苏教版必修2 第1章1.2.1 平面的基本性质 作业.doc

学业水平训练1下列说法中正确的个数为_过三点至少有一个平面；过四点不一定有一个平面；不在同一平面内的四点最多可确定4个平面解析：正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面三点共线时，有无数个平面；正确，四点不一定共面；正确答案：32线段ab在平面内，则直线ab与平面的位置关系是_解析：因为线段ab在平面内，所以a，b.由公理1知直线ab平面.答案：直线ab平面3把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上(1)a，a_.(2)a，p且p_.(3)a，aa_.(4)a，c，b，abco_.解析：(1)图c符合a，a；(2)图d符合a，p且p；(3)图a符合a，aa；(4)图b符合a，c，b，abco.答案：(1)c(2)d(3)a(4)b4两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形空间中，上述四个结论一定成立的是_(填上所有你认为正确的命题的序号)解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图所示答案：5空间有四个点，如果其中任意三点都不共线，那么经过其中三个点的平面有_个解析：当四点共面时，经过三点的平面有1个；四点不共面时，经过其中的三点可画四个平面. 答案：一或四6已知平面与平面、平面都相交，则这三个平面可能的交线有_条解析：当与相交时，若过与的交线，有1条交线；若不过与的交线，有3条交线；当与平行时，有2条交线答案：1或2或37在正方体abcd - a1b1c1d1中，判断下列说法是否正确，并说明理由(1)直线ac1在平面cc1b1b内；(2)设正方形abcd与a1b1c1d1的中心分别为o，o1，则平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1；(3)由a，c1，b1确定的平面是adc1b1；(4)由a，c1，b1确定的平面与由a、c1、d确定的平面是同一个平面解：(1)错误如图所示，点a平面cc1b1b，所以直线ac1平面cc1b1b.(2)正确如图所示o直线ac平面aa1c1c，o直线bd平面bb1d1d，o1直线a1c1平面aa1c1c，o1直线b1d1平面bb1d1d，平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1.(3)(4)都正确，adb1c1且adb1c1，四边形ab1c1d是平行四边形，a，b1，c1，d共面8已知正方体abcd - a1b1c1d1中，e，f分别为d1c1，c1b1的中点，acbdp，a1c1efq.求证：(1)d，b，f，e四点共面；(2)若a1c交平面dbfe于r点，则p，q，r三点共线证明：如图(1)ef是d1b1c1的中位线，efb1d1，在正方体ac1中，b1d1bd，efbd.ef、bd确定一个平面，即d，b，f，e四点共面(2)正方体ac1中，设平面a1acc1确定的平面为，又设平面bdef为.qa1c1，q.又qef，q.则q是与的公共点，同理p是与的公共点，pq.又a1cr，ra1c.r，且r，则rpq.故p，q，r三点共线高考水平训练1a、b、c、d为不共面的四点，e、f、g、h分别在ab、bc、cd、da上，(1)如果ehfgp，那么点p在_上；(2)如果efghq，那么点q在_上解析：(1)如图，由ab、ad确定平面.e、h在ab、da上，e，h，直线eh，又ehfgp，peh，p.设bc、cd确定平面，同理可证，p，p是平面，的公共点，bd，点p在直线bd上同理可证(2)点q在直线ac上答案：(1)bd所在的直线(2)ac所在的直线2在如图所示的正方体中，p，q，r，s分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是_(填序号)解析：图中psqr，p、q、r、s四点共面；图中，连结ps并延长交右上方棱的延长线于m.连结mr并延长，交右下方的棱于n.连结nq，可知p、s、n、q共面，所以p、q、r、s四点共面图中srpq，p、q、r、s四点共面答案：3.如图所示，平面abef平面abcd，四边形abef与abcd都是直角梯形，badfab90，bc綊ad，be綊af，证明：c，d，e，f四点共面证明：如图所示，延长dc交ab的延长线于点g，由bc綊ad，得.延长fe交ab的延长线于点g，同理可得.故，即g与g重合，因此直线cd、ef相交于点g，即c，d，e，f四点共面4.如图，定线段ab所在的直线与定平面相交，交点为o，p为定直线外一点，p，直线ap，bp与平面分别相交于a，b，试问，如果p点任意移动，直线ab是否恒过一定点，请说