人教B版必修3 3.2.1　古典概型 3.2.2　概率的一般加法公式(选学) 作业.doc

课时分层作业(十七)(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列是古典概型的是()a任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件b求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件c从甲地到乙地共5条路线，求某人正好选中最短路线的概率d抛掷一枚质地均匀的硬币首次出现正面为止ca项中由于点数的和出现的可能性不相等，故a不是；b项中的基本事件是无限的，故b不是；c项满足古典概型的有限性和等可能性，故c是；d项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故d不是2四条线段的长度分别是1、3、5、7，从中任取三条，则所抽取的三条线段能构成一个三角形的个数为()a0b1c2d3b从四条线段中任取三条共有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)四个基本事件，而能构成三角形的基本事件只有(3,5,7)一个3集合a2,3，b1,2,3，从a，b中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()a.b.c.d.c从a，b中各任取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2,2)，(3,1)，故所求概率为.故选c.4已知集合a2,3,4,5,6,7，b2,3,6,9，在集合ab中任取一个元素，则该元素是集合ab中的元素的概率为()a. b. c. d.cab2,3,4,5,6,7,9，ab2,3,6，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.5把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为()a. b. c. d.b点(a，b)取值的集合共有36个元素方程组只有一个解等价于直线axby3与x2y2相交，即，即b2a，而满足b2a的点只有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3个，故方程组只有一个解的概率为.二、填空题6一只蚂蚁在如图321所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为_图321该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为.7在平面直角坐标系中，从五个点：a(0,0)，b(2,0)，c(1,1)，d(0,2)，e(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示).【导学号：31892032】从五个点中任取三个点，构成基本事件的总数为n10；而a，c，e三点共线，b，c，d三点共线，所以这五个点可构成三角形的个数为1028.设“从五个点中任取三个点，这三点能构成三角形”为事件a，则a所包含的基本事件数为m8，故由古典概型概率的计算公式得所求概率为p(a).8高二二班有60%的同学参加数学竞赛，有50%的同学参加物理竞赛，有20%的同学两种竞赛均参加，则参加数学或物理竞赛的人所占的比例为_90%设事件a参加数学竞赛的人，事件b参加物理竞赛的人，则p(a)60%，p(b)50%，p(ab)20%，参加数学或物理竞赛的人所占比例为：p(ab)p(a)p(b)p(ab)60%50%20%90%.三、解答题9某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率解设“中三等奖”为事件a，“中奖”为事件b，从四个小球中有放回地取两个有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共16种不同的结果(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，共7种结果，则中三等奖的概率为p(a).(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2,3)，(3,2)两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3,3)则中奖概率为p(b).10某停车场临时停车按时段收费，收费标准如下：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算)现有甲、乙两人在该地停车，两人停车都不超过4小时(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车费多于14元的概率为，求甲的停车费为6元的概率；(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙两人停车费之和为28元的概率解(1)设“一次停车不超过1小时”为事件a，“一次停车1到2小时”为事件b，“一次停车2到3小时”为事件c，“一次停车3到4小时”为事件d.由已知得p(b)，p(cd).又事件a，b，c，d互斥，所以p(a)1.所以甲的停车费为6元的概率为.(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个；而“停车费之和为28元”的事件有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3个，所以所求概率为.冲a挑战练1从个位数字与十位数字之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数字为0的概率是()a.b.c.d.d个位数字与十位数字之和为奇数，则个位数字与十位数字中必有一个奇数一个偶数，所以可以分两类：(1)当个位数字为奇数时，有5420(个)，符合条件的两位数(2)当个位数字为偶数时，有5525(个)，符合条件的两位数因此共有202545(个)符合条件的两位数，其中个位数字为0的两位数有5个，所以所求概率为p.2已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()a0.4 b0.6 c0.8 d1b记3件合格品为a1，a2，a3,2件次品为b1，b2，则任取2件构成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，共10个元素记“恰有1件次品”为事件a，则a(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6个元素故其概率为p(a)0.6.3若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点p的坐标，则点p落在圆x2y216上或其内部的概率是_连续掷两次骰子，得到点数m，n记作p(m，n)，共有36种情况，其中点p(m，n)落在圆x2y216上或其内部的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共8种情况，所以p.4用红、黄、蓝三种不同颜色给如图322中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都相同的概率是_，3个矩形颜色都不同的概率是_图322所有可能的基本事件共有27个，如图所示：记“3个矩形颜色都相同”为事件a，由图知，事件a中的基本事件有3个，故p(a).记“3个矩形颜色都不同”为事件b，由图可知，事件b中的基本事件有6个，故p(b).5某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学a1，a2，a3，a4，a5,3名女同学b1，b2，b3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求a1被选中且b1未被选中的概率解(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为p.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事