人教A版选修21 2.2.2 第1课时　椭圆的简单几何性质 学业分层测评.doc_第1页
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学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.焦点在x轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是()a.1b.1c.1d.1【解析】由题意知2b8，得b4，所以b2a2c216，又e，解得c3，a5，又焦点在x轴上，故椭圆的标准方程为1，故选c.【答案】c2.椭圆的短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为()a. b.c.d.【解析】由题意知a2c，e.【答案】a3.曲线1与1(0kb0)，由题意得|pf2|2c，即2c，得离心率e1，故选b.【答案】b2.“m3”是“椭圆1的离心率为”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】椭圆1的离心率为，当0m4时，得m，即“m3”是“椭圆1的离心率为”的充分不必要条件.【答案】a3.已知椭圆1(ab0)的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，且bfx轴，直线ab交y轴于点p.若2，则椭圆的离心率是_.【解析】由2，得|ao|2|fo|(o为坐标原点)，即a2c，则离心率e.【答案】4.已知点a，b分别是椭圆1的左、右顶点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，且位于x轴上方，papf.(1)求点p的坐标； 【导学号：37792058】(2)设m是椭圆长轴ab上的一点，且m到直线ap的距离等于|mb|，求椭圆上的点到点m的距离d的最小值.【解】(1)由已知可得a(6,0)，b(6,0)，f(4,0)，设点p的坐标是(x，y)，则(x6，y)，(x4，y).由已知得则2x29x180，解得x或x6.由于y0，所以只能取x，于是y.所以点p的坐标是.(2)直线ap的方程是xy60.设点m的坐标是(m,0)，则m到直线ap的距离是，又b(6,0)，于是|m6|，又6m6，解得m2，设椭圆上的点(x，y)到点m的距离为d，有d2(x2)2y2x24
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