苏教版必修一 2.3 映射的概念 课时作业.doc

课后训练千里之行 始于足下1下列对应中，能构成集合a到集合b的映射的序号是_a0,2，b0,1，f：；a2,0,2，b4，f：xx2；ar，by|y0，f：；abr，f：x2x1.ax|x2，xn，by|y0，y ；f：xx22x2.2已知映射f：ab，其中，集合a3，2，1,1,2,3,4，集合b中的元素都是a中元素在映射f下的象，且对任意的aa，在b中和它对应的元素是|a|，则集合b中元素的个数是_3已知f：x|x|1是集合ar到集合bx|x0的一个映射，则b中的元素8在a中的原象是_4已知aa，b，bc，d，e，则集合a到集合b的不同的映射f的个数为_5给出下列两个集合间的对应关系a你班的同学，b体重，f：每个同学对应自己的体重；m1,2,3,4，n2,4,6,8，f：x2x；abr，f：；ar，by|y0，f：xx4；a江苏，浙江、山东、广东，b南京、杭州、济南、广州，f：a中每个省对应b中的一个省会城市，其中映射的个数是_，是函数的序号为_6为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16，当接收方收到的密文为14,9,23,28时，对应的明文为_7已知集合a1,2,3,4，b5,6,7，在下列a到b的四种对应关系中，是否构成a到b的映射？8若f：y3x1是从集合a1,2,3， 到集合b4,7，a4，a23a的一个映射，求自然数a， 及集合a，b.百尺竿头 更进一步设集合ab（x，y）|xr，yr，f是a到b的映射，并满足f：（x，y）（xy，xy）（1）求b中元素（3，4）在a中的原象；（2）试探索b中有哪些元素在a中存在原象；（3）求当b中元素（a，b）在a中有且只有一个原象时，a，b所满足的关系式参考答案与解析千里之行1解析：a中元素0在b中无对应元素，不是集合a到b的映射，0无倒数0a,0在b中无象，不能构成映射24解析：由题意，知对应法则是f：a|a|，a中的3和3对应的象是3，2和2对应的象是2，1和1对应的象是1,4对应的象是4，b1,2,3,4，故b中元素有4个37解析：设原象为x，则|x|18，即|x|7，x7即8对应a中的原象为7.49解析：a中有2个元素，b中有3个元素，a到b的映射共有329个54解析：是映射，由于a、b不是数集，故不是函数，是映射，也是函数，a中非正实数在b中无象，所以不是映射，更不是函数66,4,1,7解析：由题意知解得对应明文为6,4,1,7.7解：（1）是a到b的映射（2）a中的元素4在b中无对应元素，故该对应不是a到b的映射（3）该对应是a到b的映射（4）a中的元素3在b中有两个元素与之对应，故不是a到b的映射8解：1的象是4,7的原象是2，可以判断a中的元素3的象要么是a4，要么是a23a.由a433110，且an知，a不存在a23a10，解得a5（舍去），a2.又集合a中的元素 的象3 1a416.， 5，a1,2,3,5，b4,7,10,16百尺竿头解：（1）设（x，y）是（3，4）的原象，于是解之，得或（3，4）在a中的原象是（1,3），（3,1）（2）设任意（a，b）b，在a中有原象（x，y）应满足由式可得yxb.代入式得x2bxa0.当且仅当b24a0时，式有实数根，因此只有当b中元素满足