苏教版必修一 2.2.1函数的单调性（1） 教案.doc_第1页
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2 2 1 函数的单调性 函数的单调性 1 学习目标学习目标 1 理解函数的单调性与单调区间的含义 2 掌握确定函数单调区间和分析函数单调性的方法 并能证明一些简单函数的单调性 活动过程活动过程 活动一 活动一 创设情境 感受数学创设情境 感受数学 问题 1 观察某市一天 24 小时的气温变化图 说出你观察到的函数的性质 问题 2 观察下列函数图象 体会它们的特点 活动二活动二 小组合作小组合作 建构数学建构数学 问题 3 怎样将感知的 单调增 单调减 用数学语言表达清楚呢 以二次函数为例 问题 4 如何用数学语言准确的表述函数的单调性 定义 单调增函数 单调减函数 问题 5 有哪些注意点 活动三活动三 学习展示学习展示 数学运用数学运用 例 1 如图函数 根据图象说出函数的单调区间 以及在每一单调区间上 它是增 yf x 函数还是减函数 例 2 画出下列函数图像 并写出单调区间 2 1 2 yx 1 2 0 yx x 1 例3 求证 函数f x 1在区间 0 上是单调增函数 x 小结 证明单调性的一般步骤 活动四活动四 回顾小结回顾小结 活动五 课后巩固活动五 课后巩固 一 基础题一 基础题 1 函数 y x2 x 2 单调减区间是 2 下面说法正确的选项 1 函数的单调区间可以是函数的定义域 2 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 3 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 4 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 3 函数 1 的单调减区间是 2 23yxx 4 已知函数 f x 是 r 上的增函数 a 0 1 b 3 1 是其图象上的两点 那么 f x 1 1 的解集的 补集是 5 在区间上为增函数的是 0 1 2 3 4 1 y2 1 x x y12 2 xxy 2 1xy 6 设为定义在 r 上的减函数 且 则下列函数 xf0 xf 1 23xfy 2 1 1 xf y 3 2 xfy 4 2xfy 其中为 r 上的增函数的序号是 7 已知二次函数 的图像是一条开口向下且对称轴为的抛物线 yf x xr 3x 试比较大小 1 与 2 f 2 f 15 与 6 f 4 f 二 提高题二 提高题 8 己知 a b c r 且 a 0 6a b 0 设 f x ax2 bx c 试比较 f 3 与 f 的大小 9 判断函数 2 2 3 在 2 2 内的单调性 xfxa x
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