人教A版选修23 独立重复试验与二项分布 课时作业.doc

2018-2019学年人教a版选修2-3 独立重复试验与二项分布 课时作业 1设随机变量服从二项分布b，则p(3)等于()a. b. c. d.解析p(3)p(0)p(1)p(2)p(3)c6c6c6c6.答案c2箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()a. b.3c. dc3解析由题意知前3次取出的均为黑球，第4次取得的为白球，故其概率为3.答案b3甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为32，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲队打完4局才胜的概率为()ac3 bc2cc3 dc3解析在一次比赛中甲获胜的概率为，输的概率为.由题意知，甲队打完4局才胜，则第4局甲必胜，前3局中有2局甲胜，故甲队打完4局才胜的概率为c3.答案a4设随机变量b(2，p)，b(4，p)，若p(1)，则p(1)_.解析p(1)1p(0)1(1p)2.即(1p)2，解得p，故p(1)1p(0)1(1p)414.答案课内拓展课外探究1求随机事件概率的步骤第一步，确定事件的性质，古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验，然后把所给问题归结为四类事件中的某一类；第二步，判断事件的运算，和事件、积事件，确定事件至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件公式第三步，运用公式，古典概型：p(a)；互斥事件：p(ab)p(a)p(b)；条件概率：p(b|a)；独立事件：p(ab)p(a)p(b)；n次独立重复试验：pn(k)cpk(1p)nk求得概率问题常常与排列、组合知识相结合 某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是.构造数列an，使an记sna1a2a3an.(1)求s82的概率；(2)求s20且s82的概率解(1)s82，需要8次中有5次正面，3次反面，则s82的概率为p1c53.(2)s20，即前2次同时出现正面或同时出现反面当前2次同时出现正面时，s22，要使s82，则需要后6次出现3次反面，3次正面，相应的概率为p2c33.当前2次同时出现反面时，s22，要使s82，则需要后6次出现5次正面，1次反面，相应的概率为p3c51.所以s20，且s82的概率为p2p3.点评此题以数列的和为载体，实际是一个典型的n次独立重复试验恰有k次发生的问题，不过用相关知识前，需要进行有效的转化2服从二项分布的随机变量取何值时概率最大问题一般地，若随机变量x服从二项分布，即xb(n，p)，其中0pn，则k取n时p(xk)最大；(2)如果(n1)p是不超过n的正整数，则当k取(n1)p1和(n1)p时，p(xk)都达到最大值；(3)如果(n1)p是不超过n的非整数，由于k(n1)p当且仅当k(n1)p(注：(n1)p表示不超过(n1)p的最大整数)，故k取(n1)p时p(xk)最大 十层电梯从底层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？解依题意，从底层到顶层停不少于3次，应包括停3次，停4次，停5次，停9次从底层到顶层停不少于3次的概率pc36c45c54c9(cccc)929(ccc)9(2946)9.设从底层到顶层停k次，则其概率为ck9kc9，当k4或k5时，c最大，即c9最大故从底层到顶层停不少于3次的概率为，停4次或5次的概率最大点