沪科版选修35 探究动量变化与冲量的关系 第1课时 学案.docx

11探究动量变化与冲量的关系学习目标 1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性.2.理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题一、动量和冲量导学探究在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影响 .这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动，他的动量是否变化？(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量方向如何？答案(1)动量是300 kgm/s，方向向东；做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了(2)300 kgm/s，方向向西知识梳理动量和动量的变化量1动量(1)定义：物体的质量m和速度v的乘积 mv.(2)公式：pmv.单位：kgm/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同(4)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量(5)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系2冲量(1)冲量的定义式：ift.(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量(3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力f的方向相同即学即用判断下列说法的正误(1)质量大的物体的动量一定大()(2)动量相同的物体，运动方向一定相同()(3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同()(4)冲量是矢量，其方向与合外力的方向相同()(5)力越大，力对物体的冲量越大()(6)不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同()二、动量定理导学探究1.在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎 这样做的目的是为了什么？答案为了缓冲以减小作用力2如图1所示，假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力f，在f的作用下，经过时间t，物体的速度从v变为v，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量p与恒力f及作用时间t的关系图1答案该物体在碰撞过程中的加速度a根据牛顿第二定律fma由得fm整理得：ftm(vv)mvmv即ftp.知识梳理1内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化2公式：iftp.其中f为物体受到的合外力即学即用判断下列说法的正误(1)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零()(2)物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大()(3)动量变化量为正，说明它的方向与初始时动量的方向相同()一、动量的理解1动量pmv, 描述物体运动状态的物理量是矢量，方向与速度的方向相同2动量pmv与动能ekmv2的区别(1)动量是矢量，而动能是标量(2)当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化例1羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回设羽毛球的质量为10 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量答案(1)1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)37.5 j解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以动量的变化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)羽毛球的初动能：ekmv12.5 j，羽毛球的末动能：ekmv50 j所以ekekek37.5 j.动量与动能的区别与联系(1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两个物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为ek或p.二、冲量及冲量的计算1求冲量大小时，一定要注意是哪一个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零2公式ift只适合于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：(1)用动量定理imvmv求冲量(2)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量图2(3)若给出了力f随时间t变化的图像，可用ft图像与t轴所围成的面积求冲量如图2所示，力f在1 s内的冲量i1f1t1201 ns20 ns力f在6 s内的冲量i(201105) ns30 ns例2在倾角为37、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)答案见解析解析物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用冲量ift，是矢量重力的冲量iggtmgt5102 ns100 ns，方向竖直向下支持力的冲量inntmgcos t5100.82 ns80 ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量ifftmgcos t0.25100.82 ns16 ns，方向沿斜面向上1在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力，如果是恒力，可用ift进行计算，如果是变力，可考虑根据动量定理求冲量2注意不要忘记说明冲量的方向三、动量定理的理解和应用1对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向(3)公式中的f是物体所受的合外力，若合外力是变力，则f应是合外力在作用时间内的平均值2应用动量定理定量计算的一般步骤图3例3如图3所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么： (1)不计铁锤受到的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力答案(1)200 n，方向竖直向下(2)205 n，方向竖直向下(3)见解析解析(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，铁锤只受到钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为f1，取竖直向上为正，由动量定理可得f1t0mv所以f1 n200 n，方向竖直向上由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200 n，方向竖直向下(2)若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为f2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正则(f2mg)t0mvf2 n0.510 n205 n，方向竖直向上由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 n，方向竖直向下(3)比较f1与f2，其相对误差为100%2.5 %，可见本题中铁锤的重力可忽略用动量定理进行定量计算时应注意：(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量例4(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是()a击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻b跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量c易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力d在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零答案cd解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以a、b不正确；据动量定理ftp知，当p相同时，t越长，作用力越小，故c项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用力无关，所以d项正确针对训练从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了()a减小冲量b减小动量的变化量c增大与地面的冲击时间，从而减小冲力d增大人对地面的压强，起到安全作用答案c解析脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地时的动量变化量为定值，这样就减小了地面对人的冲力，故c项正确利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)p一定，t短则f大，t长则f小(2)f一定，t短则p小，t长则p大(3)t一定，f大则p大，f小则p小1(多选)恒力f作用在质量为m的物体上，如图4所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经过时间t，下列说法正确的是()图4a拉力f对物体的冲量大小为零b拉力f对物体的冲量大小为ftc拉力f对物体的冲量大小是ftcos d合力对物体的冲量大小为零答案bd2篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以()a减小球对手的冲量b减小球对人的冲击力c减小球的动量变化量d减小球的动能变化量答案b解析篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，b正确一、选择题(19题为单选题，10题为多选题)1关于动量，以下说法正确的是()a做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化b悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同c匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变d做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比答案d解析做匀速圆周运动的物体，其速度方向时刻发生变化，故动量时刻发生变化，a项错；单摆的摆球相邻每次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故b项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故c项错；做平抛运动物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p竖mvymgt，故d项正确2放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为f的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是()aft bmgtc0 d无法计算答案a解析根据冲量的定义，推力对物体的冲量大小是推力与其作用时间的乘积，与重力无关，故a正确3从某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下面结论正确的是()a落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小b落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大c落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率大d落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化快答案d解析落到棉絮上的鸡蛋不易碎，而落到水泥地上的鸡蛋易碎，不是其动量大小和冲量大小的原因，而是其动量变化快，所受的冲力大造成的，故只有d正确4质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力的作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()a5 kgm/s，方向与原运动方向相反b5 kgm/s，方向与原运动方向相同c2 kgm/s，方向与原运动方向相反d2 kgm/s，方向与原运动方向相同答案a解析以原来的运动方向为正方向，由定义式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，负号表示p的方向与原运动方向相反5如图1所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船a均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船a没有到岸，图乙中船a没有与船b相碰，则经过时间t()图1a图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小b图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大c图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大d以上三种情况都有可能答案c解析甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式ift可知，两冲量相等，只有选项c是正确的6一质量为60 kg的建筑工人不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()a500 n b1 100 nc600 n d1 000 n答案d解析建筑工人下落5 m时速度为v，则v m/s10 m/s，设安全带所受平均冲力大小为f，则由动量定理得：(mgf)tmv，所以fmg6010 n n1 000 n，故d对，a、b、c错7质量为1 kg的物体做直线运动，其速度时间图像如图2所示则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是()图2a10 ns,10 ns b10 ns，10 nsc0,10 ns d0，10 ns答案d解析由图像可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知i10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得i2p3p210 ns，故正确答案为d.8物体在恒定合力f的作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v.设f在t1内做的功是w1，冲量是i1；在t2内做的功是w2，冲量是i2.那么()ai1i2，w1w2 bi1i2，w1w2ci1i2，w1w2 di1i2，w1w2答案d解析在t1内，i1ft1mv0mv，在t2内，i2ft22mvmvmv，所以i1i2，又因为w1mv2，w2m(2v)2mv2mv2，所以w1w2，选项d正确图39如图3所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的p点，若以速度2v抽出纸条时，铁块仍能掉到地面上，则铁块落地点()a仍在p点b在p点左侧c在p点右侧不远处d在p点右侧原水平位移的2倍处答案b解析当以2v速度抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间减少，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v抽出纸条时相比，纸条对铁块的冲量i减小，铁块平抛的初速度减小，水平射程减小，故落在p点的左侧，b正确10一粒钢珠在空中由静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中若把它在空中自由下落的过程称为，进入泥潭直到停止的过程称为，不计空气阻力，则以下说法正确的是()a过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量b过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小c、两个过程中合外力的总冲量等于零d过程中钢珠的动量改变量在数值上等于过程中重力的冲量答案acd解析钢珠在空中自由下落只受重力，由动量定理，过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量，选项a正确；过程中钢珠受到的阻力和重力作用，所以过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程和中重力冲量的大小，选项b错误；由动量定理可知，、两个过程中合外力的总冲量等于零，选项c正确；过程中钢珠的动量改变量在数值上等于过程中钢珠动量的改变量，也等于过程中重力的冲量，选项d正确二、非选择题11有一质量为m1 kg的小球，将其从距水平地面高h5 m处以v010 m/s的水平速度抛出，不计空