人教A版选修22 数系的扩充和复数的概念 教案.doc

数系的扩充和复数的概念教学目标1. 理解数系的扩充过程并明白引进复数单位的必要性2.理解在数系扩充中的实数集拓展到复数集出现的一些概念3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充分必要条件教学重难点重点：复数的概念难点：复数的相等与分类学法教师引导小组合作交流，自主学习归纳教具ppt、黑板、课本、导学案教学环节教师活动学生活动设计意图根据学习目标自我预习在ppt展示学习目标学生通过自我预习，自我标记，圈出重点，对新内容有了一些理解体现先学后教的教学思想设疑导入1.什么是自然数集？ 0,1,2,32.在自然数集中解x+2=0，无解，添加负整数，得x=-23.在整数集内解3x+2=0，无解，添加分数，得x=234.在有理数集内解x2-2=0无解，添加无理数，x=25.在实数集内解x2+1=0无解，我们应该怎么解？复数实数有理数整数自然数正整数零负整数分数无理数虚数学生循序渐进完成黑板的问题，逐渐明白数系扩充的过程，集体参与回答，问题虽然简单，但限制了条件，就会引导学生思考了解数系的扩充过程，反映了生活实际的需求与数学内部的矛盾多元互动对这个在实数集内解x2+1=0怎么解？规定：i2=-1 实数与i可以进行四则运算,让学生进行举例，加减乘除法分别举一个例子i+1写成1+1i2i写成0+2i1-i写成1-1ii2 写成 0+12i请同学们思考一下，以上可以写成什么形式呢？有些学生就喊道写成“a+bi”形势小组讨论，提问回答问题从这个过程中理解复数的概念，加深预习过后的理解二、复数的概念定义：把形如a+bi(a,br)的数叫作复数，通常用字母 表示，全体复数组成的集合叫做复数集，记作c,c=a+bia,br通过以上推理得出复数概念，是师生互动，集思广益的结果，体现了课堂的高协同. =a+bi其中a表示复数 的实部，b表示复数 的虚部.立即叫学生举例子,另一个学生回答实部虚部分别是什么，例如学生举例3+2i,-0.2i，另一个学生回答实部分别为3,0:；虚部分别为2，-0.2.练习是课本的104页，练习第一题：说出下列的复数的实部和虚部-2+13i,2+i,22,-3i,i,0学生自己当老师，体会出题的快乐，另一个学生答题，增进学生参与及积极性，提高学习兴趣，提问式参与学习学生在参与过程中也学会了复数的基本概念问题：复数相等，在复数集中任找两个复数分别为a+bi和c+di,当满足什么条件的时候这两个复数相等呢？立即进行练习在课本的104页，练习3x+y+y-1i=2x+3y+(2y+1)i,求实数x,y的值.每个小组经过讨论后安排一个人把这个结果讲出来和上黑板写出来，之后通过对比比较引导得出正确的结论，学生上黑板板演. 让每一个学生参与小组合作学习，体验参与的快乐思考：复数集c和实数集r之间有什么关系？两个复数是否可以比较大小? 自我思考独立完成,小组讨论，大胆猜想 营造轻松愉快的学习气氛并学得知识问题：复数a+bi(a,br)如何分类教师活动：复数a+bi实数（b=0）虚数(b0)纯虚数(a=0,b0)非纯虚数(a0,b0)小组讨论，师共同总结合作交流，自主探究，加深对复数的分类理解下面打开课本104页做练习2，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？2+7，0.618，27i,0,i,i2,5i+8,3-92i,i1-3,2-2i,学生自主完成习题加深对复数分类的理解总结提升一 复数的概念二复数相等三复数的分类学生分组讨论，总结提升小组讨论合作学习，在参与中学到知识，让明白参与合作学习的意义和好处反思：简易的问题的开篇，让学生立刻感到良好的学习气氛，已经激情，融情于景，根据历史发展的一般规律通过问题的形