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第三章 不等式 3 1不等关系与不等式 第1课时不等关系与不等式 课前自主学习 乘坐公交车时常有如下规定 儿童身高不超过1 1m免票 老人超过70岁凭证免票 这里的 不超过 超过 该如何理解 从数学的角度 该如何表示上述条件 1 不等关系与不等式 1 用数学符号 连接两个数或代数式 以表示它们之间的不等关系 2 含有 的式子 叫做不等式 3 a b即为 a b即为 不等号 a b或a b a b或a b 2 实数的大小比较 1 数轴上的两点a b的位置关系与其对应实数a b的大小比较 数轴上的任意两点中 点对应的实数比 点对应的实数大 数轴上点的位置与实数大小的关系 表示实数a和b的两个点分别为a和b 右边 左边 a b a b a b 2 推出关系 如果p 则q 为正确的命题 则简记为 读作 如果p q 且q p都是正确的命题 则记为 3 用推出符号表示实数的差与它们大小之间的关系 a b 0 a b 0 a b 0 p q p推出q p q a b a b a b c b a a b 0 课堂典例讲练 命题方向1 用不等式 组 表示不等关系 分析 由 这种商品的售价每提高1元 销售量就可能相应减少10件 确定售价变化时相应每天的利润 由 每天的利润不低于300元 确定不等关系 即可列出不等式 点评 用不等式 组 表示实际问题中不等关系的步骤 审题 通读题目 分清楚已知量和待求量 设出待求量 列不等关系 列出待求量具备哪些不等关系 即满足什么条件 列不等式 组 挖掘题意 建立已知量和待求量之间的关系式 并分析某些变量的约束条件 包含隐含条件
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