轴上方为正方向；t轴下方为负方向。运动快慢的变化从图线对应的v数值变化可以看出运动快慢的变化。加速度大小及变化图线斜率大则a大，斜率小则a小。物体运动性质的判断是加速还是减速，在图像中可直接看速度大小的变化。物体运动位移的大小及方向图像与时间轴包围的面积的数值等于物体在这段时间内的位移。在t轴上方位移为正，在t轴下方位移为负。(4)巧用vt图像解题对于匀速直线运动和任何变速直线运动(包括匀变速和非匀变速直线运动)，其vt图像中图线与时间轴所包围面积与其运动位移大小相等。利用vt图像分析或解决物理问题，可避开复杂的推导和演算，简化解题过程。【例41】 某物体沿水平方向运动，其vt图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是()a在01 s内，物体做曲线运动b在12 s内，物体向左运动，且速度大小在减小c在13 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2d在3 s末，物体处于出发点右方解析：由于vt图像表示的是速度随时间变化的规律，而不是运动的轨迹，故01 s表示的是变速直线运动，故选项a错误；12 s速度是在减小，但速度为正，表示仍然向右运动，所以选项b错误；13 s速度图线表示加速度不变且为负值，故加速度方向向左，为a m/s24 m/s2，所以选项c正确；由图像可知12 s与23 s速度图像与时间轴所围面积大小相等，故3 s末的位移就等于01 s的位移，且位移为正，故选项d正确。答案：cd【例42】 已知o、a、b、c为同一直线上的四点，ab间的距离为l1，bc间的距离为l2，一物体自o点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过a、b、c三点。已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等。求o与a的距离。解析：本题考查匀变速直线运动规律的应用，灵活选用公式是解答的关键。解法一：利用常用公式。画出物体运动过程的示意图，设物体经过a点速度为va，o与a的距离为x，通过ab段与bc段的时间相等为t，则ab、bc中点的速度分别为v1，v2，由得，物体运动的加速度a。由题意l1vatat2，由得va。从o到a有v2ax。由得x。解法