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文档简介

二圆锥曲线的参数方程 学习目标 1 掌握椭圆的参数方程及应用 2 了解双曲线 抛物线的参数方程 3 能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值 有关点的轨迹问题 知识链接 1 椭圆的参数方程中 参数 是om的旋转角吗 2 双曲线的参数方程中 参数 的三角函数sec 的意义是什么 3 类比y2 2px p 0 你能得到x2 2py p 0 的参数方程吗 预习导引 1 椭圆的参数方程 2 双曲线的参数方程 3 抛物线的参数方程 连线的斜率 要点一椭圆参数方程的应用 规律方法本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性 运用参数方程显得很简单 运算更简便 要点二双曲线参数方程的应用 规律方法在研究有关圆锥曲线的最值和定值问题时 使用曲线的参数方程非常简捷方便 其中点到直线的距离公式对参数形式的点的坐标仍适用 另外本题要注意公式sec2 tan2 1的应用 跟踪演练2如图 设p为等轴双曲线x2 y2 1上的一点 f1 f2是两个焦点 证明 pf1 pf2 op 2 要点三抛物线参数方程的应用 例3设抛物线y2 2px的准线为l 焦点为f 顶点为o p为抛物线上任一点 pq l于q 求qf与op的交点m的轨迹方程 当t 0时 m 0 0 满足题意 且适合方程2x2 px y2 0 故所求的轨迹方程为2x2 px y2 0 过抛物线上一点m作l的垂线 垂足为e 若 ef mf 点m的横坐标是3 则p 答案2 5 利用圆锥曲线的参数方程 可以方便求解一些需要曲线上点的两个坐标独立表示的问题 如求最大值 最小值问题 轨迹问题等 a 抛物线b 一条直线c 椭圆d 双曲线 答案d a 0 0 0 8 b
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