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此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除高二理科数学答案一、 选择题题号12345678答案DABCAACB二、填空题9. 2 10. 11. 12. 2 13. 1 14.三、解答题15解:(1), 2分 4分又,设与的夹角为,则:,与的夹角为或 7分(2), 9分由,可得, 11分, 12分16解:(I)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为,则5分(II)由题意所有可能的取值为:,.6分;所以随机变量的分布列为123410分随机变量的均值为12分17.解法一:依题设知,()连结交于点,则由三垂线定理知,2分在平面内,连结交于点,ABCDEA1B1C1D1FHG由于,故,与互余于是5分与平面内两条相交直线都垂直,所以平面6分()作,垂足为,连结由三垂线定理知,故是二面角的平面角8分,又, 12分 13分所以二面角的余弦值为 14分 解法二:以为坐标原点,射线为轴的正半轴,建立如图所示直角坐标系ABCDEA1B1C1D1yxz依题设,2分, 4分()因为,故,又,所以平面 7分()设向量是平面的法向量,则,故,10分令,则,11分等于二面角的平面角,13分所以二面角的余弦值为 14分18.解:()由 知是方程的两根,注意到得 .2分得.等比数列.的公比为,4分()6分8分数列是首相为3,公差为1的等差数列. 9分() 由()知数列是首相为3,公差为1的等差数列,有=11分,整理得,解得.13分的最大值是7. 14分19.(本小题满分14分)解:(I)已知椭圆的长半轴为2,半焦距 由离心率等于2分 3分 椭圆的上顶点(0,1) 抛物线的焦点为(0,1) 抛物线的方程为 6分(II)由已知,直线的斜率必存在,设直线的方程为,切线的斜率分别为 8分当时,即 9分由得:解得或,即: 12分此时满足 13分直线的方程为 14分20. (1)解:,. 1分函数在区间内是减函数,在上恒成立2分即在上恒成立, 3分,故实数的取值范围为4分(2)解:,令得5分若,则当时,所以在区间上是增函数,所以6分若,即,则当时,所以在区间上是增函数,所以7分若,即,则当时,;当时,所以在区间上是减函数,在区间上是增函数所以8分若,即,则当时,所以在区间上是减函数所以9分综上所述,函数在区间的最小值10分OaO(3)解:由题意有两个不相等的实数解,即(2)中函
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