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课下能力提升(六)直线与平面平行1直线a平面，直线b平面，则a，b的位置关系是_2长方体abcda1b1c1d1中，e为aa1中点，f为bb1中点，与ef平行的长方体的面有_个3对于以下说法：如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行；经过两条异面直线外一点，必有一个平面与这两条异面直线都平行；经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线；若直线与平面不平行，则该直线与平面内任一直线都不平行其中正确的是_4梯形abcd中，abcd，ab，cd，则cd与平面内的直线的位置关系只能是_5下列四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_6如图，在长方体abcda1b1c1d1中，点o是ac与bd的交点，求证：b1o平面a1c1d.7已知直线l是过正方体abcda1b1c1d1的顶点的平面ab1d1与平面abcd所在平面的交线求证：d1b1l.8如图，p为abcd所在平面外一点，在pc上求一点e，使pa平面bed，并给出证明答案1解析：借助长方体模型，易知a，b的位置关系是平行或相交或异面答案：平行或相交或异面2解析：上、下底面和面cc1d1d与ef平行，故有3个答案：33解析：对于，这两条直线也可能相交，也可能异面；对于，过两条异面直线外一点分别作这两条直线的平行线，确定的平面与这两条异面直线都平行或一条平行，另一条在平面内；对于，过两条异面直线中的一条上的某一点，作另一条直线的平行线，确定的平面平行于另一条直线；对于，易忽略直线在平面内时的情况答案：4解析：由条件知cd，故cd与内的直线平行或异面答案：平行或异面5解析：对于图，构造ab所在的平面，即对角面，可以证明这个对角面与平面mnp平行，由面面平行的性质可得ab平面mnp；对于图，通过证明abpn可得ab平面mnp；对于图，无论是用定义还是用判定定理都无法证明线面平行答案： 6证明：如图，连结b1d1，交a1c1于点o1，连结do1，o1b1綊do，四边形o1b1od为平行四边形b1oo1d.b1o平面a1c1d，o1d平面a1c1d，b1o平面a1c1d.7证明：bb1綊dd1，四边形bdd1b1是平行四边形，b1d1bd.b1d1平面abcd，bd平面abcd，b1d1平面abcd，平面ab1d1平面abcdl，b1d1平面ab1d1，b1d1l.8解：如图，在pc上取一点e，连结ed，eb，bd，ac，设acbdo，连结oe，若pa平面bde，pa平面pac，且平面pac平面bdeeo，paeo.又o为ac的中点，e
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