人教B版必修2 1.1.4 投影与直观图 作业.docx

1.1.4投影与直观图1在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段()a.平行且相等b.平行不相等c.相等不平行d.既不平行也不相等答案：a2晚上放学后,小华走路回家,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影()a.变长b.变短c.先变长后变短d.先变短后变长答案：d3如图,矩形oabc是水平放置的一个平面图形的直观图,其中oa=6,oc=2,则原图形是()a.正方形b.矩形c.菱形d.梯形答案：c4如图为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的()解析：根据斜二测画法的规则:平行于x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系中不变,在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标系中变为原来的12,并注意到xoy=90,xoy=45,因此由直观图还原成原图形为选项c.答案：c5如图,水平放置的正方形abco,在平面直角坐标系xoy中,点b的坐标为(2,2),则由斜二测画法画出的这个正方形的直观图中,则顶点b到x轴的距离为()a.22b.1c.2d.2解析：如图,由斜二测画法可知,在新坐标系xoy中,bc=1,xcb=45,过b作x轴的垂线,垂足为d,在rtbdc中,bd=bcsin 45=122=22.答案：a6如图,正方形oabc的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长为()a.6 cmb.8 cmc.(2+32)cmd.(2+23)cm解析：如图,原图形为oabc,且oa=oa=1 cm,ob=2ob=22 cm,于是oc=ab=(22)2+12=3(cm),故oabc的周长为2(1+3)=8(cm).答案：b7如图是水平放置的abc的斜二测直观图,已知ac=3,bc=2,则ab边上的中线的实际长度是.解析：在直观图中,acb=45,则在原图形中acb=90,ac=3,bc=4,则斜边ab=5,故斜边上的中线长为52.答案：528给出下列说法:正方形的直观图是一个平行四边形,其相邻两边长的比为12,有一内角为45;水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原三角形高的一半的三角形;水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形;水平放置的平面图形的直观图是平面图形.写出其中正确说法的序号.解析：对于,若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴,则结论正确;但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴,由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上且不与坐标轴平行,则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变,纵减半”的规则;对于,水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高比原三角形高的一半还要短的三角形;对于,只要坐标系选取的恰当,水平放置的不等边三角形的直观图可以是等边三角形.答案：9如图为水平放置的abc的直观图,aby轴,bcx轴,若d是abc中bc边的中点,则ab,ad,ac三条线段中最长的是,最短的是.答案：acab10画出一个正三棱台的直观图(尺寸:上、下底面边长分别为1 cm,2 cm,高2 cm).解(1)画轴.以底面abc的垂心o为原点,oc所在直线为y轴,平行于ab的直线为x轴,建立平面直角坐标系,以上底面abc的垂心o与o的连线为z轴,建立空间坐标系.(2)画下底面.在xoy平面上画abc的直观图,在y轴上量取oc=33 cm,od=36 cm.过点d作abx轴,且ab=2 cm,以点d为中点,则abc为下底面三角形的直观图.(3)画上底面.在z轴上截取oo=2 cm,过点o作x轴x轴,y轴y轴,在y轴上量取oc=36 cm,od=312 cm,过点d作abx轴,ab=1 cm,且以点d为中点,则abc为上底面三角形的直观图.(4)连线成图.连接aa,bb,cc,并擦去辅助线,则三棱台abc-abc即为所要画的正三棱台的直观图.11一水平放置的边长为2的正方形abcd(如图),其中对角线ac位于水平位置.已知该正方形是某个平行四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出原平行四边形,并求其面积.解平行四边形abcd如图.因为ac在水平位置,abcd为正方形,所以在四边形abcd中,daac,accb.又da=2da=4,ac=ac=22,bc=2bc=4,所以s四边形abcd=acad=82.12如图,四边形oabc是上底长为2,下底长为6,底角为45的等腰梯形,用斜二测画法,画出这个梯形的直观图oabc,求在直观图中梯形的高.解按斜二测画法得梯形的直观图oabc,如图,原图形中梯形的高cd=2,在直观图中cd=1,且cda=45,作ce垂直x轴于点e,则ce即为直观图中梯形的高,故ce=cdsin 45=22.13某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角,房屋向南的窗户ab的高为1.6 m,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷ac,如图.求:(1)当遮阳篷ac的取值在什么范围时,太阳光线可直接射入室内?(2)当遮阳篷ac的取值在什么范围时,太阳光线不能直接射入室内?(精确到0.01 m)解连接ab,则得到rtabc,若能直接射入室内,则遮阳篷的取值小于或等于rtabc中ac的值;若不能,则遮阳篷的取值大于rtabc中ac的值.(1)在rtabc中,acb=