一次函数(1）.ppt

12 2一次函数 张店中学张艳丽 教学目标1 掌握一次函数解析式的特点及意义2 知道一次函数与正比例函数的关系3 理解一次函数图象特点与解析式的联系规律 王师傅到加油站加油 已知某种汽油4 50元 L 1 应付费y 元 与加油x L 之间存在函数关系吗 2 Y与X之间的函数关系式是什么 问题一 3 如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油 加油枪的流量为10L min 你能说出油箱中的油量y L 与加油时间x min 之间的函数关系式吗 y 10 x 6 y 4 50 x 电信公司推出无线市话服务 收费标准为月租费25元 本地网通话费为每分钟0 1元 你能说出每月应缴费用y 元 与通话时间x min 之间的函数关系式吗 不足1min按1min计算 问题二 y 0 1x 25 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示 这些函数关系式有什么共同点 1 水池中有水465m3 每小时排水15m3 排水t后 水池中还有水ym3 试写出y与t的函数关系式 你能还说出一些含有函数关系的实例吗 并且说出其中的函数关系式 2 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 一般地 如果两个变量x与y之间的函数关系 可以表示为y kx b k b为常数 且k 0 的形式 那么称y是x的一次函数 每人写三个一次函数 请同桌指出其中k b的值 示例 y 3x 2 k b 试将关于的函数改写成的形式 并指出与的值 变式 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 D 填空 观察下列函数关系式 y 3x 2 y 3 3 x 1 xy 5 x y 0 其中属于一次函数的有属于正比例函数的有 y x2 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x y x2 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 y ax 不是一次函数 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 4 高速列车以200km h的速度驶离A站 在行驶过程中 这列火车离开A站的路程y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 y 200t 是一次函数也是正比例函数 5 A B两地相距200km 一列火车从B地出发沿BC方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离A地的路程y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 y 120t 200 是一次函数不是正比例函数 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y 5x2 6 它不是一次函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 5 y 8x 它是一次函数 也是正比例函数 4 B B 1 下列函数中y是x的一次函数的有 y 0 5x y y 1 x y 6x2 x 1 6x y 1 x y 0 2 如果是y m 1 x2 m2正比例函数 那么m的值为 A 1B 1C 1D 课堂训练 3 一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 其速度每秒增加2米 小球速度y m s 与时间x s 之间的关系 y 2x 4 汽车由天津驶往相距120km的北京 平均速度30km h 则汽车距北京的路程y km 与行使时间x h 的关系 y 30 x 120 5 已知 ABC一边AB上的高为8 ABC的面积y与 ABC的AB边x的关系 y 4x 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 一次函数y kx b中的k 0 课外练习 教师感悟 时间是一个